2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市湯山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市湯山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的反函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則可表示為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 參考答案：D2. 下列命題正確的是（ ）A經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面B經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面D四邊形確定一個(gè)平面參考答案：C3. 已知A.B.C是ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，為( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形參考答案：B4. 有下列

2、命題 終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等；若sin0，則是第一、二象限的角； 若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點(diǎn)，則cos=，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A5. （3分）將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003這600名學(xué)生分住在3個(gè)營區(qū)，從001到300住在第1營區(qū)，從301到495住在第2營區(qū)，從496到600住在第3營區(qū)，則3個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（）A26，16，8B25，16，9C25，17，8D24，17，9參考答案

3、：C考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論解答：由題意知，被抽中的學(xué)生的編號(hào)滿足y=12n9（1n50，nN*）令112n9300，得1n25，故第1營區(qū)被抽中的人數(shù)為25；令30112n9495，得26n42，故第2營區(qū)被抽中的人數(shù)為17；令49612n9600得43n50，故第3營區(qū)被抽中的人數(shù)為8故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵6. 若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：C解析： ，7. 給出下列四個(gè)命題：

4、是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正確的命題有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)參考答案：C【分析】利用象限角的定義逐一判斷每一個(gè)選項(xiàng)的正誤.【詳解】是第三象限角，故錯(cuò)誤.，從而是第三象限角，所以正確.40036040，從而正確.31536045，從而正確.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查象限角的定義，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.8. ABC中，若，則ABC是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形參考答案：A由得，則，即，所以，則，即，又是的內(nèi)角，所以，則，即，所以是等腰三角形。故選A。9.

5、 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A. 27B. 36C. 45D. 54參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，由此求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，是求兩個(gè)正整數(shù)之最大公約數(shù)的算法，它是已知最古老的算法之一，在中國則可以追溯至漢朝時(shí)期出現(xiàn)的九章算術(shù)。下圖中的程序框圖所描述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法。若輸入m、n的值分別為203、116，則執(zhí)行程

6、序后輸出的m的值為_參考答案：29【分析】程序的運(yùn)行功能是求，的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可得的值【詳解】由程序語言知：算法的功能是利用輾轉(zhuǎn)相除法求、的最大公約數(shù)，當(dāng)輸入的，；，可得輸出的【點(diǎn)睛】本題主要考查了輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖的理解，掌握輾轉(zhuǎn)相除法的操作流程是解題關(guān)鍵。12. 已知直線3x+4y3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是 參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離【專題】計(jì)算題【分析】先把兩平行線方程中一次項(xiàng)的系數(shù)化為相同的，利用兩平行線間的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：直線3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直線6x+my+14=0平行，m=8，則它們之間

7、的距離是d=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，注意需使兩平行線方程中一次項(xiàng)的系數(shù)相同13. 在中，已知，則 參考答案：略14. 已知ABC為等邊三角形,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足,若,則 參考答案：略15. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+1在（，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：（，3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得對(duì)稱軸在區(qū)間的右邊，可得不等式，解不等式即可得到a的范圍【解答】解：若f（x）=x2+2（a1）x+1在（，2）上是減函數(shù)，則函數(shù)的對(duì)稱軸x=（a1）=1a，可得1a2即a3，故答案為：（，316. 下列命題：

8、冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)；圖象不經(jīng)過點(diǎn)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)；如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同；冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)。其中正確的題號(hào)是 參考答案：17. 在中，已知，則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知單位向量和的夾角為，（1）試判斷與的關(guān)系并證明；（2）求在方向上的投影。參考答案：（1）垂直，證明略；（2）.19. 已知集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x22ax10，a0（）若a=1，求AB；（）若AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集

9、及其運(yùn)算【分析】（）把a(bǔ)=1代入確定出B，求出A與B的交集即可；（）由A與B中恰含有一個(gè)整數(shù)，確定出a的范圍即可【解答】解：（）A=x|x2+2x30=x|x1或x3，當(dāng)a=1時(shí)，由x22x10，解得：1x1+，即B=1，1+，AB=（1，1+；（）函數(shù)y=f（x）=x22ax1的對(duì)稱軸為x=a0，f（0）=10，且AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，根據(jù)對(duì)稱性可知這個(gè)整數(shù)為2，f（2）0且f（3）0，即，解得：a20. 已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)fg（x）的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)gf（x）的圖象上，求g（x）的解析式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專

10、題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】g（x）是一次函數(shù)，所以設(shè)為g（x）=ax+b，fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b，所以將坐標(biāo)（2，2），（2，5）分別帶入函數(shù)fg（x），gf（x）即可得到關(guān)于a，b的兩個(gè)方程，解方程組即得a，b，從而求出g（x）的解析式【解答】解：設(shè)g（x）=ax+b，a0；則：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；根據(jù)已知條件有：；解得a=2，b=3；g（x）=2x3【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的一般形式，求復(fù)合函數(shù)解析式，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：22. 有甲、乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同甲中心每小時(shí)元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）90元，超過30小時(shí)的部分每小時(shí)2元某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)行