浙江省金麗衢十二校、七彩陽光聯(lián)盟2022屆高三下學(xué)期3月階段性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、2021學(xué)年第二學(xué)期3月階段性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.參考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率柱體的體積公式 ，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表

2、示臺(tái)體的高球的表面積公式球的體積公式，其中R表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知，若（i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則（ ）A. B. 0C. 1D. 23. 設(shè)，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 5. 若x，y滿足約束條件，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積（ ）A. B. C. 1D. 36. 每個(gè)

3、面均為正三角形的八面體稱為正八面體，如圖.若點(diǎn)G、H、M、N分別是正八面體的棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 平面B. 與是異面直線C. 平面D. 與是相交直線7. 已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（ ）A. B. C. D. 8. 已知圓上一動(dòng)點(diǎn)M，點(diǎn)，線段的中垂線交直線于點(diǎn)，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是，則（ ）A. B. C. 3D. 29. 已知定義在R上的奇函數(shù)在時(shí)滿足，且在有解，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ ）A. B. 2C. D. 410 已知數(shù)列滿足，且，若，則（ ）A. B. C. D. 非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分

4、.11. 梅花1朵花開五瓣，加花蕊部分，抽象后繪成圖（1），得端點(diǎn)數(shù).若再以五片花瓣為蕊作五個(gè)縮小版梅花，記為縮小1次.抽象后繪成圖（2），得梅花數(shù)，端點(diǎn)數(shù).以此類推，縮小4次后有梅花_朵，縮小3次后共得端點(diǎn)數(shù)_個(gè)?12. ，則_，_.13 已知且，則_，_.14. 如圖，點(diǎn)P是半徑為2的圓O上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長為2的正方形（頂點(diǎn)A與P重合）沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng).若從點(diǎn)A離開圓周的這一刻開始，正方形滾動(dòng)至使點(diǎn)A再次回到圓周上為止，稱為正方形滾動(dòng)了一輪，則當(dāng)點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置時(shí)，正方形滾動(dòng)了_輪，此時(shí)點(diǎn)A走過的路徑的長度為_.15. 一個(gè)袋中共有5個(gè)大小形狀完全相同的紅球、白球和黑球，其

5、中紅球有1個(gè).每次從袋中拿一個(gè)小球，不放回，拿出紅球即停.記拿出的黑球個(gè)數(shù)為，且，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望_.16. 已知拋物線上一點(diǎn)處的切線l與圓相切于另一點(diǎn)B，則拋物線焦點(diǎn)F與切點(diǎn)A距離的最小值為_.17. 已知平面向量滿足，若，則的取值范圍為_.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求取值范圍.19. 如圖，直角梯形和直角梯形中，點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段上.（1）若平面，判斷的位置并說明理由；（2）求直線與平面所成角的正弦值的最大值.20. 已知數(shù)列首項(xiàng)，前n項(xiàng)和

6、為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，正項(xiàng)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21. 過拋物線焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，弦長的最小值為4，直線分別交直線于點(diǎn)C，D（O為原點(diǎn)）（1）求拋物線E方程；（2）圓M過點(diǎn)C、D，交x軸于點(diǎn)，證明：若t為定值時(shí)，m也為定值.并求時(shí)面積S的最小值.22. 已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn).（1）若函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且，求證：.（）2021學(xué)年第二學(xué)期3月階段性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2

7、.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.參考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率柱體的體積公式 ，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式，其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示臺(tái)體的高球的表面積公式球的體積公式，其中R表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出

8、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.【11題答案】【答案】 . 781 . 781【12題答案】【答案】 . . 【13題答案】【答案】 . . 【14題答案】【答案】 . 3 . 【15題答案】【答案】#1.5#【16題答案】【答案】8【17題答案】【答案】三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【181