工碩優(yōu)化書第0章

1、劉三劉三前言會科學(xué)、生產(chǎn)的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用本講義是專門為工程編寫的，是根據(jù)高等學(xué)校工程數(shù)學(xué)課寫原則是：低起點(diǎn)，大跨度，著重內(nèi)容的實(shí)用性，兼顧這主要是為了避免地介紹各領(lǐng)域中常常涉及到的數(shù)學(xué)問題對于工生來說知識的更新和所學(xué)內(nèi)容前言會科學(xué)、生產(chǎn)的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用本講義是專門為工程編寫的，是根據(jù)高等學(xué)校工程數(shù)學(xué)課寫原則是：低起點(diǎn)，大跨度，著重內(nèi)容的實(shí)用性，兼顧這主要是為了避免地介紹各領(lǐng)域中常常涉及到的數(shù)學(xué)問題對于工生來說知識的更新和所學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性比較重要簡單并不加證明地給出了算法的收斂性工程校的時間比較長，多達(dá)進(jìn)行深造和提高的強(qiáng)烈愿望針對工程生的這些實(shí)際的特點(diǎn)，為了便于廣大讀者公式等也補(bǔ)充了大學(xué)課程

2、中沒有學(xué)到但本課程中又要用到的一些數(shù)學(xué)知識，如多元函數(shù)的 Hesse 矩陣、二元以上函數(shù)取得極值的必要和充分條件介紹了線性規(guī)劃的單純形方法和對偶單純形方法，并通過介紹一維搜索方法、無約束優(yōu)化方法、約束優(yōu)化方法給出了非線性規(guī)劃的求解方法本講義在闡述基本概念與基本理論時，力求清晰、透徹對于基本理論、主要定理都給予了證明因此本講義在理論上有一定的深度，讓讀者不僅知其然，而且知其所以然，為擴(kuò)大應(yīng)用面打好基礎(chǔ)在給出定理時，盡可能敘述地通俗，易懂在證明定理時盡可能考慮讀者現(xiàn)有的基礎(chǔ)，采用簡單的證明方法，書寫詳細(xì)，并把共有的一本講義在講清楚概念和理論后，對各種算法有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，并且配有例題，參照例題的解

3、法，讀者可以比較容易地理解算法的基本原理，并能更好地掌握算法的基本計算步驟，學(xué)會如何應(yīng)用這些算法由于作者水平有限，加之編寫時間倉促，本講義中難免有錯漏和不當(dāng)之處，敬請廣大讀者批評指正編 2006 10 目錄第1章 緒 目錄第1章 緒 1.5 引優(yōu)化問題的模型舉優(yōu)化問題的模型與分最優(yōu)解與極值算法的收斂概念習(xí)題第 2 章 基礎(chǔ)知數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條凸集與凸函凸規(guī)劃及其性習(xí)題第3章 線性規(guī)3.2 線性規(guī)劃問題的實(shí)例及其數(shù)學(xué)模線性規(guī)劃問題的圖解39 線性規(guī)劃解的概念及其性單純形旋轉(zhuǎn)變單純形兩階段法和大 M 修正單純形線性規(guī)劃的對偶理論與對偶單純形習(xí)題第 4 章 一維搜索方成功失敗二分二次插值ell 習(xí)題5 章 無約束最優(yōu)化的方最速下降ell 習(xí)題5 章 無約束最優(yōu)化的方最速下降共軛梯度變尺度習(xí)題第6章 無約束最優(yōu)化的直接方坐標(biāo)輪換Hooke-Jeeves 模式搜索Rosenbrock 坐標(biāo)輪換Spendley-Hext-Himsworth 單純形ell 方向加速習(xí)題第7章 約束最優(yōu)化方外部罰函數(shù)罰函數(shù)混合罰函數(shù)Zoutendijk 可行方向Topk