甘肅省酒泉市2021-2022學年高一下學期期末數(shù)學試題

1、 酒泉市普通高中20212022學年度第二學期期末考試高一數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1. 復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 的值是（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，若，則實數(shù)m的值為（ ）A. B. 6C. D. -64. 已知直線l，平面，如果，那么l與平面的位置關系是（ ）A. B. C. 或D. 5. 在一段時間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率為0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.7，且甲乙兩人各自行動，則在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去

2、參觀市博物館的概率是（ ）A. 0.28B. 0.42C. 0.88D. 0.846. 在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的形狀是（ ）A. 等腰三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形7. 中國古代數(shù)學瑰寶（九章算術(shù)）中記載了一種稱為“曲池”幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）現(xiàn)有一個如圖所示的曲池，其中、是柱體的高，底面扇環(huán)所對的圓心角為，的長度為的長度的2倍，則該曲池的體積為（ ）A B. C. D. 8. 梯形ABCD中，點E在線段BD上，點F在線段AC上，且，則（ ）A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4

3、小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分9. 給定一組數(shù)據(jù)5，1，4，2，3，2，5，2，則這組數(shù)據(jù)的（ ）A. 中位數(shù)為2.5B. 方差為2C. 眾數(shù)為2D. 第55%分位數(shù)為210. 下列四個等式中正確的有（ ）A. B. C D. 11. 如圖，四棱錐中，底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，M是PA上靠近P點的三等分點，則下列敘述中正確的是（ ）A. 平面PADB. 平面MBDC. 異面直線BC與PD所成的角是D. 直線PC與底面ABCD所成角的余弦值為12. 在中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則a的

4、值可以為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 復數(shù)z滿足，則_14. 已知甲、乙兩地人口之比為，其中甲地人均年收入為10萬元，乙地人均年收入為12萬元，則甲，乙兩地的人均年收入為_萬元15. 已知，則_16. 已知正方體棱長為1，P是中點，過點作平面，滿足平面，則平面截正方體所得截面的周長為_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 在中，角的對邊分別為，（1）求；（2）若，求18. 已知平面向量，的夾角為120，且，（1）求；（2）若與垂直，求實數(shù)k的值19. “2022年全國城市節(jié)約用水宣傳周”于5

5、月15日至21日舉行，某市圍繞“貫徹新發(fā)展理念，建設節(jié)水型城市”這一主題，開展了形式多樣，內(nèi)容豐富活動，進一步增強全民保護水資源，防治水污染，節(jié)約用水的意識為了解活動開展成效，某街道辦事處工作人員赴一小區(qū)調(diào)查住戶的節(jié)約用水情況，隨機抽取了100名業(yè)主進行節(jié)約用水調(diào)查評分，將得到的分數(shù)分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則第1，2，3組每組各應抽取多少人？（2）在（1）的前提下，在所抽取的6人中隨機抽取2人作進一步訪談，求這2人都是第3組的概率20. 如圖，四棱錐中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O是AC與BD的交點，底面ABCD，E是PC

6、的中點（1）求證：平面PAC；（2）求二面角的余弦值21. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期及最大值；（2）若，求x的取值范圍22. 某市民公園的平面設計如圖所示，其中區(qū)域ABD為健身區(qū)，區(qū)域BCD為兒童游樂場，現(xiàn)為了兒童的安全起見，將兒童游樂場周圍筑起護欄（1）若，求護欄的長度（的周長）；（2）設，當取何值時，兒童游樂場BCD面積最小？最小面積是多少？酒泉市普通高中20212022學年度第二學期期末考試高一數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】AB三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟【17題答案】【答案】（1） （2）【18題答案】【答案