(江蘇專(zhuān)版)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章推理與證明11.1合情推理與演繹推理講義-人教版高三全冊(cè)

1、 11.1 合情推理與演繹推理 B 填空題 B + = 12; = 23;= 34;= 45; 1.(2017 理,14,5 分)三名工人加工同一種零件 . . A組 20162018 年模擬基礎(chǔ)題組 1 6.(2018 某某某某高三 ( 上) 期中 ) 設(shè)數(shù)列 a n共有 4 項(xiàng), 滿足 a1 a2a3a40,若對(duì)任意的 i,j(1 i j 4,且i,j N*),a i-aj 仍是數(shù)列 a n中的某一項(xiàng) . 現(xiàn)有下列命題 : 數(shù)列 a n 一定是等差數(shù)列 ; 存在 1i j 4,使得 ,sin x ax+btan x 恒成立 , 其中 a,b R.xtan x 恒成立 .x 時(shí) ,SAOP=

2、 |OA| |MP|= sin x, 當(dāng) x=0 時(shí),sin x=x=tan x=0, 當(dāng) x 時(shí),sin x xtan x 恒成立 . 即命題 p 為真命題 .bt an 0, 所以 b=0.此時(shí)命題 p:對(duì)任意的 x ,sin x axtan x 恒成立 .顯然 a0. f(x) 在 上單調(diào)遞減 ,f(x) f(0)=0, 即 axsin x, 矛盾 . 則 f (x)=a- cos x, f (x)=0 在 x 上有唯一解 , 記為 x0, 此時(shí) f(x) f(0)=0 恒成立 , 即 axsin x, 矛盾 . 此時(shí) h(x) h(0)=0 恒成立 , 即 axtan x, 矛盾 .

3、(2) 若數(shù)列 a n是公差不等于零的等差數(shù)列 .某某數(shù) , 的值 ; 解析 (1) 當(dāng) =3, =8 時(shí) , an+1+1=3(an+1), an+1=23 n-1 , an=2 3n-1-1. (dn+1)(dn 得 an+1(a n+2)= +an+4,-d+3)= (dn-d+1) 2+ (dn-d+1)+4,2)n-d+3= d2n2+2(1-d) +dn+ (1-d) 2+(1-d) +4對(duì)任意 nN*恒成立 . 解得=1, =4. 則 12+4x2+4y2+4z2=2 017, x 2 +y2+z2=504. 不妨設(shè) x1=2x2,y 1=2y2+1,z 1=2z2+1(y2 z

4、2), 則 + +y2+ +z2=31. +y2 14,檢驗(yàn)得 y2=0,z 2=5,x 2=1,+y2 10,檢驗(yàn)得 y2=1,z 2=4,x 2=3,+y22, 檢驗(yàn)得 y2=0,z 2=2,x 2=5, B組 20162018 年模擬提升題組 1 A=x| - 1x3,B=x|x= -8 或 0 x10;A=x|0 x1,B=R;A=Z,B=Q. 兩垂直平分線的交點(diǎn)為 N , (3) 若存在 x1,e, 使得 f(x) (a+2)x 成立 , 某某數(shù) ) 時(shí) ,f (x)=所以函數(shù) f(x) 在(1,+ )上是增函數(shù) . 當(dāng) x1,e 時(shí) ,2x 2+aa+2,a+2e 2.24x -2 x-1=0, 若 a-2, 則 f (x) 當(dāng) 1x 時(shí),f (x)0,當(dāng) 0, 若 a-2e 2, 則 f (x) 在1,e 上非正 ( 當(dāng)且僅當(dāng) a=-2e2,x=e 時(shí),f (x)=0), 當(dāng) a-2e 2 時(shí),f(x) 的最小值為 a+e2, 相應(yīng)的 x 值為 e.(3) 不等式 f(x) (a+2)x 可化為 a(x- ln x) x 2-2x.x1,e, ln x 1x 且等號(hào)不能同時(shí)取 , 所以 ln x0,從而 g(x) 0( 當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時(shí)取等號(hào) ), 所以 g(x) 在1,e 上為增函數(shù) ,