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文檔簡介
1、直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線與平面垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直線與平面垂直的定義;了解直線與平面所成角的概念.2.掌握直線與平面垂直的判定定理.3.會(huì)用直線與平面垂直的判定定理判定線面垂直.知識點(diǎn)一直線與平面垂直的定義定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面互相垂直記法l有關(guān)概念直線l叫做平面的垂線,平面叫做直線l的垂面,它們惟一的公共點(diǎn)P叫做垂足圖示畫法畫直線與平面垂直時(shí),通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直知識點(diǎn)二直線與平面垂直的判定定理文字語言一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直符號語言la,lb,a,b,abPl圖形語言1
2、.若直線l平面,則l與平面內(nèi)的直線可能相交,可能異面,也可能平行.()2.若直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則l.()3.如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線.()題型一直線與平面垂直的定義及判定定理的理解例1下列命題中,正確的序號是_.若直線l與平面內(nèi)的一條直線垂直,則l;若直線l不垂直于平面,則內(nèi)沒有與l垂直的直線;若直線l不垂直于平面,則內(nèi)也可以有無數(shù)條直線與l垂直;過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線有且只有一條.跟蹤訓(xùn)練1(1)若三條直線OA,OB,OC兩兩垂直,則直線OA垂直于()A.平面OAB B.平面OACC.平面OBC D.平面ABC(2)如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的:三角形的兩邊;梯形的兩邊;圓的兩條直徑;正五邊形的兩邊.能保證該直線與平面垂直的是_.(填序號)題型二直線與平面垂直的判定PABCO例2:如圖,圓O所在一平面為 ,AB是圓O 的直徑,C 是圓周上一點(diǎn),且PA AC, PA AB,求證:(1)PA BC (2)BC 平面PAC跟蹤訓(xùn)練2如圖,AB為O的直徑,PA垂直于O所在的平面,M為圓周上任意一點(diǎn),ANPM,N為垂足.(1)求證:AN平面PBM.(2)若AQPB,垂足為Q,求證:NQPB.課堂小結(jié)1.直線和平面垂直的判定方法(1)利用線面垂直的定義.(2)利用線面垂直的判定定理.(3)利用下面兩個(gè)結(jié)論:若ab,a,則b;
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