北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7、圓椎的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)集體備課、學(xué)案教案、教學(xué)反思、網(wǎng)課

1、教內(nèi)教分教目教7圓椎的體積 ）圓錐的體積這節(jié)課是在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，和圓錐體的特征都有了初步的認(rèn)識(shí)和了解并在學(xué)習(xí)了圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)同時(shí)也為初中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形知 識(shí)做了一個(gè)良好的鋪墊。1、使學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能 正確計(jì)算圓錐的體積。2、通過(guò)動(dòng)手推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng) 手操作能力1.教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。重點(diǎn)教準(zhǔn)2.教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系 圓柱、圓錐、等底等高的圓柱與圓錐、水。教 與 學(xué) 活 動(dòng)一、復(fù)習(xí)

2、準(zhǔn)備、導(dǎo)入新課1、提問(wèn)：（1圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn) 化的思想。 ）課件出示圓錐體的圖形，指圖讓學(xué)生說(shuō)出圓 錐各部分的名稱。2 、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我 們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。1、課件出示 P11 的小麥堆插圖：如何計(jì)算這堆小麥的體積？同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢2 、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)圓柱體積及推導(dǎo)過(guò)程，引出圓錐 體積。修 改展示給學(xué)生。提問(wèn)）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和 圓錐體之間的關(guān)系？

3、 ）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說(shuō) 說(shuō)你選擇的理由。3 、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓 柱體和圓錐體進(jìn)行討論。三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想等底等高的圓柱體和圓錐體的 體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說(shuō)明想法。四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。為了我們研究圓錐體體積的方便每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形 體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。 ）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系？(學(xué)生得出底面積相等， 高也相等

4、。)師底面積相等高也相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就“等 底等高課件同時(shí)顯示“等底等高”) ）既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來(lái)求圓錐 體的體積行不行？為什么？師圓錐體套在透明的圓柱體里是啊，圓錐體的體積小那么估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小會(huì)有怎 樣的關(guān)系？ ）學(xué)生分組用水和等底等高的圓柱體和圓錐體容器做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但探討猜測(cè)圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系猜想并驗(yàn)證等底等高的圓柱與圓錐的 體積關(guān)系最后要向同學(xué)們匯報(bào)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有 什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)言后，課件演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并出示：圓柱體

5、的體積是圓錐體體積的 3 倍圓錐體的體積是圓柱體的 體積的三分之一。同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要其他組也是這樣的 嗎？圓柱的體積等于底面積乘高那么圓錐的體積該怎 樣計(jì)算呢？指名回答后，課件出示：圓錐的體積 =面積高我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？根據(jù)學(xué)生回答板書：V= S h ）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。 ）老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱：如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒， 倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了

6、水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？ ( 因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體 ) 也就是說(shuō)在什么情況下圓錐體的體積才是圓柱體積的呢？(在等底等高的情況下。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。 指反復(fù) 敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條 件？（6）單項(xiàng)練習(xí)圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ）圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ） 五、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。1.課件再次出示小麥堆圖片如果小麥堆的底面半徑是 2 米，高為 米。小麥堆的體積是多少立方米？ （1生讀題后，先獨(dú)立完成。（2名匯報(bào)，并要求說(shuō)說(shuō)解題思路。2.填空推到圓錐體積公 式及時(shí)練習(xí)，鞏固掌握?qǐng)A錐體積公式，（1）一個(gè)圓柱體體積是 立方分米，與它等底等 并能解決實(shí)際問(wèn)題。 高的圓錐的體積是（ )立方分米。（2）一個(gè)圓錐體積是 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。3.求下面各圓錐的體積。（1）底面半徑是 2厘米，高 3 厘米。（2）底面直徑是 6 分米，高 6 分米 。4.書 P12 第 2 題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生的 練習(xí)反饋情況進(jìn)行指導(dǎo)。5.書 P12 第 3 題獨(dú)立完成代表板演集體訂正。四、全課總結(jié)： 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么 知識(shí)？五、作業(yè)：板書設(shè)計(jì)圓的積圓柱的體積等于和它等底等高的圓