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1、八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)多媒體課件新課程 新思想 新理念因式分解知識(shí)整理（二）重點(diǎn)問題四：靈活選用方法進(jìn)行因式分解例1.把下列各式分解因式 (1)-yn+2+16yn (2)a3-4a2b+4ab2 思維方式:有公因式先提取公因式,再運(yùn)用公式進(jìn)行分解.直到完全分解為止.有時(shí)可采用湊合的辦法達(dá)到運(yùn)用公式的目的. 分析與解答解答: (1)-yn+2+16yn =-yn(y2-16) =-yn(y+4)(y-4) (2) a3-4a2b+4ab2 =a(a2-4ab+4b2) =aa2-2ab+(2b)2 =a(a-2b)2采用配湊法使之符合完全平方公式.例題2.分解因式(1) (m-2n)2+6(2n-m

2、)(m+n) +9(m+n)2(2)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1分析:整體處理思想,即把m-2n, m+n,x2-2x分別當(dāng)成一個(gè)整體, 使之符合公式形式.解(1)原式= (m-2n)2-23(m-2n)(m+n)+3(m+n)2 = (m-2n)-3(m+n) 2 =(-2m-5n)2=(2m+5n)2解(2) (x2-2x)2+2(x2-2x)+1 =(x2-2x)2+2(x2-2x)1+12 =(x2-2x+1)2 =(x-1)22=(x-1)4重點(diǎn)問題五:因式分解的應(yīng)用例3.計(jì)算(1)210-29-28 解答(1)210-29-28=28(22-2-1)=28(4-2-1)=

3、28例4 求值(1)求當(dāng)x=0.5時(shí) (x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3) +2(x+1)(3-2x)的值 (2)不解方程組 2x+y=6 x-3y=1求7y(x-3y)2-2(3y-x)3之值解答(1)先化簡(jiǎn),再求值. 原式=(x+1)2(2x-3)+(x+1)(2x-3) -2(x+1)(2x-3) =(x+1)(2x-3)(x+1)+1-2 =x(x+1)(2x-3) 把x的值代入即得值為-1.5.解(2) (2)7y(x-3y)2-2(3y-x)3 = 7y(x-3y)2+2(x-3y)3 =(x-3y)2 7y+2(x-3y) =(x-3y)2(2x+y) 把 2x+y=6, x-3y=1代入即得 原式=6.例題5（1）若n為整數(shù)則(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除，試證明。證明： （2n+1)2-(2n-1)2 =(2n+1)+(2n-1

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