《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》 科學(xué)出版社（張國權(quán)）版習(xí)題六-九答案

1、習(xí) 題 六 解 答2、解：由例3P114知：的矩法估計(jì)分別為， 代入數(shù)據(jù)得樣本均值為：且 于是的矩估值分別為2809， 3、解：似然函數(shù)為對其求對數(shù)得： 求導(dǎo)，并令其為0 解得： 即為的極大似然估計(jì)4、解：因?yàn)?，可知樣本均服從N(,1) 所以 是的無偏估計(jì)量。 于是 即的無偏估計(jì)量方差較小。 5、解：設(shè)總體，因?yàn)榭傮w方差，所以總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為 ，又n25，樣本均值，從而得故得 得置信下限為：得置信上限為：故的置信水平為95的置信區(qū)間為480.4，519.69、解:(1) ，即 要使置信區(qū)間長為5，那么令 (2)假設(shè)置信水平為99，那么有，即 11、解：因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣

2、本方差來代替總體方差。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為，其中，n=6,從而 代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95的置信區(qū)間為9.88即193，24412、解：因?yàn)榭傮w方差未知，所以用樣本方差來代替總體方差。從而總體均值的置信水平為的置信區(qū)間為，其中，,代入數(shù)據(jù)得：的置信水平為95的置信區(qū)間為，即95.2，101.813、解：當(dāng)總體均值未知時(shí),總體方差的置信水平為的置信區(qū)間為，其中，n=10, 查表得：，。代入數(shù)據(jù)得總體方差的置信水平為95的置信區(qū)間為 ， 4607.26)習(xí) 題 七 解 答1、由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量，技術(shù)革新后，抽出6個(gè)零件，測得重量為單位：g方差不變，試統(tǒng)計(jì)推斷，平均重量是否仍為15

3、g？解：此題是正態(tài)總體方差時(shí)，關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)，故采用U檢驗(yàn)。假設(shè) 因?yàn)?，故應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)量 又，且，所以查正態(tài)分布表得，故拒絕域?yàn)?由題設(shè)條件知：n6，樣本均值為 于是統(tǒng)計(jì)量得觀測值即落在拒絕域中，故否認(rèn)，即認(rèn)為平均重量不為15g.5、健康人的紅血球直徑服從均值為的正態(tài)分布，今在某患者血液中隨機(jī)測得9個(gè)紅血球的直徑如下：問該患者紅血球平均值與健康人的差異有無統(tǒng)計(jì)意義？解：由于方差未知，所以采用T檢驗(yàn)。假設(shè)： 由題中數(shù)據(jù)得：樣本均值：樣本方差：從而 于是 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 當(dāng)時(shí)，自由度n18，查t分布表得，于是得拒絕域?yàn)?因?yàn)槁湓诰芙^域內(nèi)，所以拒絕，即該患者紅血球平均值與健康人的差異在下有統(tǒng)計(jì)意

4、義。習(xí) 題 八 解 答1、今有不同溫度處理的魚卵胚胎發(fā)育速度從受精到孵化所需時(shí)間數(shù)據(jù)如下表，試做方差分析。處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013423C12312512612712825C9910010211010527C868890939529C7675788081解：處理溫度胚胎發(fā)育速度數(shù)據(jù)21C12812913213013465323C12312512612712862925C9910010211010551627C868890939545229C767578808139078T=2640假設(shè)魚卵胚胎發(fā)育速度服從方差相等的正態(tài)分布，依題意，它們在不同溫度下，發(fā)育速度均

5、值分別為。1需檢驗(yàn)假設(shè)2首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差來源平方和自由度均方和F值F臨界值組間101584259.13*組內(nèi)19620總和10354244因?yàn)镕=259.13*F0.05(4,20),故拒絕H。，即不同溫度對魚卵胚胎發(fā)育速度的影響有統(tǒng)計(jì)意義。2、A、B、C三種飼料喂豬，得一個(gè)月后每豬所增體重單位：500g于下表，試作方差分析。飼料增重A51404348B232526C2328解：飼料增重 A51404348182B23252674C232851T=307依題意有，假設(shè)在不同的飼料下，一個(gè)月所增體重均值為。1需檢驗(yàn)假設(shè)2首先計(jì)算離差平方和自由度于是自由

6、度： (3)列出方差分析表方差來源平方和自由度均方和F值F臨界值組間231.10*組內(nèi)6總和84因?yàn)?，故拒絕H。，即用三種不同的飼料喂豬對豬所增體重的影響具有統(tǒng)計(jì)意義。習(xí) 題 九 解 答1解： 大豆脂肪含量與蛋白質(zhì)含量的回歸計(jì)算表序號(hào) EQ 1441936268634204007785214416789總計(jì)將表格中的有關(guān)數(shù)學(xué)據(jù)代入公式得:故 故y對x的回歸方程為可不做2采用F檢驗(yàn)法列表分析得：方差來源平方和自由度均方和F值臨界值回歸1剩余7MSE =3總和8F11.26,說明假設(shè)不成立,可以認(rèn)為回歸方程在檢驗(yàn)水平下有統(tǒng)計(jì)意義.即回歸方程有效。2解：1 不同濃度與葡萄糖在光電比色上的消光度序號(hào)1000002525310100415225520400625625730900總計(jì)1052275將表格中的