直接開平方法解一元二次方程課件

1、直接開平方法解一元二次方程課件直接開平方法解一元二次方程課件學習目標 1理解解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想； 2會利用直接開平方法解形如x2p或 (mxn)2p(p0)的一元二次方程； 3.體會類比的思想；重點: 能夠熟練而準確的運用直接開平方法求 一元二次方程的解.難點: 探究( xm)2=a的解的情況,具有分類討論 的意識. 學習目標 1理解解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想；重點: 問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？ 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。知識回顧若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x= 如：9的平方根是_3 的平方根是_ 問題2.平方根有哪些性質(zhì)？ (1)一

2、個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負數(shù)沒有平方根。即x= 或x=問題3 :什么叫做開平方運算？求一個數(shù)平方根的運算叫做開平方運算。問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？ 如果一個數(shù)的平如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）為： x1=2，x2 =2 （2）移項，得 x2=2 x就是2的平方根x= 即此一元二次方程的根為： x1= ，x2= x2問題4.根據(jù)平方根的意義你能解下列方程嗎？如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）x 像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的定義

3、用直接開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。概括總結(jié)什么叫直接開平方法？ 像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的概括總結(jié)什么用直接開平方法解下列方程：（1）;0121 2=-y(2)將方程化成(p0）的形式,再求解能利用直接開平方法解的一元二次方程應滿足的形式為_用直接開平方法解下列方程：（1）;0121 2=-y(2將方程化成(p0）的形式,再求解例2、 解方程 思考：類比上面解方程的過程，你認為應怎樣解方程解：即：將方程化成例2、 解方程 思考：類比上面解方程的過程，練習解方程：用直接開平方法還可以解形如_的方程 從 實質(zhì)上由以上解方程的經(jīng)驗你能解方程 嗎？ 練習用直接開平方法

4、還可以解形如_的方程歸納：直接開平方法歸納：直接開平方法直接開平方法適用于 形式的一元二次方程的求解。這里的A既可以是字母，單項式，也可以是含有未知數(shù)的多項式。換言之：只要經(jīng)過變形可以轉(zhuǎn)化為 形式的一元二次方程 都可以用直接開平方法求解。直接開平方法適用于 形1.小試身手 :判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并 說明理由. 1） x2=2 ( ) 2） p2 - 49=0 ( ) 3） 6 x2=3 ( ) 4) （5x+9）2+16=0 ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )1.小試身手 : 1） x2=2 2、明察秋毫 下面是李昆同學解答的一道一元二次方程的具體過程，你

5、認為他解的對嗎?如果有錯，指出具體位置并幫他改正。 （ y+1）2-5=0 解： （ y+1）2=5 y+1= y= -1 y= -1.2、明察秋毫.3、實力比拼 探究( x-m)2=a的解的情況。( xm)2=a當a0時,此一元二次方程無實數(shù)解.當a0時, xm= x1=+m, x2=-+m.3、實力比拼( xm)2=ax1=+m, x2=-+m.4、真刀實槍，實戰(zhàn)演練：注意：解方程時，應先把方程變形為： ()045 t2 2=-()();2516 62=-x()();0365 52=+-x()();532 42=-x();04916 32=-x();09 12=-x4、真刀實槍，實戰(zhàn)演練：注意：解方程時，應先把方程變形為： 2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：3.根據(jù)平方根的定義，要特別注意： 由于負數(shù)沒有平方根，所以， 當p0時，原方程無解。1直接開平方法的依據(jù)是什么？（平方根）總結(jié)梳理 整合提高2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：3.根據(jù)平方根1. 降次的實質(zhì)：將一個二次方程轉(zhuǎn)化為兩個 一次方程；降次的方法：直接開平方法；降次體現(xiàn)了：轉(zhuǎn)化思想；2. 用直接開平方法解一元二次