2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市石滾河初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市石滾河初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（ ）A. B C. D. 參考答案：C2. 下列結(jié)論：；函數(shù)定義域是；若則。其中正確的個數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3參考答案：B3. 設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AacbBabcCcabDbca參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：，bca故選：A4. 已知函數(shù)f（x）=2x2mx+5，mR，它在（，2上單調(diào)遞減，則f（1）的取值

2、范圍是（）Af（1）=15Bf（1）15Cf（1）15Df（1）15參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及單調(diào)區(qū)間，再由函數(shù)f（x）在（，2上單調(diào)遞減，我們易構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數(shù)f（x）在（，2上單調(diào)遞減，則2即m8f（1）=7m15故選C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，是解答本

3、題的關(guān)鍵5. 函數(shù)在上的圖像大致為參考答案：C6. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax24x+1），若對任意x1R，都存在在x2R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，4B（0，4C（4，0D0，+）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的圖象【分析】由題意求出f（x）的值域，再把對任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2）轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）的值域包含f（x）的值域，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式組求解【解答】解：?x1R，f（x）=|x|0，+），?x2R，使f（x1）=g（x2），g（x）=lg（ax24x+1）的值域包含0，+），當(dāng)a=0時，g（x）=lg

4、（4x+1），顯然成立；當(dāng)a0時，要使g（x）=lg（ax24x+1）的值域包含0，+），則ax24x+1的最小值小于等于1，即a0綜上，a0實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，+）故選：D7. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=x2，x0，1By=x3Cy=2x23Dy=x參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、y=x2，x0，1，圖象不關(guān)于y軸對稱，不是偶函數(shù)；B、f（x）=（x）3=x3=f（x），此函數(shù)為奇函數(shù)；C、f（x）=2（x）23=2x23=f（x），此函數(shù)為偶函數(shù)；D、f（x）=f（x），此函數(shù)為奇函數(shù)，故選：C【點(diǎn)評

5、】此題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握偶函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵8. sin585的值為 A. B. C. D. 參考答案：C9. 已知ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosABC=（ ）ABCD參考答案：C10. 閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時，輸出x的值為（）A-1 B1 C3 D9參考答案：【知識點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu).C 解：當(dāng)輸入x=-25時，|x|1，執(zhí)行循環(huán)，；|x|=41，執(zhí)行循環(huán)，, |x|=1，退出循環(huán)，輸出的結(jié)果為x=21+1=3故選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，按照程序框圖的順序進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)|x|1時跳出循環(huán)，輸出結(jié)果二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

6、. 若是偶函數(shù)，則的遞增區(qū)間是 參考答案：12. 化簡：cos（44+）cos（33）+sin（46）sin（57+）= 參考答案：0【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式可求sin（46）=cos（44+），sin（57+）=cos（33），代入所求，即可化簡求值【解答】解：sin（46）=cos（90+46）=cos=cos（44+），又sin（57+）=cos（9057）=cos（33），cos（44+）cos（33）+sin（46）sin（57+）=cos（44+）cos（33）cos（44+）cos（33）=0故答案為：013. （4分）函數(shù)y=tan4x的最小正周期T= 參

7、考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Atan（x+）的周期為 ，可得結(jié)論解答：函數(shù)y=tan4x的最小正周期T=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Atan（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Atan（x+）的周期為 ，屬于基礎(chǔ)題14. 設(shè)向量，若向量與向量共線，則= 參考答案：-315. 若 f(2x)=4x2x，則f(x)= 參考答案：f(x)=x2x (x0) 16. （5分）已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x（1，1）若f（1a）+f（32a）0，則a的取值范圍是 參考答案：（，2）考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

8、；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性即可解答：f（x）=sinx+x3，f（x）=f（x），即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=cosx+3x20，則函數(shù)f（x）在x（1，1）上為增函數(shù)，則不等式f（1a）+f（32a）0，等價為f（1a）f（32a）=f（2a3），即，即，解得a2，故答案為：（，2）點(diǎn)評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵綜合考查函數(shù)的性質(zhì)17. 方程的解集是 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）

9、平面內(nèi)給定三個向量.（1）求滿足的實(shí)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)。參考答案：19. （15分）下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組人數(shù)頻率122，126 ）50.042126，130）80.067130，134 ）100.083134，138）220.183138，142）y142，146）200.167146，150）110.092150，154）x0.050154，158）50.042合計1201.00（1）在這個問題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖；（3）試計算身高在147152cm的總?cè)藬?shù)約有

10、多少？參考答案：考點(diǎn)：頻率分布直方圖；頻率分布表 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料進(jìn)行調(diào)查，我們易得到結(jié)論根據(jù)各組的頻率和為1，及頻率=頻數(shù)樣本容量，可計算出x，y的值（2）由已知條件能作畫出頻率分布直方圖（3）根據(jù)147152cm范圍內(nèi)各組的頻率，能計算身高在147152cm的總?cè)藬?shù)解答：（1）在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高，樣本容量為120，150，154）這一組的頻率為0.050，故x=1200.050=6，由于各組的頻率和為1，故y=1（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275（2）由（1）知x=6，y=0.275由題意，畫出頻率分布直方圖如下：（3）身高在147152cm的總?cè)藬?shù)約有：500（0.092+0.050）=47（人），身高在147的總?cè)藬?shù)約為47人點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數(shù)樣本容量=矩形的高組矩是解答此類問題的關(guān)鍵20. 已知圓的方程:,其中（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由參考答案：21. 求值：（1）；（2）