相交線 省賽獲獎 完整版課件

1、7.7 相交線(二）長興實驗初中 董 成小組議一議：垂線的定義定義圖示文字語言幾何語言兩層含義當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。直線AB垂直于直線CD，O為垂足。ABCD，O為垂足。含義1、ABCD1=90含義2、1=90ABCD小組議一議：（垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于” ）OABCD1如圖，CD EF， 1= 2，則ABEF。請說明理由（補全解答過程）解： CD EF（已知） 1= _ ( ) 1= 2=_ AB_EF ( )90垂線的定義做一做：垂線的定義90EABCDF12例：如圖，直線AB與直線CD相交于點O， OEAB.已知BOD=45求

2、COE的度數。AOBCDE解： OEAB （已知）AOE=90（垂線的定義）又 AOC=BOD=45 COE= AOC+ AOE= 45 +90 =135 （對頂角的性質） 做一做：合作畫一畫：請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。PPA B A B QQ PQ為所求 PQ為所求合作畫一畫：如果點P在直線上呢？請作圖ABPQ PQ為所求合作畫一畫：畫垂線的方法畫垂線的方法可歸納為“一落、二過、三畫”1.一落：把三角尺的一條直角邊落在已知直線上； 2.二過：讓三角尺的另一條直角邊經過已知的點。3.三畫：沿著直角邊經過已知點畫直線。ABP合作畫一畫：線段、射線的垂線應怎么畫呢？ABPPAB合作

3、畫一畫：垂線的性質1：在同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。結合以上的作圖，請你思考：在同一平面內，過一點可以作幾條直線與已知直線垂直？A B PABP動腦想一想：OABCEF垂線的性質2 :直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。點到直線上各點的線段長短比較點到直線的距離的概念 直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。APBQ如圖，點P到直線AB的距離就是垂線段PQ的長度動腦想一想：如圖是跳遠沙坑示意圖，在體育課上，老師是怎樣測量同學們的跳遠成績的？你能嘗試說明其中的理由嗎？將尺子拉直與踏板邊所在直線垂直，取最近的腳印后跟與踏板邊沿之間的距離就是跳遠成績。理由是：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。動手練一練：1、如圖，找出圖中和線段AB、線段BC垂直的線段。變式練習：指出圖中點A到直線CD、直線 BC的距離是哪兩條線段的長 ？2、如圖，一輛汽車在一段筆直的公路上從M村開往N村，P村不在MN上。（1）如果有一人想在M、N兩村之間下車，前往P村，他在哪里下車走的路程最短？請畫出圖形，并說明你的想法。MNPO動手練一練：（2）汽車在哪一段路上行駛時，與P村的距離越來越近？汽車在哪一段路上行駛時，與P村的距離越來越遠？1. 理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線；2