高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何應(yīng)對(duì)高考

1、5/5高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何應(yīng)對(duì)高考一、突出“三基、“綜合與“聯(lián)系 ,強(qiáng)化解題標(biāo)準(zhǔn) 所謂“三基 ,就是指根底知識(shí) ,根本技能和根本數(shù)學(xué)思想方法。“三基是歷年高考的基調(diào)之一 ,復(fù)習(xí)時(shí)要抓住“三基不放。 在此根底上 ,注意各個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)是的內(nèi)在“聯(lián)系與“綜合 ,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。高考題常常是在各個(gè)知識(shí)的交叉點(diǎn)上設(shè)計(jì)的。如題1：“直線y=2x關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為a.y=- x b. y= x c.y=-2x d.y=2x.此題是何等根底 ,卻處于直線方程與點(diǎn)的對(duì)稱性的交叉處。又如題2：“復(fù)數(shù)z的幅角為600 ,且|z-1|是|z|和|z+1|的等比中項(xiàng) ,求|z|。此題稍有綜合 ,處于復(fù)數(shù)復(fù)平面上的點(diǎn)、復(fù)

2、數(shù)的幅角與模與等比數(shù)列的交叉處。因此在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中 ,要抓“三基、“綜合與“聯(lián)系。做到既常抓不懈 ,又常抓常新；既“各個(gè)擊破 ,又“融會(huì)貫穿；既熟練掌握 ,又靈活運(yùn)用。在注意常規(guī)解法的同時(shí) ,又注意研究特色解題 ,做到既掌握解題的“大法、“通法 ,又研究其“小法、“特法 ,多方考慮 ,縱橫聯(lián)系 ,從不同角度審視問(wèn)題 ,以創(chuàng)新的意識(shí)指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如題3：“長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)a(0,0),b(2,0),c(2,1) 和d(0,1) ,一質(zhì)點(diǎn)從ab的中點(diǎn)p0沿與ab夾角為的方向射到bc上的點(diǎn)p1后 ,依次反射到cd,da和ab上的點(diǎn)p2,p3和p4入射角等于反射角。假設(shè)設(shè)p4的坐標(biāo)為x4,0 ,

3、假設(shè)1x42。那么tan的取值范圍是。a. .1 b. . c. . d. . 。該題如果先寫出入射線和反射線的直線方程再解通法不僅會(huì)很繁 ,也“不合算 ,但是如果考慮到入射線和反射線的斜率是互為相反數(shù)小法 ,那就會(huì)快一些 ,如果又考慮到點(diǎn)的對(duì)稱性就顯得更簡(jiǎn)單了特法。數(shù)學(xué)高考題 ,即使是根底題 ,也有一定程度的靈活性和綜合性?！斑壿嬓詮?qiáng) ,綜合性高 ,解題要求嚴(yán)是高考題的三個(gè)根本特點(diǎn)。所以在高考復(fù)習(xí)乃至高一高二的日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 ,都應(yīng)重視對(duì)根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練。如運(yùn)算過(guò)程應(yīng)盡量“一次成功；強(qiáng)調(diào)正確表達(dá)過(guò)程 ,解題過(guò)程應(yīng)嚴(yán)密標(biāo)準(zhǔn)；不重復(fù)不遺漏 ,精確讀題 ,細(xì)致審題；立體幾何每年高考一般在20分左

4、右 ,且必有一道解答題的“一作二證三算解題技巧；準(zhǔn)確書寫答案 ,不在解題標(biāo)準(zhǔn)上失分；鎮(zhèn)靜應(yīng)試 ,講究速度等等 ,都需要在日常學(xué)習(xí)中強(qiáng)化訓(xùn)練 ,形成習(xí)慣。如題4：“正四棱柱abcda1b1c1d1 ,ab1 ,aa12 ,點(diǎn)e為cc1的中點(diǎn) ,點(diǎn)f為bd1的中點(diǎn) ,證明ef為bd1和cc1的公垂線 ,求點(diǎn)d1到bde的距離。圖略該題就充分表達(dá)了這些。二、重視“數(shù)學(xué)思想 ,抓好“能力立新數(shù)學(xué)思想方法 ,是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括 ,它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、開展和應(yīng)用的過(guò)程之中 ,是高考數(shù)學(xué)命題的凸顯特點(diǎn)之一?！皞魇谥R(shí)掌握知識(shí) ,“培養(yǎng)能力 ,“方法滲透即滲透數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中由低到高的

5、不同層次境界 ,“提高修養(yǎng)即把數(shù)學(xué)文化及非智力因素的介入那么是數(shù)學(xué)的最高境界。教師教學(xué)如此 ,學(xué)生學(xué)習(xí)如此 ,高考復(fù)習(xí)及高考更是如此。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)之精髓。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法 ,才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 ,才能形成數(shù)學(xué)素質(zhì)。如題5：“在某海濱城市附近海面上有一臺(tái)風(fēng)。據(jù)監(jiān)測(cè) ,當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市o如圖 ,略的東偏南cos= 方向300 km /h的海面p處 ,并以20km/h的速度向西偏北450的方向移動(dòng) ,臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域 ,當(dāng)前半徑為600 km ,并以10 km /h的速度不斷增大 ,問(wèn)幾小時(shí)后該城市受到臺(tái)風(fēng)的侵襲不考慮臺(tái)風(fēng)是否增強(qiáng)或減弱？該題充

6、分表達(dá)了數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模、聯(lián)系實(shí)際等數(shù)學(xué)思想和方法事實(shí)上 ,此題還可以加強(qiáng) ,比方臺(tái)風(fēng)侵襲該市的時(shí)間有多長(zhǎng)等。數(shù)學(xué)高考的重點(diǎn)和永恒的主題是“能力考查和測(cè)試。教育部已明確宣稱：高考命題將從“以知識(shí)立意命題向“能力立意命題轉(zhuǎn)變。2019年就在全國(guó)范圍內(nèi)征集了大量的“能力題 ,并從2019年開始逐步予以運(yùn)用 ,估計(jì)以后還會(huì)逐年增加份量。因此 ,能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練是重中之重。但“能力也必須更新 ,所謂“能力立新 ,簡(jiǎn)而言之 ,就是“能力要適應(yīng)時(shí)代的開展 ,特別是要與改革開放的時(shí)代脈博相適應(yīng)。具體地講 ,就是要在抓好“四能即運(yùn)算能力 ,空間想象能力 ,邏輯思維能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的根底上 ,

7、注意“能力之細(xì)化 ,如收集處理信息能力 ,語(yǔ)言文字表達(dá)能力 ,抽象歸納猜測(cè)能力等 ,注意“能力之組合 ,如數(shù)學(xué)建模能力 ,綜合聯(lián)系能力 ,跨學(xué)科應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力等。如題6：“設(shè)an是集合2t+2s|0st且s,tz中所有的數(shù)從小到大排的數(shù)列 ,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12 ,將數(shù)列an各項(xiàng)按照上小下大 ,左小右大的原那么寫成如下三角形數(shù)表：35 69 10 12(i)寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行的各數(shù)；(ii)求a100附加題設(shè)bn是集合2t+2s2r|0str,且s, t,rz且中所有的數(shù)從小到大排列而成的數(shù)列 ,bk=1160,求k。 又如題7：

8、“在平面幾何里有勾股定理：設(shè)abc的兩邊ac ,bc互相垂直 ,那么ac2bc2ab2。拓展到空間 ,類比平面幾何的勾股定理 ,研究三棱錐的側(cè)面與底面面積的關(guān)系 ,可以得出的正確結(jié)論是：設(shè)三棱錐abcd三個(gè)側(cè)面abc ,acd ,adb兩兩相互垂直 ,那么。這兩題就很好地表達(dá)了“能力立新的重要性 ,具體包含了運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、信息收集處理能力和數(shù)學(xué)建模、聯(lián)系實(shí)際、知識(shí)創(chuàng)新等方面的能力。三、注意命題新動(dòng)向 ,加強(qiáng)應(yīng)試能力訓(xùn)練高考的總體思路是“穩(wěn)中求進(jìn)和“注意考查能力。說(shuō)“穩(wěn) ,就是說(shuō)許多“常規(guī)題是歷年“不變的 ,說(shuō)“進(jìn) ,就是每年均會(huì)推出一兩個(gè)新題型 ,如前些年的存款利率問(wèn)題

9、 ,2019年的經(jīng)濟(jì)開展問(wèn)題 ,2019年的汽車增量控制問(wèn)題 ,都是與時(shí)代脈博相適應(yīng)的新題型。2019年的“剪拼題更是令人耳目一新 ,引起了數(shù)學(xué)界的普遍關(guān)注。因此 ,在復(fù)習(xí)時(shí) ,一方面要做到保證“常規(guī)題的“熟悉感 ,另一方面 ,又要做好新題型的設(shè)想與訓(xùn)練。如題5是解三角形中有關(guān)航海問(wèn)題的變形 ,只要練過(guò)航海問(wèn)題 ,此題就不難解決。又如題3是對(duì)稱問(wèn)題的重復(fù)組合等等。四、擴(kuò)展組合數(shù)學(xué)習(xí)題 ,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)習(xí)時(shí)有意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本或其他有關(guān)練習(xí)冊(cè)中的習(xí)題進(jìn)行變形、擴(kuò)展和組合 ,是提高學(xué)生解題能力 ,靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí) ,到達(dá)正確快速解題的有效方法。作為老師更要注意這一點(diǎn)。如我在一本雜志上看到這樣一題：

10、球內(nèi)接正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a ,側(cè)棱長(zhǎng)為b ,求球半徑。而在另一本習(xí)題集上有題：球內(nèi)接四面體abcd中 ,三側(cè)面abc ,abd ,acd兩兩垂直 ,且abacad ,求球的外表積和體積。我把這兩題稍加變化并合起來(lái)即得到了與今年高考幾乎完全一樣的題：一個(gè)四面體的所有棱都為a ,四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上 ,求此球的外表積高考題中棱長(zhǎng)為 。再如見(jiàn)題：把集合3x+3y|x,yz中的元素從小到大排列成數(shù)列 ,求第50項(xiàng)的數(shù)。我將此題與二項(xiàng)式定理中的楊輝三角合并 ,讓學(xué)生練習(xí) ,不想競(jìng)成了今年高考的壓軸題見(jiàn)題6！又如有題：等邊圓柱的底面半徑為 ,上底面o的圓周上一點(diǎn)a,下底面o/圓周上一點(diǎn)c ,ac的中點(diǎn)e ,o/o的中點(diǎn)f ,ac與底面成600角 ,求證：ef為異面直線ac,o/o的公垂線并求出這兩條異面直線的距離。我把