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數(shù)列求和 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握數(shù)列求和的基本方法。2、理解數(shù)列求和過(guò)程中相關(guān)的數(shù)學(xué)思想. 幾種重要的思想方法： 1.倒序相加法：如果一個(gè)數(shù)列an，與首末兩項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法. 2.錯(cuò)位相減法：如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成，此時(shí)求和可采用錯(cuò)位相減法. 3 . 法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)，或把數(shù)列的項(xiàng)“集”在一塊重新組合，或把整個(gè)數(shù)列分成兩部分，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱為 法. 4.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)差，即數(shù)列的每一項(xiàng)都可按此法拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前n項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和，這一求和方法稱 為裂項(xiàng)相消法. 5.公式法求和：所給數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的多項(xiàng)式，此時(shí)求和可采用公式法求和，常用的公式有：典型例題解：解：解：解：+解：(2)解：解：解：解：解：解：解：【解題回顧】 一般地，數(shù)列an與數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Sn與 ：當(dāng)ak0時(shí)，有 ；當(dāng)ak0時(shí)， ( k =1，2，n).若在a1，a2,，an中，有一些項(xiàng)不小于零，而其余各項(xiàng)均小于零，設(shè)其和分別為S+、S-，則有Sn=S+S-，所以

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