【學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊131命題定理與證明教學(xué)設(shè)計新版華東師大版7929

1、【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊13.1命題定理與證明教課方案新版華東師大版_7929【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊13.1命題定理與證明教課方案新版華東師大版_79295/5【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊13.1命題定理與證明教課方案新版華東師大版_7929學(xué)習(xí)永無止境+小初高第13章全等三角形13.1命題、定理與證明命題【教課目的】知識與技術(shù)認(rèn)識命題、公義、定理的含義,會劃分命題的題設(shè)和結(jié)論,會判斷真命題和假命題,會把命題改寫為“假如,那么”的形式;會運用公義、定理進(jìn)行簡單的真命題的證明.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷察看、剖析、議論的過程,得出能夠用舉反例的方法判斷一個命題是假命題.感情、態(tài)度與價值觀初步感覺公

2、義化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值.【要點難點】要點讓學(xué)生疏清命題的題設(shè)和結(jié)論,熟習(xí)命題的表達(dá)式;會運用公義、定理進(jìn)行簡單的真命題的證明.難點將一個命題改寫為“假如,那么”的形式.【教課過程】一、創(chuàng)建情形,導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的特征?看哪個小組回答得最多?依據(jù)學(xué)生的回答,選用一個導(dǎo)入新課.如“對頂角相等”這個句子,表示判斷一件事情的語句就是今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容.板書課題:命題.二、師生互動,研究新知命題的定義與構(gòu)造【教師解說】以上所舉例子都是判斷某一件事情的語句.表示判斷的語句叫做命題.【辨一辨】下邊的語句是命題的是:你很美.你的奶奶身體好嗎?直角都互補;平行同向來線的兩直線平行.【教課說

3、明】命題的形式是陳說句,且作了判斷.將你所列舉的命題改寫成“假如那么”的形式,并指出條件與結(jié)論.學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高【教課說明】“假如”的部分是條件,“那么”部分是結(jié)論,找尋命題的條件與結(jié)論馬上命題寫成“假如那么”的形式,注意改寫后語句應(yīng)通暢.真命題與假命題.教師概括:條件建立、結(jié)論也建立的命題叫做真命題,條件建立,不可以保證結(jié)論是正確的命題叫做假命題,讓學(xué)生一對一給出命題,并鑒別真假.三、隨堂練習(xí),穩(wěn)固新知判斷以下語句是否是命題.兩條直線訂交只有一個交點;(2)同角的余角相等;(3)求ABC的大小;(4)延伸AB到C,使BC=AB;(5)兩直線平行,同位角相等.【答案】(

4、1)(2)(5)是命題,(3)(4)不是命題.四、典例精析,拓展能力【例】指出以下命題的條件和結(jié)論,并判斷命題的真假,假如是假命題請舉一個反例.(1)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)兩個無理數(shù)之和還是無理數(shù).【答案】真命題,條件是經(jīng)過一點畫已知直線的垂線,結(jié)論:有且是只有一條.假命題,條件是:兩個數(shù)都是無理數(shù),結(jié)論是:它們的和是無理數(shù).如與-都是無理數(shù),但和為0,是有理數(shù).【教課說明】找命題條件與結(jié)論時,要點將命題改寫成“假如那么”的形式,說明假命題舉出一個反例即可,鑒別命題的真假應(yīng)思想全面.五、運用新知,深入理解命題“一個角的補角必定大于這個角”的條件是,結(jié)論是,它是一個,反例

5、為.【教課說明】使學(xué)生掌握找尋命題條件與結(jié)論的方法,說明一個命題為假命題,應(yīng)舉出一個反例.學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高六、師生互動,講堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲?有何疑惑?與伙伴溝通,在學(xué)生溝通講話的基礎(chǔ)上,教師概括總結(jié).【教課反省】本節(jié)內(nèi)容,較少,比較簡單,但命題的觀點比較抽象,應(yīng)從形式到內(nèi)容幫助學(xué)生剖析,命題的條件與結(jié)論是鑒別命題的基礎(chǔ),應(yīng)掌握,針對學(xué)習(xí)狀況對理解不深刻的同學(xué)賜予獨自的輔導(dǎo).定理與證明【教課過程】一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課什么是命題?命題的構(gòu)造是什么?命題怎樣分類?怎樣證明一個命題是假命題?今日我們將學(xué)習(xí)說明一個命題是真命題的方法.二、師生互動,研究新知

6、(一)基本領(lǐng)實.教師解說;并板書:兩點確立一條直線;兩點之間線段最短;過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行;兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,兩直線平行.上述五個命題是被公認(rèn)的真命題,我們將它們看作基本領(lǐng)實,是我們用來判斷其余命題真假的原始依照,即出發(fā)點.(二)定理與證明教師指引學(xué)生經(jīng)過舉反例來說明下邊兩題中概括出的結(jié)論是錯誤的.進(jìn)而說明證明的重要性.教師解說:請大家看下邊的例子:當(dāng)n=1時,(n2-5n+5)2=1;當(dāng)n=2時,(n2-5n+5)2=1;當(dāng)n=3時,(n2-5n+5)2=1.我們能不可以就此下這樣的結(jié)論:關(guān)于隨意的正整數(shù)(n

7、2-5n+5)5的值都是1呢?實質(zhì)上我們的猜想是錯誤的,由于當(dāng)n=5時,(n2-5n+5)2=25.教師再提出一個問題讓學(xué)生回答:假如a=b,那么a2=b2.由此我們猜想:當(dāng)ab時,a2b2.這個命題是真命題.【答案】學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高22不正確,由于3-5,但3(-5).在前面的學(xué)習(xí)過程中,我們用察看、考證、概括、類比等方法,發(fā)現(xiàn)了好多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道,這些方法獲得的結(jié)論有時不擁有一般性.也就是說,由這些方法獲得的命題的可能是真命題,也可能是假命題.【教師解說】數(shù)學(xué)中有些命題能夠從公義出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的,并且能夠進(jìn)一步作為推測其余

8、命題真假的依照,這樣的真命題叫做定理.(三)定理的證明直角三角形兩銳角互余.【教師指引】將文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀握Z言,注意推理步步有據(jù),并在后邊的括號里寫上每步的依照.【教師解說】此命題能夠用來作為判斷其余命題真假的依照,所以我們把它也作為定理.定理的作用不單在于它揭露了客觀事物的實質(zhì)屬性,并且能夠作為進(jìn)一步確認(rèn)其余命題真假的依照.三、隨堂練習(xí),穩(wěn)固新知以下命題中,假命題是()A.定理都是命題B.命題都是定理C.公義都是命題D.推理過程叫證明【答案】B四、典例精析,拓展新知【例】試證明:假如兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角均分線相互垂直.【教課說明】教師指引文字命題證明步驟,先繪圖寫出已知

9、求證,再剖析找出思路,最后寫出證明過程,注意步步有據(jù).五、運用新知,深入理解如圖,ADBC,A=C,求證:ABCD.【教師說明】教師啟迪由ADBC,獲得了什么?要證明ABCD,需要證明什么?與ABBC有關(guān)的信息是學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高什么?怎樣書定使條理清楚,有條有理.六、師生互動,講堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何疑惑?與伙伴溝通,在學(xué)生溝通講話的基礎(chǔ)上,教師概括總結(jié).能夠推測它是正確的或是錯誤的句子叫做命題,正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.命題能夠?qū)懗伞凹偃?那么”的形式.要判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可.從長久實踐中總結(jié)出來為真的命題叫做公義,把一些用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理.【教課反省】本節(jié)課從同學(xué)們已學(xué)的五個性質(zhì)下手,解說