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1、2021/8/11 星期三1第二節(jié)向心力()常見圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象分析2021/8/11 星期三2解:(1)受力示意圖如圖所示。(2)物體所需向心力由靜摩擦力提供。根據(jù)牛頓第二定律討論:逐漸增大轉(zhuǎn)動(dòng)角速度會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?為什么?GNfr【例1】如圖所示是一個(gè)水平轉(zhuǎn)盤的示意圖,盤上距轉(zhuǎn)軸為r處,有一質(zhì)量為m的小物體隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (1)若物體在轉(zhuǎn)盤上無(wú)滑動(dòng),請(qǐng)畫出小物體的受力示意圖。(2)若物體和轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為 fm,問圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過多少物體才不會(huì)滑出?解得1. 隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的物體2021/8/11 星期三32. 汽車轉(zhuǎn)彎問題水平路面轉(zhuǎn)彎 如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大,所需向心力F就增大

2、,當(dāng) F大于最大靜摩擦力 f max時(shí),汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度?!居懻摗繛槭裁丛诠窂澋捞?,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度?汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由靜摩擦力 f 提供2021/8/11 星期三4 車受重力mg及路面的彈力N的合力F水平并指向圓周彎道的圓心,充當(dāng)向心力,由圖可知: 依據(jù)牛頓第二定律有 2. 汽車轉(zhuǎn)彎問題傾斜路面轉(zhuǎn)彎2021/8/11 星期三5GNF2021/8/11 星期三63. 汽車過拱橋問題NGNG當(dāng)可見v,N,N=0(臨界速度)支持力N和重力G的合力 提供向心力vv(超重)(失重)2021/8/11 星期三7例題、質(zhì)量為

3、1.5104kg的汽車,以不變的速率,先后駛過凹形路面和凸形路面,路面的曲率半徑為15m,如果路面所能承受的壓力不得超過2105N,汽車允許的最大速率為多少?汽車若以此速率經(jīng)過路面時(shí),對(duì)路面的最小壓力為多大?(g取10m/s2)解:當(dāng)汽車駛過凹形路面時(shí),汽車受力如圖,在垂直接觸面:由重力和支持力的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)牛頓第二定律:設(shè)汽車允許的最大速率為,當(dāng)汽車對(duì)地面的壓力為105N時(shí),速率最大:NGv2021/8/11 星期三8當(dāng)汽車以V=7.1m/s的速度通過凸形路面時(shí),對(duì)地面的壓力為:NGv由 根據(jù)牛頓第三定律,求出汽車對(duì)地面的壓力為1.0105N2021/8/11 星期三

4、94.蕩秋千、過山車、 水流星模型最低點(diǎn)重力G和拉力T的合力F 提供向心力最高點(diǎn)最小速度物體離開圓面做曲線運(yùn)動(dòng)OTmgmgTvv2021/8/11 星期三10 例題:繩系著裝有水的小木桶,在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),水的質(zhì)量m.5kg,繩長(zhǎng)60cm, 求().桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速率 ().水在最高點(diǎn)速率m/s時(shí),水對(duì)桶底的壓力 解:當(dāng)小木桶在最高點(diǎn)時(shí),水受重力、桶底的壓力,由它們的合力提供水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,當(dāng)木桶在最高點(diǎn)的速率最小,即向心力只由重力提供,所以: 當(dāng)水在最高點(diǎn)速率V=3m/s時(shí),水對(duì)桶底的壓力為N,桶底對(duì)水的支持力為N1 由牛頓第二定律:由牛頓第三定律可得到水對(duì)桶底的壓

5、力為2.5NON1mgmgN2v1v22021/8/11 星期三11例題、小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L,與豎直方向成角,求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。小球受力:豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力:由T和G的合力提供解:小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由牛頓第二定律:即:5. 圓 錐 擺TGOFl2021/8/11 星期三12(1)明確對(duì)象。確定它在哪個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),找到圓心和半徑 r。(2)受力分析。確定研究對(duì)象在某個(gè)位置所處的狀態(tài),進(jìn)行受力分析,分析哪些力提供了向心力。(3)列方程。取指向圓心方向?yàn)檎较?,根?jù)向心力公式列出方程。注意:對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),F(xiàn)向就是物體所受的合外力F合(4)解方程。對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。2021/8/11 星期三13離心現(xiàn)象及其應(yīng)用離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干2021/8/11 星期三14 例題:離心分離器是利用離心運(yùn)動(dòng)分離不同密度物質(zhì)的一種儀器,當(dāng)它高速旋轉(zhuǎn)時(shí),密度較大的物質(zhì)便會(huì)集中到容器的最外側(cè). 試解釋其中的道理? 答案:離心分離器工作時(shí)支架張開高速旋轉(zhuǎn),試管內(nèi)各種液體

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