小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)-6年級(jí)希望杯第4-10屆習(xí)題及解答

1、第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試+11-2006x2008x(2006x2007+2007x2008)=239000009=x99999.1.2x1.24+1927=2005200620074.如果a=2006，b239000009=x99999.1.2x1.24+1927=2005200620074.如果a=2006，b=2007，c=2008，那么a,b,c中最大的是，最小的是.5將某商品漲價(jià)25%，若漲價(jià)后銷售金額與漲價(jià)前銷售金額相同，則銷售量減少了6小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)。小明對(duì)小剛說：“我若給你2個(gè)，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣??！毙傉f：“我若給你2個(gè)，我的彈球數(shù)量將

2、是你的彈球數(shù)量的三分之一。”小明和小剛共有玻璃彈土個(gè)。一次測(cè)驗(yàn)中，小明答錯(cuò)了10道題，小剛答錯(cuò)了8道題，小強(qiáng)答對(duì)的題的數(shù)量等于小明與小剛答對(duì)題的數(shù)量之和，且小強(qiáng)答錯(cuò)了3道題。這次測(cè)驗(yàn)共有道題。一個(gè)兩位數(shù)，加上它的個(gè)位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和的五分之三。9將一個(gè)數(shù)A的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到數(shù)B。那么B+A是BA的倍（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式）10用10根火柴棒首尾順次連接接成一個(gè)三角形，能接成不同的三角形有個(gè)。11希望小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，全體運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)是從1開始的連續(xù)整數(shù)，他們按左下圖中實(shí)線所示，從第1珩第1列開始，按照編號(hào)從小到大的順序排成一個(gè)方陣。小明的編號(hào)是30,他排在

3、第3行第6列,則運(yùn)動(dòng)員共有人。12將長為5,寬為3,高為1的長方體木塊的表面涂上漆，再切成15塊棱長為l的小正方體。則三個(gè)面涂漆的小正方體有塊。13如下圖中，ZAOB的頂點(diǎn)0在直線l上，已知圖中所有小于平角的角之和是400度，則ZAOB=_度。14.如上圖右,正方形，邊長分個(gè)頂點(diǎn)在A的中的中心處，這三面積是桌面上有A、B、C三個(gè)別為6,8,10。B的一心處,C的一個(gè)頂點(diǎn)在B個(gè)正方形最多能蓋住的15.如下圖左,11從正方形ABCD上截去長方形DEFG,其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=g厘米。將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積平方厘米，體積立方厘米。（結(jié)果用n表示）16上圖

4、右是小華五次數(shù)學(xué)五次測(cè)驗(yàn)的平均分是17根據(jù)圖a和圖b,可以端將下沉。（填“左”18甲乙兩地相距12千米，測(cè)驗(yàn)判斷或上午成績的統(tǒng)計(jì)圖。小華分。圖c中的天平“右”）。l0：45一位乘客乘出精心整理精心整理1租車從甲地出發(fā)前往乙地，途中，乘客問司機(jī)距乙地還有多遠(yuǎn)，司機(jī)看了計(jì)程表后告訴乘客：已走路程的3加上TOC o 1-5 h z未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租車的速度是30千米小時(shí)，那么現(xiàn)在的時(shí)間是。19明明每天早上7：00從家出發(fā)上學(xué)，7：30到校。有一天，明明6：50就從家出發(fā)，他想：“我今天出門早，可以走慢點(diǎn)。”于是他每分鐘比平常少走10米，結(jié)果他到校時(shí)比往常遲到了5分鐘。明明家

5、離學(xué)木米。120某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中有3被錄取，被錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是分。21北京時(shí)間比莫斯科時(shí)問早5個(gè)小時(shí)，如當(dāng)北京時(shí)間是9：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是當(dāng)日的4：00。有一天，小張乘飛機(jī)從北京飛往莫斯科，飛機(jī)于北京時(shí)間15:00起飛，共飛行了8個(gè)小時(shí)，則飛機(jī)到達(dá)目的地時(shí)，是莫斯科時(shí)間。（按24時(shí)計(jì)時(shí)法填幾時(shí)幾分）22成語“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門的大山有80萬噸重，愚公有兩個(gè)兒子，他的兩個(gè)兒子又分別有兩個(gè)兒子，依此類推。愚公和他的子孫每人一生能搬運(yùn)100噸石頭。如果愚

6、公是第1代，那么到了第代，這座大山可以搬完。323.位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的5多-些，比34少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要次，最多共要運(yùn)次。124.批工人到甲、乙兩個(gè)工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的12倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙5工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有12在乙工地工作。一天下來，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4TOC o 1-5 h z名工人再做一天。這批工人有人。參考答案123456782920/92007/2008;2005/200620%16156910111213141516101/992

73n,11/12n921718192021222324右11：039007418：00137,936TOC o 1-5 h z第四屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試、填空題。（每小題4分，共60分。）1.&1x1.38*1.3+1.9x1.3+11.9*1.3=,232個(gè)數(shù)的3比3小7，則這個(gè)數(shù)是。?3.若a=1111111111111111，c=11111則a，b，c中最大的是.最小的是?4牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時(shí)都有三分之一的羊掉入河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩9只。這群羊在過河前共有只。5如下左圖所示，圓圈中分別填人0到9這10個(gè)數(shù)，且每個(gè)

8、正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和都是18，則中間兩個(gè)數(shù)A與B的和是一種0么67.機(jī)每p囚磁懸浮列車的能耗低。它的每耗是磁懸浮，規(guī)定：&OO的計(jì)算結(jié)果位的平均能耗是汽車的70%，汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的20，_倍Iljoc，d為常數(shù)），如AA7=5xaxc+b1（其中。7xd。如果仏2=53=.?8.-筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后,，連筐重15.6千克，則這個(gè)筐重千克。9.如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b=41，則a+b=?10.如上右圖，三個(gè)圖形的周長相等，則a：b：c=。11.如下左圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術(shù)塊,木塊浮出

9、水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降米。正方交于是側(cè)面的長12.如上右圖，放置，BF與EC相陰影部分的面積?13.圓柱體的10厘米和12厘米AB形ABCD和正方形ECGF并排點(diǎn)H,已知AB=6厘米，則平方厘米。展開，放平，是邊長分別為方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是立方厘米。（結(jié)果用n表示）?14.箱子里裝有若干個(gè)相同數(shù)量的黑球和白球，現(xiàn)往箱子里再放入14個(gè)球（只有黑球和白球），這時(shí)黑球數(shù)量占球的總數(shù)的1，那么現(xiàn)在箱子里有.個(gè)白球。15.體育課上，60名學(xué)生面向老師站成一行，按老師令，從左到右報(bào)數(shù)：1，2,3，60,然后，老師讓所報(bào)的數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)是5的

10、倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的學(xué)生有二解答題。（每小題10分，共40分。）要求：寫出推算過程。?16國際統(tǒng)一書號(hào)ISBN由10個(gè)數(shù)字組成，前面9個(gè)數(shù)字分成3組，分別用來表示區(qū)域、出版社和書名，最后一個(gè)數(shù)字則作為核檢之用。核檢碼可以根據(jù)前9個(gè)數(shù)字按照一定的順序算得。如：某書的書號(hào)是7-107-17543-2，它的核檢碼的計(jì)算?7x10+1x9+0 x8+7x7+1x6+7x5+5x4+4x3+207*11=189;119=2。這里的2就是該書號(hào)的核檢碼。依照上面的順序，求書號(hào)ISBN-7-303-07618-ISBN順序是：3x2=207;17甲乙兩車分別

11、從A、B兩地相向而行，兩車在距A點(diǎn)10千米處相遇后，各自繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后又立即返回，從B地返回的甲車在駛過A、B中點(diǎn)3千米處再次與從A地返回的乙車相遇，若甲每小時(shí)行駛60千米，則乙每小時(shí)行駛多少千米?18.在如圖所示的圓圈中各填入-個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請(qǐng)問這樣的填法存在嗎?如存在，請(qǐng)給出-種填法；如不存在，請(qǐng)說明理由。19.40名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。這40丙三類，每類學(xué)生的勞動(dòng)效率如下表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹坑那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務(wù)，又使樹苗運(yùn)得最多?名學(xué)生可分為甲、乙、30個(gè)，運(yùn)樹苗不限，精心整

12、理第四屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案1.(8.1+1.9)X1.3+(11.9-8)1.3=13+3=162計(jì)算、方程思想、還原問題的逆推法。(3-3/7)F(2/3)=27/73比較大?。撼Ｓ梅椒ㄓ兴^的“同差法”和“倒數(shù)法”。a,b,c的大小關(guān)系為abc，所以最大的是c,最小的是a4還原問題的逆推法，量率對(duì)應(yīng)。第九次:(9-3)F(2/3)=9,第八次：(9-3)(2/3)第一次：(9-3)F(2/3)，原共有9只數(shù)陣圖：常與整數(shù)、余數(shù)問題結(jié)合出題。主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)總結(jié)的慣例方法：分析特征求總和，求分和，求特殊位置的和，應(yīng)用整數(shù)或余數(shù)問題或其他知識(shí)求解答案。A,B在求和時(shí)用了2次，比

13、其他位置多用了一次，比較特殊。(0+1+2+3+-+9)+A+B=45+A+B=18X3=54，A+B=9。6比例問題，設(shè)數(shù)法。要注意“比”字后面的是比較的標(biāo)準(zhǔn)，也就是分?jǐn)?shù)中分母的含義，或者說作為除數(shù)。設(shè)飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗為1,則磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗為1X10/21X70%=1/3,1F1/3=3倍7定義新運(yùn)算：理解并掌握“對(duì)號(hào)入座”就可以了，有些定義新算還應(yīng)注意計(jì)算先后順序。本題還考查了學(xué)生解二元一次方程組的能力。1A2=1Xc+2Xd=5,2A3=2Xc+3Xd二&解得：a=1,d=2.6A1OOO=6X1+1000X2=20068還原思想、假設(shè)法、差異分析，量率對(duì)應(yīng)。假設(shè)“賣

14、了四分之一的蘿卜和筐”，此時(shí)剩下重量為20X3/4=15,15.6-15=0.6,0.6是什么呢？0.6應(yīng)該是1/4筐重，所以筐重0.6F1/4=2.4千克。9質(zhì)數(shù)合數(shù)問題：?？?(2是唯一的偶質(zhì)數(shù))，常與奇偶性綜合出題。奇X奇+奇X奇二偶，說明a,b中必有一個(gè)為偶數(shù)，所以為2.如果a=2,則b=5，滿足條件,a+b=7。如果b=2,則a=9,不滿足質(zhì)數(shù)條件。方程思想，連比(找橋梁)。圖一圖二圖三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:2411等積變化原理(體積不變，面積不變)中的體積不變?cè)淼膽?yīng)用。5X5X350=1.5厘米。直線型面積計(jì)算，特殊

15、化處理。(解法一)本題是填空題，可以特殊化處理。題目沒有告訴EFGC的邊長，說明EFGC的邊長對(duì)解題沒有影響。假設(shè)EFGC邊長為0,則陰影面積為6X62=18。(解法二)假設(shè)EFGC邊長為6,貝V陰影面積=6X32X2=18嚴(yán)密思維能力，立體與平面圖形的轉(zhuǎn)化，圓柱體的認(rèn)識(shí)。圓柱底圓面周長是可能為10或12，所以分兩種情況考慮。10為圓柱底圓面周長，則r=10F(2n)=5/n，體積二nX(5/n)X(5/n)X12=300/n12為圓柱底圓面周長，則r=12F(2n)=6/n,體積二nX(6/n)X(6/n)X10=360/n所以圓柱體的體積為300/n或360/n，只寫一個(gè)答案給2分。不定方

16、程。假設(shè)原來黑球?yàn)閄,白球數(shù)也為X,14個(gè)球里有Y個(gè)黑球，14-Y個(gè)白球。X+Y=(2X+14)X1/6，化簡得4X+6Y=14，可得X=2,Y=1。則現(xiàn)有白球2+(14-1)=15個(gè)。容斥原理.39精心整理找規(guī)律，領(lǐng)悟能力的考查。7X10+3X9+0X8+3X7+0X6+7X5+6X4+1X3+8X2=196；196F11=179；?3119=2。這里的2就是該書號(hào)的核檢碼。線段多次相遇問題、中點(diǎn)問題。解這類問題可以用萬能法-“2倍關(guān)系，左右關(guān)系”解題。畫圖求解，合走3個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走3X2=6千米,那么合走一個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走2千米，說明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4

17、/5,60X4/5=48（千米/時(shí)）整除、余數(shù)問題，抽屜原理。不存在這樣的填法。（2分）所有的自然數(shù)除以3的余數(shù)只有0、1、2.對(duì)于任意一個(gè)圓圈與三個(gè)圓圈相連，共4個(gè)數(shù)，必然有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相同，由同余定理可知，這兩個(gè)數(shù)作差必是3的倍數(shù)。所以不存這樣的填法。19。解法1?比較三類學(xué)生挖樹坑的相對(duì)效率可知，乙類學(xué)生挖樹坑的相對(duì)效率最高，其次是丙類學(xué)生，故應(yīng)先安排乙類學(xué)生挖樹坑，可挖1.2X15=18（個(gè)）.再安排丙類學(xué)生挖樹坑，可挖0.8X10=8（個(gè)），?（7分）還差30-18-8=4（個(gè)）樹坑，由兩名甲類學(xué)生去挖，這樣就能完成挖樹坑的任務(wù)，其余13名甲類學(xué)生運(yùn)樹苗，可以運(yùn)13X20=26

18、0（棵）。?（10分）解法2?設(shè)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有x人、y人、z人，其中?0WxW15,0WyW15,0WzW10,?（1分）則甲、乙、丙三類學(xué)生中運(yùn)樹苗的分別有（15-x）人、（15-y）人、（10-z）人。要完成挖樹坑的任務(wù)，應(yīng)有?2x+1.2y+0.8z=30,?即？20 x300-12y-8z.?？（4分）在完成挖樹坑任務(wù)的同時(shí)，運(yùn)樹苗的數(shù)量為?P=20（15-x）+10（15-y）+7（10-2）=520-20 x-l0y-7z。?？（6分）將代入，得？p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。?當(dāng)y=15,z=10時(shí)，P有最大值，=220+2

19、X15+10=260（棵）。?（8分）將y=15,z=lO代入，解得x=2，符合題意。?因此，當(dāng)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有2人、15人、10人時(shí)，可完成挖樹坑的任務(wù)，且使樹苗運(yùn)得最多，最多為260棵。?（10分）2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試以下每題6分，共120分。已知a:b=2：l2，b:c=075：2那么c:a二（寫成最簡單的整數(shù)比）2（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）（1-卜_TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 0.1+0.2+0.3+0.4+

20、0.5+0.6+0.7+0.8+0.9.在下面的算式中填入四個(gè)運(yùn)算符號(hào)+、-、x、十、（每個(gè)符號(hào)只填一次），則計(jì)算結(jié)果最大是.1口2口3口4口5在圖1所示的和方格表中填入合適的數(shù),使用權(quán)每行、每列以及每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的和相等。那么標(biāo)有“”的方格內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是.精心整理精心整理過年時(shí)，某商品打八折銷售，過完年，此商品提價(jià)%可恢復(fù)原來的價(jià)格。6如圖2是2003年以來我國日石油需求量和石油供應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知，我國日石油需求量和日石油需求量增長更（填“大”或“小”），可見我國對(duì)進(jìn)口石油的依賴程度不斷定（填“增加”或“減小”）。7小紅和小明幫劉老師修補(bǔ)一批破損圖書。根據(jù)圖3中信息計(jì)算，小紅和TO

21、C o 1-5 h z小明一共修補(bǔ)圖書本。8一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要15天,丙單獨(dú)完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任務(wù)而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項(xiàng)工程共用天。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車的速度是50千米/時(shí)，乙車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)甲車駛過A、B距離的*多50千米時(shí)，與乙車相遇.A、B兩地相距千米。今年兒子的年齡是父親年齡的4,15年后，兒子的年齡父親年齡的I*。今年兒子歲。4假設(shè)地球有兩顆衛(wèi)星A、B在各自固定的軌道上環(huán)繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星A環(huán)繞地球一周用與小時(shí)，每過144小時(shí)，衛(wèi)星A比衛(wèi)星B多環(huán)繞地球35周。衛(wèi)星B環(huán)繞地球一周用小時(shí)

22、。12三個(gè)數(shù)p,p+1,p+3都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是。個(gè)兩位數(shù)的中間加上一個(gè)0，得到的三位數(shù)比原來兩位數(shù)的8倍小1.原來的兩位數(shù)是在橫線上分別填入兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使不等式成立。111819+一.121920小群家到學(xué)校的道路如圖4所示。從小君家到學(xué)校有種不同的走法。（只能沿圖中向右向下的方向走）一種電子表在10點(diǎn)28分6秒時(shí)，顯示的時(shí)間如圖5所示。那么10點(diǎn)至10點(diǎn)半這段時(shí)間內(nèi)，電子表上六個(gè)數(shù)字都不相同有個(gè)。如圖6,ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是平方厘米。（兀取3.14）如圖7,房間里有一只老鼠，門外有一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為50為

23、厘米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動(dòng)范圍為平方厘米（將小貓和老鼠分別看作兩個(gè)點(diǎn),墻的厚度忽略不計(jì)）小李現(xiàn)有一筆存款,他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元（不計(jì)利息）.小李每月的收入是元,他現(xiàn)在存款元。一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?.2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試答案1、解析：這道題主要考察比

24、例的性質(zhì)，已知a:b和b:c，求a:c31a：b=：1.2=1.5:1.2=15:12,b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8，所以a:c=15:8，答：8：1522、解分子可以化簡為1x2x3x4x5x6x7x-=!，而分母可利用數(shù)列求和處理，得，2345678992（0.1+0.9）x9/2=4.5，則原式=一813、解：要想使結(jié)果最大，盡量讓較大的數(shù)出現(xiàn)乘法，然后是加法，讓更小的數(shù)出現(xiàn)減法或者除法根據(jù)觀察和試驗(yàn)，可以得到：1-2/3+4*5=20丄34、解析：首先，根據(jù)一個(gè)共用位置（五角星），可以得到中心位置的數(shù)為6，再根據(jù)一個(gè)共用為主（右下角），可以得到右上角位置的數(shù)為5,則幻

25、和為5+6+7=18,故,五角星位置的數(shù)為：18-3-7=85、解：這是一道經(jīng)濟(jì)問題，如果沒有出現(xiàn)具體的數(shù)字，一般常把一些特定的量假設(shè)為單位1。這道題，我們可以假設(shè)原來的定價(jià)為1,則過年時(shí)的定價(jià)為0.8,而過年后要恢復(fù)原來的價(jià)格，則此商品需要提價(jià)：匕08x100%=25%0.86、解：這道題主要考查孩子的觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力。通過圖形所給的數(shù)據(jù)，我們可以看出，日石油需求量與日石油供應(yīng)量的差不斷增加，所以進(jìn)口也在不斷增加。7、解析：這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。主要找出分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。總本數(shù)：（20-2+3）/（1-40%-1）=60（本），小紅和小明：60-20=40（本）48、解解決工程問題首先求解各

26、個(gè)對(duì)象的工作效率或者某些對(duì)象組合的工作效率很明顯，這里涉及了甲乙丙三人和乙丙兩人的工作效率TOC o 1-5 h z1113117甲乙丙的工作效率和：+十丄二-3，乙丙的工作效率和：丄+=10152060152060甲乙丙工作三天作的工作量：匕x3=匕，剩余工作量：1-匕=?6020202077則乙丙完成剩余工作量需要天數(shù)：/=3（天），所以，共用3+3=6（天）20609、解析：在同樣的時(shí)間，甲乙所走的路程比等于兩人的速度比所以路程比：甲:乙=5:4，則全程為：50/（5丄）=225（千米）9310、解析：可以列出如下比例關(guān)系兒子父親差今年1：4：315年后5：11：6根據(jù)兩人的年齡差不變，

27、有15十（5-1）=30（歲），則今年兒子的年齡為30/3*1=1063（歲）411、解析：A轉(zhuǎn)的圈數(shù)：144-1=80（圈），B轉(zhuǎn)的圈數(shù)：80-35=45（圈）則B轉(zhuǎn)一圈需要的時(shí)間為：144十45=3.2（小時(shí)）11313012、解析：根據(jù)p,p+1,p+3都是質(zhì)數(shù)，可知p=2，則1+1+丄=芒，所以答案應(yīng)為：3035303113、解析：這是一道不定方程題假設(shè)原來的兩位數(shù)為AB，現(xiàn)在的三位數(shù)為A0B根據(jù)題意，有8OA+8B=1OOA+B+1，化簡為：20A+l=7B解得:=3,故，原來的兩位數(shù)為13。14、解析：這道題用到了一種方法，叫擴(kuò)縮法，即適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大或者縮小一些數(shù)再跟一些數(shù)比較大小。為

28、了方便，我們可以把中間的式子假設(shè)為A1111111111TOC o 1-5 h z貝9A=10-（+-）111213141516171819201111111111110因?yàn)橐籿+21112131415161718192011所以，910-巴vAv9.5v1015、15、16、解析：利用加法乘法原理，解得如圖解析：從10點(diǎn)到10點(diǎn)半，時(shí)針示數(shù)必定為10，分針的十位數(shù)字也必定為2，而秒針的十位數(shù)字不能大于5,所以有3*6*5=90（種）17、18、解析：連接B點(diǎn)和正方形中心點(diǎn)。，陰影部分的面積為整個(gè)正方形面積的4減去弓形面積17、18、x5x5-1x5x5x兀=7.125（cm2），1x10 x

29、10-7.125=17.875（cm2）44解析：根據(jù)題意，可以連出一個(gè)梯形則該梯形的上底為2個(gè)正方形邊長，下底為7個(gè)正方形邊長，高為5個(gè)正方形邊長,則該梯形的面積為（2+7）*5/2=22.5（2+7）*5/2=22.5（個(gè)正方形），則面積為22.5*50*50=56250（cm2）19、解析：這是一道牛吃草問題。求出兩次總的存款差值，就可以求出月收入不支出，第一次存款：1000*1.5*12+8000=26000（元）不支出，第二次存款：800*2*12+12800=320000（元）則月收入：20、解析：巧用比例解決鹽第一次：15第二次：1(32000-26000)/(2*12-1.5*

30、12)=1000(元)，則原存款:水85=60:3409=60:4408000元。根據(jù)鹽水中鹽的量不變，則加水量為440-340=100，第三次：水為550，則鹽水含鹽百分比為：60/（60+540）=10%2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一：填空題（每小題5分，共60分）1小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是圖1中的（填序號(hào)）2氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本事明天降水概率是80%”對(duì)此信息，下列說法中正確的是（填序號(hào)）本市明天將有80%的地區(qū)降水。本市明天將有80%的時(shí)間降水。明天肯定下雨。明天將水的可能性比較大3將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然

31、后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，再展開正方形紙片，得到圖1中的（填序號(hào)）4圖3是華聯(lián)商廈3月份甲，乙，丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，預(yù)測(cè)4月份甲，乙，丙三種品牌彩電的銷售量將分別增長5%，10%和20%。根據(jù)預(yù)測(cè)，甲，丙兩種品牌彩電4月份的銷量之和為臺(tái)5.對(duì)于非零自然數(shù)a和b,規(guī)定符號(hào)的含義是：ab=竺出（m是一個(gè)確定的整數(shù)），如果2xaxb的整數(shù)部分是+2005200620072008在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的60米短跑項(xiàng)目結(jié)束后，小雞發(fā)現(xiàn)：小熊，小狗和小兔三人的平均用時(shí)為4分鐘，而小熊，小狗，小兔和小鴨的平均用時(shí)為5分鐘。小鴨仔這項(xiàng)比賽中用時(shí)分鐘2007年4月15日（星期日）是第五屆小學(xué)

32、“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽舉行第二試的日子，那么這天以后的第2007+4X15天是星期將16個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)體積為16立方厘米的長方體，將表面涂漆，然后分開，那么3個(gè)面涂漆的小正方體最多有個(gè)，最少有個(gè)。已知n個(gè)自然數(shù)之積是2007，這n個(gè)自然數(shù)之和也是2007，那么n的值最大是如圖4,三角形田地中有兩條小路AE和CF,交叉處為D,張大伯常走這兩條小路，他知道DF=DC,且AD=2DE,則兩塊田地ACF和_CFB的面積比是甲，乙兩車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開出，兩車第一次在距A地32-千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B,A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，則A,B兩

33、地間的距離是千米。二、解答題（每題15分，共60分）每題都要寫出推算過程.將1至8這八個(gè)自然數(shù)分別填入圖5中的正方形的八個(gè)頂點(diǎn)處的O內(nèi)，并使每個(gè)面上的四個(gè)O的問池臺(tái)同內(nèi)的數(shù)字之和都相等。求與填入數(shù)字1的問池臺(tái)同2006年夏天，我國某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注入中。第一周開動(dòng)5臺(tái)抽水機(jī)2.5小時(shí)就把一池水抽完，接著第二周開動(dòng)8抽水機(jī)1.5小時(shí)就把一池水抽完。后來由于旱情嚴(yán)重，開動(dòng)13臺(tái)抽水機(jī)時(shí)抽水，請(qǐng)問幾小時(shí)可以把這池水抽完？根據(jù)圖6中的對(duì)話內(nèi)容，分別求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南12

34、00米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。甲，乙同時(shí)出發(fā)10分鐘，兩人與十字路口的距離相等，出發(fā)后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時(shí)他們距離十字路口有多少米？第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試以下每題6分，共120分。1、若3A=4B=5C,那么A：B：C=.2、在其中填上“+”或“”使等式成立：11口10口9口8口7口6口5口4口3口2=13、如圖1AABC被分成四個(gè)小三角形，請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)小三角里各填入一個(gè)數(shù)，滿足兩個(gè)要求：（1）23任何兩個(gè)有公共邊的三角形里的數(shù)都互為倒數(shù)（如3和2是互為倒數(shù)）；（2）四個(gè)小三角形里的數(shù)字的乘積等于225。則中間小角形里的數(shù)是.4、春節(jié)期

35、間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元。TOC o 1-5 h z那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種。5、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，若乙隊(duì)先做10天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，又需20天可完成。如果乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程，則需天。?6、幼兒園的王阿姨今年的年齡是小華今年年齡的8倍，是小華3年后年齡的4倍，則小華今年歲。 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 17、若3a+2b=24，則？a-5+b的值是2&如圖2，由小正方形構(gòu)成的長方形網(wǎng)格中共有線段條。9、購買3斤蘋果

36、，2斤桔子需6.90元；購8斤蘋果，9斤桔子22.80元，那么桔子、蘋果各買一斤需元。10、如圖3,邊長為4的正方形ABCD和邊長為6的正方形BEFG并排放在一起，01和O2分別是兩個(gè)正方形的中心（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)），則陰影部分的面積是.?11、16點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻，鐘表盤面上分針和時(shí)針的夾角是度。12、+=則A=.?207265009A13、把2008個(gè)小球分放在5個(gè)盒子里，使每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“6”,那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)可以是610，560，630，162,46。如果每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“8”，那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)分別是.（給

37、出一個(gè)答案即可）？14、已知小明家2007年總支出是24300元，各項(xiàng)支出情況如圖4所示，其中教育支出是_丿元。15、如圖5,點(diǎn)0為直線AB上的一點(diǎn)，ZBOC是直角，ZBOD：ZCOD=4：1。則ZAOD是度。16?有一塊手表，這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。某晚上九點(diǎn)整，小春將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是?17、用如圖6所示的幾何圖形組成日常生活中常見的一個(gè)圖形，并配上說明語。（所給圖形可以平移，可以旋轉(zhuǎn)，可以不全用，但不能重復(fù)使用）?圖618、甲、乙兩人分別以每小時(shí)6千米，每小時(shí)4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn)，當(dāng)兩人的距離為10千米

38、時(shí)，他們走了小時(shí)。19、?有一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣個(gè)數(shù)的桃子。這時(shí)，又竄來4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子個(gè)。20、甲乙兩人分別從相距35.8千米的兩地的出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行12千米，則經(jīng)過小時(shí)分的時(shí)候兩人相遇。六年級(jí)第一試答案：.20：15：12.答案不惟一，如11+10+987654+32=1.1/15TOC o 1-5 h z.二.60.3.1.135.2.70.6.32.2008.答案不惟一，如802,798,318,82,8.4374.60.8

39、點(diǎn).答案不唯一，如電燈或桌子.2或4.5.2；192008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一、填空題(每小題5分，共60分)1.(1+0.12+0.23)X(0.12+0.23+0.34)(1+0.12+0.23+0.34)X(0.12+0.23)=TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 42若甲數(shù)是乙數(shù)的2，乙數(shù)是丙數(shù)的4，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是。53若一個(gè)長方形的寬減少20%，而面積不變，則長應(yīng)當(dāng)增加百分之。已知三位數(shù)abC與它的反序數(shù)Cba的和等于888，這樣的三位數(shù)有個(gè)。5節(jié)日期間，小明將6個(gè)彩燈

40、排成一列，其中有2個(gè)紅燈，4個(gè)綠燈如果兩個(gè)紅燈不相鄰，則不同的排法有。(其中“紅綠紅綠綠綠”與“綠綠綠紅綠紅”類型的算作一種)某小學(xué)的六年級(jí)有一百多名學(xué)生。若按三人一行排隊(duì)，則多出一人；若按五人一行排隊(duì)，則多出二人；若按七人一行排隊(duì)，則多出一人。該年級(jí)的人數(shù)是。如圖1，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是平方厘米。8甲、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是乙、丙兩個(gè)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的1,乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是2甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的1，丙生產(chǎn)了50個(gè)。這批玩具共有個(gè)。一個(gè)非零自然數(shù)，它的1是一個(gè)立方數(shù)，它的1是一個(gè)平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)最小是2310在如

41、圖2所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行，每列和兩條對(duì)角線上各數(shù)的和相等。已知中=21等。已知中=21,學(xué)=9，歡=12,則希、望、杯的和是如圖3,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等點(diǎn)，陰影部分是正方形。平方米。如果三角形DEC的面積是24平方米，那么三角形ABC的面積是平方米。A、B兩地相距950米。甲、乙兩人同時(shí)由A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)。甲步行，每分鐘走40米;乙跑步，每分鐘行150米。則甲、乙二人第次迎面相遇時(shí)距B地最近。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出過程有一片草場，草每天的生長速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只

42、羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量）。那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？1234小。使選出的數(shù)中任意如圖4,E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，EG與FH交于點(diǎn)0，S，S，S，S分別表示四個(gè)小四邊形的面積。試比較1234小。使選出的數(shù)中任意1324S.在1,2,3,2008中最多可選出多少個(gè)數(shù)，S.0.5千米，A，B，C步，他們的速度分別從出發(fā)到三人第一0.5千米，A，B，C步，他們的速度分別從出發(fā)到三人第一如圖5所示的三條圓形跑道，每條跑道的長都是三位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)0出發(fā)，分別沿三條跑道散是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米。問：次相遇，

43、他們共跑了多少千米？2008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案123456780.348：12：1525761271941209101112131415164325427二二二10天相等6714.5設(shè)0.12+0.23+0.34=X，則原式=(X+0.66)X(1+X)(X0.34)=0.34甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15。寬減少20%，寬是原來的80%，面積不變，則面積是原來的100/80=125%，增加了25%。4.a+c=8,一定沒有進(jìn)位，b=8，所以這樣的數(shù)有187，286，385，484，583，682，781。

44、如果兩個(gè)紅燈不在一起，則有以下6種排法：紅綠紅綠綠綠，紅綠綠紅綠綠，紅綠綠綠紅綠,紅綠綠綠綠紅，綠紅綠紅綠綠，綠紅綠綠紅綠。6該年級(jí)人數(shù)比3和7的公倍數(shù)多1，比5的倍數(shù)多2,3和7的最小公倍數(shù)是21，21*6+1=127人?；蛘哂萌缦路椒ǎ簭?和5的公倍數(shù)中找被7除余1的數(shù)，即15；從5和7的公倍數(shù)中找被3除余1的數(shù)，即70；從3和7的公倍數(shù)中找被5除余2的數(shù)，即42o15+70+42=127人，正好符合要求。多面體上下面的面積是5*5*2=50平方厘米，左右面的面積是(5*5+3*3)*2=68平方厘米，前后面的面積是(5*5+3*3+2*2)*2=76平方厘米，所以表面積是50+68+76

45、=194平方厘米。甲=1/2乙+1/2丙，乙=1/3甲+1/3丙，丙=50，所以有2甲-乙=50，3乙-甲=50，解得甲=40，乙=30，這批玩具一共有40+30+50=120個(gè)它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，說明有因數(shù)2；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，說明有因數(shù)3；繼續(xù)判斷，它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，判斷因數(shù)3至少有3個(gè)；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，判斷因數(shù)2應(yīng)該有4個(gè)。這個(gè)數(shù)是2*2*2*2*3*3*3=432。10.中+學(xué)=望+歡，所以望=18；學(xué)+望=中+希，所以希=6；學(xué)+杯=中+望，所以杯=30；所以希望杯的和是18+6+30=54。三角形DEC是由8個(gè)小三角形組成，三角形ABC是由9個(gè)小三角形組成；

46、所以三角形ABC的面積是24/8*9=27平方米。甲乙兩人每行兩個(gè)全程相遇一次，即（950*2）/（40+150）=10分鐘相遇一次。半個(gè)小時(shí)共相遇三次。第一次相遇距B地950-40*10=550米，第二次相遇距B地950-40*20=150米，第三次相遇距B地40*30-950=250米。所以第二次相遇距B地最近。4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量，因此本題可轉(zhuǎn)換如下：有一片草場，草每天的生長速度相同。若56只羊30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完。那么，88只羊多少天可將草吃完？設(shè)1只羊1天的吃草量為1,則草的生產(chǎn)速度是（56*30-70*16）/（30-16）=40，草場

47、原有草56*30-40*30=480，可以夠88只羊吃480/（88-40）=10天。14連接AO、BO、CO、DO,則AOE=BOE,BOF=COF,COG=DOG,DOH=AOH。2008/3=6691所以1至2008中被3除余1的數(shù)有670個(gè)，被3除余2的數(shù)有669個(gè),被3整除的數(shù)有669個(gè)。因此取670個(gè)被3除余1的數(shù)和任意1個(gè)被3整除的數(shù)，最多可選出671個(gè)數(shù)。ABC三位運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間分別是1/8小時(shí)、1/16小時(shí)、1/12小時(shí)。1/8,1/16,1/12=1/4（小時(shí)），1/4小時(shí)時(shí)三人第1次相遇。他們共跑了（4+8+6）*1/4=4.5千米。2009年第七屆小學(xué)“希望杯”全國

48、數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試計(jì)算：2.009X43+20.09X2.9+200.9X0.28=。2規(guī)定：如果A大于B,則|A-B|=A-B；如果A等于B,貝則|A-B|=0；如果A小于B,則|A-B|=B-A。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|=。圖1中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話數(shù)學(xué)一書的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的比例由圖1可知，這本書共有頁。根據(jù)圖2的信息回答，剩下的糖果是原來糖果重量的。圖25本屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第1試于3月15日舉行。觀察下面一列數(shù)：3根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左往右數(shù)，3是第個(gè)分?jǐn)?shù)。和的上面。7如果現(xiàn)在時(shí)刻是8點(diǎn)55分，那么，

49、第一次到10點(diǎn)整時(shí)，秒針旋轉(zhuǎn)了周。8將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減少10%，分母增加50%，變化后，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少%。53,兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那9春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多153,兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)之比是7：8,獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是2：TOC o 1-5 h z么兩校參賽的學(xué)生共有人。圖M11某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動(dòng)費(fèi)、會(huì)議費(fèi)、辦圖M費(fèi)、招待費(fèi)以及其他營運(yùn)費(fèi)用，它們所占比例如圖4所示，其的活動(dòng)費(fèi)是10320元，則該項(xiàng)目的成本是元。聯(lián)歡會(huì)上有一則數(shù)字謎語，謎底是一個(gè)八位數(shù)?，F(xiàn)已猜出：口7口39，主持人提示：“這個(gè)無

50、重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)中，最小的是2?！币鲁鲞@個(gè)謎語，最多還要猜次。13如圖5,正方形ABCD的邊長是5厘米，點(diǎn)E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，EC與DF交于點(diǎn)G,則四邊形BEGF的面積等于平方厘米。如圖6,迷宮的兩個(gè)入口處各有一個(gè)正方形（甲）機(jī)器人和一個(gè)圓形機(jī)器人（乙），甲的邊長和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度。甲和乙的速度相同，同時(shí)出發(fā)，則首先到達(dá)迷宮中心（）處的是。如圖7，圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半。這個(gè)容器最多能裝水升。一個(gè)長方體的棱長之和是28厘米，而長方體的長寬高的長度各不相同，并且都是整厘米數(shù)，則長方體的體積等于立方厘米。小紅乘船以6千米/時(shí)的速度從A到B,然后又

51、乘船以12千米/時(shí)的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返行程中，平均每小時(shí)行千米。TOC o 1-5 h z要發(fā)一份資料，單用A傳真機(jī)發(fā)送，要10分鐘；單用B傳真機(jī)發(fā)送，要8分鐘；若A、B同時(shí)發(fā)送，由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁。實(shí)際情況是由A、B同時(shí)發(fā)送，5分鐘內(nèi)傳完了資料（對(duì)方可同時(shí)接收兩份傳真），則這份資料有頁。四、五、六三個(gè)年級(jí)各有100名學(xué)生去春游，都分成2列（豎排）并列行進(jìn)。四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別為1米、2米、3米，年級(jí)之間相距5米。他們每分鐘都走90米，整個(gè)隊(duì)伍通過某座橋用4分鐘，那么這座橋長米。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程。晴天，甲完成工程要10

52、天，乙完成工程要16天；雨天甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的30%和80%。實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、完工，在施工期間，下雨的天數(shù)是。第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽答案六年級(jí)第1試1、200.92、=3.9+2.3+0=6.23、解:這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,根據(jù)題意可知15對(duì)應(yīng)的分率是:30%-25%=5%，由此可知這本書共有300頁.4、解:這道題可以采有賦值的方法來解會(huì)比較簡單些。假設(shè)瓶子裝滿糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10,糖果的總重量就是90；倒出一部分糖果后，剩下的總重量是原來的總重量的60%，說明倒出的糖果重量是100-60=40，剩下的糖果重量自然就是90-40=50；所以

53、，剩下的糖果是原來糖果的重量的50/90=5/95、解:這道題可以從分子、分母的和上來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在這一列數(shù)中，分子、分母的和為2的有1個(gè)；分子、分母的和為3的有2個(gè)；分子、分母的和為4的有3個(gè)，依次類推我們可以把分子、分母的和相同的數(shù)劃分在一組；這樣就會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一組是1個(gè)數(shù)，第2組數(shù)是2個(gè)數(shù)，第3組數(shù)是3個(gè)數(shù)，而且分子、分母的和減1的得數(shù)，就是該分?jǐn)?shù)所在組的序列數(shù)；3/15的分子與分母和是18,那么該分子所在的組數(shù)就是18-1=17（組），在它的前面還有16組數(shù)，這16組數(shù)因是等差數(shù)列，所以很容易就能求出前16組數(shù)中所有分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（16+1）*16-2=136（個(gè)），而3/15在分子、分母和

54、為18一組中，前面還有1/17、2/16兩個(gè)數(shù)，位居第3,所以，3/15是這一整列數(shù)的第（136+3）個(gè)數(shù)。6、分別加在數(shù)字5和數(shù)字1上面。7、秒針旋轉(zhuǎn)了65周。8、減少的百分率等于40。9、110厘米。10、解：此題可以通過畫線段的方法看出，如果把甲校、乙校的人數(shù)分別成是7份和8份的話，那么該兩校的獲獎(jiǎng)人數(shù)則分別是原校總?cè)藬?shù)的2份和3份，兩校共有人數(shù)是15份，而每份所占的人數(shù)是320/5=64（人），所以，兩校參賽的學(xué)生共有15*64=960（人）11、解：通過讀圖可知，活動(dòng)費(fèi)所對(duì)應(yīng)的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。所以該項(xiàng)目的成本是：10320-12%=8

55、6000（元）12、解：因?yàn)樽钚〉臄?shù)字是2,所以這個(gè)8位數(shù)只能在2、3、4、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)中選擇，已選出了5、4、7、3、9,還剩下2、6、8這三個(gè)數(shù)可供選擇，所以最多還要猜6次就夠了。13、解：大正方形的面積是5*5=25,而陰影部分的面積是大正方形面積的1/5,所以，BEGF的面積是25/5=514、解：在轉(zhuǎn)彎時(shí)，甲走的直角轉(zhuǎn)彎，而乙是過弧線轉(zhuǎn)彎，走的距離比直角小，而它們的速度又是相同的，所以乙先到達(dá)中心處。15、解：已知盛水部分的容積是：（0.5r）*（0.5r）*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50（升）而整個(gè)容器的容積是：r*r*3.14*h/3，

56、是盛水體積的8倍，所以容器的容積是8*50=400（升）16、分析：長方體的棱長之和是28厘米，那么長方體的長、寬、高的和就是28/4=7（厘米）又知道長寬高各不相同，并且都是整數(shù)厘米，7=1+2+4,所以，長方體的體積是：1*2*4=8（立方厘米）17、解：仍然是賦值法，把兩地間的距離設(shè)為12千米，則去時(shí)用的時(shí)間是12/6=2（小時(shí)）回來時(shí)用的時(shí)間是：12/12=1（小時(shí)），往返的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小時(shí)18、解：如果不受干擾的話，兩機(jī)的效率和是1/10+1/8=9/40；由于受到干擾，兩機(jī)的效率和實(shí)際是1/5，效率降低了9/40-1/5=1/40,這1/40的分率

57、正好與少發(fā)的0.2頁相對(duì)應(yīng)，所以這份資料共有：0.2-1/40=8（頁）19、56米。20、解：設(shè)下雨的天數(shù)為X,列方程：，解得x=12（天）2009年第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一、填空題（每小題5分，共60分）1觀察下列四個(gè)算式：520二20,1201010525242816從中找出規(guī)律，寫處第五個(gè)算式：。小明家養(yǎng)了若干只雞和兔，已知所有的雞和兔的頭與腳的數(shù)量比是2:5。雞和兔的數(shù)量比是。TOC o 1-5 h z3參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數(shù)之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數(shù)之比是8：5,第一輪中被淘汰的男女生人數(shù)之比是3：4,那么第一輪比賽的學(xué)

58、生共人。昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因是蔬菜漲價(jià)10%，肉漲價(jià)20%，那么，今天蔬菜付了元。已知A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)是180,最大公約數(shù)是30,若A=90，則B=.純循環(huán)小數(shù)0.abC寫成最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，分子和分母的和是58,則三位數(shù)尬尿二,如圖3,已知長方形長是寬的2倍，對(duì)角線的長是9,則長方形的面積是.如圖4,在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DBE、三角形BCD的面積分別是89、28、26,那么三角形DCE的面積是。月初，每克黃金的價(jià)格與每桶原油的價(jià)格比是3：5。根據(jù)圖5中的信息回答，月初，每克黃金的價(jià)格是元；每桶原油的價(jià)格是元。

59、圖5甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡之和是113歲。當(dāng)乙的年齡是丙的年齡的一半時(shí)，甲的年齡是17歲，那么乙現(xiàn)在的年齡是歲。有兩個(gè)同樣的倉庫，搬運(yùn)完一個(gè)倉庫的貨物，甲需6小時(shí)，乙需7小時(shí)，丙需14小時(shí)。甲、乙同時(shí)開始各搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物。開始時(shí)，丙先幫甲搬運(yùn)，后來又去幫乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完。則丙幫甲小時(shí)，幫乙小時(shí)。12用棱長為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖6所示，那么粘成這個(gè)立體最多需要塊小立方體。二、解答題(每小題15分，共60分)每題都要寫出推算過程。某公司現(xiàn)有職工50名，所有的人員結(jié)構(gòu)及每月工資情況如圖7所示：已知公司總經(jīng)理、科研人員、中級(jí)技工的人數(shù)之

60、比是1：2：24,全體員工的月平均工資是2500元。根據(jù)圖中的信息回答：這家公司有中級(jí)技工多少人？(2)這家公司部門經(jīng)理每人的月工資是多少元？某高速公路收費(fèi)站對(duì)過往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖8所示。一天，通過該收費(fèi)站的大型車和中型車的輛數(shù)之比是5：6,中型車與小型車的輛數(shù)之比是4：11,小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多270元。求：(1)這天通過收費(fèi)站的大型車、中型車及小型車各有多少輛?大型車：30元/輛中型車：45大型車：30元/輛中型車：45元/輛小型車：40元/輛道上而行比乙回來了一經(jīng)過并且具后甲、乙兩人合作清理400米環(huán)形跑的積雪，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向各自進(jìn)行清理，最初甲清理的速度快3后來乙用1