算法的概念 完整版PPT

1、算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法教材分析教材分析教材背景教學(xué)內(nèi)容地位作用1.教材背景：教 材 分 析 算法是新課標(biāo)教材新增加的內(nèi)容，從古至今算法思想都能在解決問題中得到體現(xiàn)，他不僅是數(shù)學(xué)及應(yīng)用的重要組成部分，也是信息技術(shù)的重要基礎(chǔ)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，算法思想已成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。所以學(xué)習(xí)算法是非常必要的。 2.教學(xué)內(nèi)容：教 材 分 析 算法的概念是全日制普通高級中學(xué)教科書必修3第一章算法初步第一節(jié)的內(nèi)容算法初步是課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算科學(xué)的基礎(chǔ) 3.地位和作用：教 材 分 析 算法概念立足于用自然語言描述解決問題過程中的明確步驟

2、，是實(shí)現(xiàn)用程序框圖、程序語言的表示方式的基礎(chǔ). 算法的思想方法幾乎貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的所有章節(jié)，如解三角形、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)建模等 本節(jié)的內(nèi)容能為以后學(xué)習(xí)程序框圖、基本算法語句以及選修1-2第四章“框圖”內(nèi)容奠定基礎(chǔ) 算法是連接人和計(jì)算機(jī)的紐帶，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法學(xué)情分析 知 識 基 礎(chǔ)認(rèn)知水平與能力任教班級學(xué)生特點(diǎn)123學(xué)情分析知識基礎(chǔ) 算法對學(xué)生來說并不遙遠(yuǎn),比如四則運(yùn)算順序，列方程解應(yīng)用題，證明函數(shù)的單調(diào)性，求曲線的方程等，都是學(xué)生碰到過的算法的問題，但沒有明確提出“算法”的概念.由于算法至今沒有公認(rèn)的定義，算法概念的建立需要與

3、認(rèn)識它的特征相聯(lián)系，這拉大了算法概念與學(xué)生原有體驗(yàn)之間的距離，從而可能會(huì)造成學(xué)生概念理解上的偏差。學(xué)生原有的經(jīng)歷為算法學(xué)習(xí)提供了良好的條件。學(xué)情分析認(rèn)知水平與能力 算法的實(shí)質(zhì)是將人的思維過程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一步一步執(zhí)行的程序.這決定了算法概念的形成與學(xué)生的觀察能力，表達(dá)能力和邏輯思維能力有著直接聯(lián)系。在以班級為單位的教學(xué)中，面臨能力發(fā)展不平衡，產(chǎn)生部分學(xué)生算法學(xué)習(xí)有困難，因此，需要在教學(xué)中把握好適應(yīng)面較廣、符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的切入點(diǎn)。一般問題往往遠(yuǎn)離學(xué)生原有的基礎(chǔ)，需要通過搭建解決特殊問題這一臺階，幫助學(xué)生進(jìn)入一般問題。在這樣的情境中，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)需要由特殊轉(zhuǎn)到一般

4、，這對許多學(xué)生來講是有困難的。 學(xué)情分析任教班級學(xué)生特點(diǎn) 我班已是高二的學(xué)生，在以前的學(xué)習(xí)和生活中已經(jīng)接觸過大量的算法實(shí)例，這些實(shí)例蘊(yùn)含著豐富的算法思想本節(jié)課就是在此基礎(chǔ)上提出這個(gè)學(xué)生“接觸已久”卻依然全新的概念雖然他們此時(shí)已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)母爬ê蜌w納能力，但是要提煉出“算法”這一比較抽象的概念還是頗有一定難度的學(xué)生在依據(jù)概念設(shè)計(jì)算法時(shí)會(huì)存在一定的困難他們可能只能簡單的模仿，而這必然導(dǎo)致思維受阻，特別是對于算法擅長處理的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，學(xué)生原來極少有機(jī)會(huì)體會(huì) 算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法M1M2M4M3目標(biāo)分析知識技能解決問題情感態(tài)度數(shù)學(xué)思考1.了解算法的含義，

5、體會(huì)算法的思想 2.能夠用自然語言描述解決具體問題的算法 3.理解正確的算法應(yīng)滿足的要求 知識技能目標(biāo)1.通過對具體問題的解決過程與步驟的分析，讓學(xué)生體會(huì)算法的思想，了解算法的含義. 2. 通過自然語言描述算法的步驟，提高學(xué)生類比化歸、歸納總結(jié)的能力. 數(shù) 學(xué) 思 考 解 決 問 題 讓學(xué)生通過回顧已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，概括出算法的概念；并通過對算法特點(diǎn)的研究、設(shè)計(jì)算法的過程進(jìn)一步深化對概念的認(rèn)知在該過程中體現(xiàn)生生、師生之間團(tuán)結(jié)合作，教學(xué)相長的學(xué)習(xí)風(fēng)范，充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能通過對典型習(xí)題解法進(jìn)行分析從而提煉其算法這一設(shè)計(jì)，使學(xué)生分析問題、總結(jié)問題的能力得到提高，讓學(xué)生體會(huì)到算法思想的精髓，感知數(shù)學(xué)

6、世界的美妙和神奇 情 感 態(tài) 度 通過體驗(yàn)算法表述的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一個(gè)有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。并通過對算法歷史的了解,介紹我國算法的成就，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 體會(huì)算法的思想，理解算法的含義，了解算法的特征。 把自然語言合理的轉(zhuǎn)化成算法語言 本課在設(shè)計(jì)上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略利用學(xué)生最近知識點(diǎn)、類比歸納的思想，層層深入，通過學(xué)生自主探究，分析、整理出算法的一般步驟，同時(shí)，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破

7、教學(xué)難點(diǎn) 重點(diǎn)、難點(diǎn)解決策略算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法本課采用“探究合作”教學(xué)模式教師的教法 突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo).學(xué)生的學(xué)法 突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流.四.教學(xué)模式與教法、學(xué)法算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情景 提出概念 （18分鐘）解決問題建立概念 （5分鐘）章頭圖例引出算法 (2分鐘)歸納總結(jié)鞏固概念（2分鐘）嘗試練習(xí)深化概念（14分鐘）五.教學(xué)過程分析歸納理解概念 （4分鐘）五.教學(xué)過程1.介紹圖中算籌、算盤、計(jì)算機(jī).提出問題：是什么把這三者聯(lián)系在一起？引出算法.2.介紹后景朱世杰的四元玉鑒，引出介紹我國古代部分?jǐn)?shù)

8、學(xué)成就，對學(xué)生滲透愛國主義教育. 引入：環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境，引出算法概念問題一 船工的煩惱教 學(xué) 過 程 一個(gè)船工要帶一只狼和一只羊和一籃白菜過河，只有一條船，每次只能帶三者中的一個(gè)過河，而且這三者都沒有受到損害，船工感到這事很煩惱，你能給他想個(gè)辦法嗎？環(huán)節(jié)1 創(chuàng)設(shè)情境，引出算法概念教 學(xué) 過 程 電視節(jié)目中,有一種有趣的“猜數(shù)”游戲:?現(xiàn)有一商品,價(jià)格在0到8000元之間,釆取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)說出正確的答案呢?問題二 價(jià)格游戲猜猜猜環(huán)節(jié)2 解決問題，建立算法概念問題1：一個(gè)籠子里有一些雞和兔，現(xiàn)在知道里面一共有35個(gè)頭，94只腳，問雞和兔各多少只？設(shè)計(jì)意圖：通過對學(xué)生所熟悉的問題的

9、解決，幫助學(xué)生形成按步驟表達(dá)解決問題的想法.為建立算法的概念，以及下面學(xué)習(xí)復(fù)雜問題中用自然語言描述算法打好基礎(chǔ).問題2：你能寫出求解二元一次方程組： 的步驟嗎？設(shè)計(jì)意圖：在上述“雞兔同籠”問題中涉及解二元一次方程組的問題，通過復(fù)習(xí)所學(xué)過的解二元一次方程組的基本步驟，為建立算法概念做好準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)2 解決問題，建立算法概念問題3：寫出方程組 求解的步驟。設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)解特殊二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)一步復(fù)習(xí)回顧解一般的二元一次方程組的步驟，從而提高學(xué)生對算法的普遍適用性的認(rèn)識，使學(xué)生認(rèn)識到算法往往適合解決的是一類問題，為建立算法的概念做好鋪墊.通過教師事先編好的程序的演示，讓學(xué)生感受算法研

10、究的價(jià)值. 環(huán)節(jié)3 分析歸納，得到算法概念算法的含義（廣義）完成某項(xiàng)工作的方法和步驟（現(xiàn)代）可以用計(jì)算機(jī)來解決的一類問題的程序和步驟.（教材）在數(shù)學(xué)中,算法通常是按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.環(huán)節(jié)4 嘗試練習(xí)，理解算法概念問題4：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù) 設(shè)計(jì)意圖：在給出算法的概念后，在此處安排這樣一個(gè)問題，目的強(qiáng)化化學(xué)生對算法思想的領(lǐng)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到算法并不抽象，實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。然后通過一連串問題的追問，由淺入深，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。通過計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值。 問題5：任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，能否設(shè)計(jì)一個(gè)

11、算法對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？ 設(shè)計(jì)意圖：對于在解決問題過程中反復(fù)進(jìn)行的步驟, 要學(xué)習(xí)用遞歸語言進(jìn)行描述. 用遞歸語言進(jìn)行描述時(shí),通常分三個(gè)步驟:首先要給一個(gè)初始值,接著表達(dá)重復(fù)做的事情,最后要進(jìn)行終止判斷. 進(jìn)一步理解算法的概念。環(huán)節(jié)5 應(yīng)用概念，鞏固算法概念問題6.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程 的近似根的算法. 設(shè)計(jì)意圖：二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)。因此在這里安排這樣一個(gè)例題既可以鞏固前面已形成的用自然語言描述的算法，也可以提高用自然語言描述的算法的表達(dá)水平。環(huán)節(jié)6 課堂小結(jié)，再認(rèn)識算法概念問題1：你能舉出更多算法的例子嗎？ 問題2：與一般解決問題的過程相比，你認(rèn)為算法

12、最重要的特征是什么？ 作業(yè)與思考算法的概念教材分析學(xué)情分析目標(biāo)分析過程設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)方法反思1：考慮到新教材非常注重知識體系的螺旋式上升，學(xué)生在前面已經(jīng)接受了大量的算法實(shí)例，此時(shí)概念的引出已經(jīng)是“呼之欲出”，所以沒有必要在概念未引出之前再大量設(shè)計(jì)算法，而若直接利用學(xué)生的既有知識，在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”上構(gòu)建新知，則不僅更遵循教育教學(xué)的規(guī)律，而且對概念的認(rèn)識更加容易深入反思2：在概念的雛形形成之后，如何把握算法的特點(diǎn)？如何完善算法的概念？若此時(shí)仍一味讓學(xué)生觀察實(shí)例，尋求算法的特征，則學(xué)生的注意力難以有效聚焦故改從其中最有代表性的一個(gè)實(shí)例二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值著手做進(jìn)一步的分析，這個(gè)實(shí)例體現(xiàn)的是一個(gè)具有循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)問題的算法，不僅可以非常清晰的反映“明確性”和“有限性”的重要特征，而且能對質(zhì)數(shù)判斷算法的設(shè)計(jì)起到示范作用，可謂“一石二鳥”但是在本節(jié)課中，算法的“明確性”特征的得出的這一過程，還是稍顯突兀，而且主要是由教師講，學(xué)生的主動(dòng)參與不足，這是本節(jié)課應(yīng)該改進(jìn)的地方 教 學(xué) 反 思提出實(shí)際問題知識與技能目標(biāo)（1）例 題 講 解知識與技能目標(biāo)（2）深 化 理 解知識與技能目標(biāo)（3）活 動(dòng) 參 與過程與方法目標(biāo)感悟數(shù)學(xué)