立體幾何題目及答案

1、 /5如閣的幾何怵沖丹丄平面ACD.刃E丄平而ACD為等也JfjJBAD=DE=2AB=lfF*CD的屮點求證：AFHWCE,求證：半SSBCEJ.平面CDE如圖所示.止方形八HODj九角梯形ADEF所在旳何9相垂XADEAFNDE、DE=EA=2AF=2（“求iiE=ACn曾血擰丘廠（:II）求四而體RDEF的體積.B4.如Pd*長方體沖丹匚打一沖i盡匸-p,4t三桂WhN_?旳竹枳.=LFal=2,已星isc：rrjd1點.SSj/Tinj?la*e(n)求證=平WilCAMlTl6iILEi如同，門如NAPLnAC丄BGAl為朋的中點,D為円!的屮點5JliPAf/J為疋滋?！鄙角笞C：擁

2、刪平APCi求證：flClT面八咼若BC=4.制=如，求：棱錐D砂CM的侔機.答案BD3分$分14分13分（2）證叭丁&4CD対等邊-:角形，F(xiàn)対CD的中點1AF丄CD孚分VDE1平面ACD;AF-VlACDDE丄AFg分l.（本小題淌分L4分）ill。明:取CF的中點G,連結(jié)FGBG.叮肋丄平面ACD,DETWACD,:.AB/DE.:.GFi/AB.AB=-DEf:.GF=AB.r：ICD的中點.GFHDE旦GF二DE二羽邊形GE4占為平行四邊形，則AFHBG*.-AF征丁訕RCE.BG(_T：上iHCE乂匚DrDE-D,:.AF丄|血CDETBG/AF,BG丄F面CDEVBG=-VBCE

3、.丄平面t?DE分；DI-A12分3、（丨）丁明；設(shè)沖門購-,聡#EgG，連/GOG,從ili刪邊形腫GO是平匚兒形.FG/AO4分圉為FG匚f,i：jHEFAOtfiii：EEF所AF-M所第四而體朋防的體積一34沖:fx二，14分所嘰OG-2DE衛(wèi)分辰占AHDE,DE-2AF-BEFt即AC/-8EFID解；因?qū)漈lM磁血1Ti2EF3ABADf所UA丄分因再啟尸-DEzAfJEl90；DEDA_2AF_2,.二ED*沖D2所世也DEF的血枳為2A&分A&分5.（1證期；因為AB丄rmBCD,斯以留丄CD,TOC o 1-5 h z乂在厶肌!）中.上BCD=90,所以.BC丄乂ABDBC=

4、：B,所以，CD丄乎面ABC,3分乂在取6E、F分別是肚、AD上的動點，所以*下論;I為何值，EE7CD,總有EF丄平面AEG7分2）5!iAECD中，ZBCD=9OofBC=CD=1,析以，BD=3.乂平面ECD,所以，AB_LBD,又在Rt加D中，乙4DR=50餐二磚BDtan吞（f二百。10分由（1）知EF丄平面ABE,*：nwf=x*S,sjpfEF=x-Slj-Ew宀st乂x寸6k-=J326221A14分所以三棱錐典一ECC兇休稅是魚14分2斗4、證明:任民方體ABCD-BD.BB/E）D.BB（ZThiIDyDEDD1匚Ti?nDiDE.l【線BBU平面D、DE-+,-分口門證明

5、；ABCD中叮山仔=A州=1,AD=2/.AE=DE=J1.-AE2+DE1=4=AD，故AT_D/七長方形ARC中有Dq丄T：HABCD,AE匚Tik:ABCD.”.DD丄AEf+：分：DD、fDE_D、二ii線MEj_r1:DXDE,8分&解：由已知得，是也ARP的中位線，所MD（JAP.（2K為MM半面APC.APcTitAPC,所以MD汁面APCU分）（2）囲為刊個丸上二幷形，）則卩的中丄“所以耐。丄F5（5分）所以AP1PB.（6又因為沖P丄PURPBrPC=P,所以AP丄平面PBC.I囲為5Cc半血PBC,所以AP丄BC.又因為RC丄AGKACDAP=Af所以月（?丄平面APC.（

6、10分）（3）囲為MD丄平面PRG所以MD是三棱錐MDBC的高：且MDS,又在百角二角形PCB中*ffC-4可得PC=2.（H分）于是-肚門=理時=2，（.12分網(wǎng)以VD_BCMVM_nffi3Sh=10,（13分）$解；（門i-.rAn-AECD根據(jù)呢圖心知.E）/：BC的中炸（1分）IBE=CE=$解；（門i-.rAn-AECD根據(jù)呢圖心知.E）/：BC的中炸（1分）IBE=CE=.又*/APBC為止；角形,.WP-ABCD的體積旳V7*PE2-PC2-CE-3疋視圖的面積為&二二2AE=2）市1）可知，四棱堆PABCD的咼必二r（.3）：il:11：TPA丄f-jiiABCDhAC-Ti-dABCDr.PAAC仃分）T在九川ABE中./W2_zl2B