解斜三角形兩課時 完整版PPT

1、解三角形的應(yīng)用復(fù)習(xí)、請回答下列問題：（1）解斜三角形的主要理論依據(jù)是什么？（2）關(guān)于解三角形，應(yīng)該掌握了哪幾種類型？復(fù)習(xí). 下列解三角形問題, 分別屬于那種類型？根據(jù)哪個定理可以先求什么元素？ 第4小題A變更為A=150o呢？_余弦定理先求出A,或先求出B正弦定理先求出b正弦定理先求出B(60o或120o)無解（1）a=2 ,b= ,c=3 + ；（2）b=1，c= ，A=105 ；（3）A=45，B =60， a=10；（4）a=2 ，b=6，A=30.23633_ _ _余弦定理先求出a幾個概念：仰角：目標視線在水平線上方的叫仰角;俯角：目標視線在水平線下方的叫俯角；方位角：北方向線順時針

2、方向到目標方向線的夾角。N方位角60度水平線目標方向線視線視線仰角俯角例1海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，那么B島和C島間的距離是 。ACB10海里6075答：海里解：應(yīng)用正弦定理，C=45BC/sin60 =10/sin45 BC=10sin60 /sin45 例、 為了測定河對岸兩點A、B間的距離，在岸邊選定1公里長的基線CD，并測得ACD=90o，BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，求A、B兩點的距離.ABCDABCD1公里分析：在四邊形ABCD中欲求AB長，只能去解三角形，與AB聯(lián)系的三角形有ABC和ABD，

3、利用其一可求AB。ACD=90o，BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，略解：Rt ACD中，AD=1/cos30o BCD中，1/sin45=BD/sin60，可求BD。由余弦定理在ABD中可求AB。1、分析題意，弄清已知和所求；2、根據(jù)提意，畫出示意圖；3、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，寫出已知所求；4、正確運用正、余弦定理。小結(jié)：求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：實際問題抽象概括示意圖數(shù)學(xué)模型推理演算數(shù)學(xué)模型的解實際問題的解還原說明解斜三角形練習(xí)：海中有島A，已知A島周圍8海里內(nèi)有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望見A島在北75東，航行20 海里后，見此島在北30東，如貨輪不改變航向繼續(xù)前

4、進，問有無觸礁危險。ABCM北北解：在ABC中ACB=120BAC=45由正弦定理得：由BC=20 ,可求AB 得AM8.978無觸礁危險ABCM北北7530 如圖，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同一水平直線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別是=3512和=4928，CD間的距離是11.12m已知測角儀器高1.52m，求煙囪的高 練習(xí)： 1.勘探隊員朝一座山行進，在前后兩處觀察山頂?shù)难鼋欠謩e是29度和38度，兩個觀察點之間距離是200m,求山的高度。例：3.5m長的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端離堤足1.2m的地面上，另一端沿堤上2.8m的地方，求棒對地面的傾斜角。ABC3.5m1.2m2.8m三角形中的計算問題面積計