平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用第一課時(shí) 課件

1、平行四邊形判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（第一課時(shí)）制作：謝勝華教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運(yùn)用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。2. 經(jīng)歷探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。3. 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的道理。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定定理的探究與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)研究性質(zhì)定理的逆命題提出判定定理的猜想。教學(xué)活動(dòng)1：回顧舊知，引入新課問(wèn)題1 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)（出示平行四邊形木框），請(qǐng)大家回顧一下上節(jié)課的知識(shí)。問(wèn)題2 根據(jù)以往的幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)我們應(yīng)該研究什么呢？ 研究平行四

2、邊形的判定。追問(wèn)： 除定義外，可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形的方法還有哪些。教學(xué)活動(dòng)2：互逆定理類比，提出猜想問(wèn)題3 同學(xué)們回顧一下，以前的學(xué)習(xí)中，我們有過(guò)類似的經(jīng)驗(yàn)嗎？如：勾股定理的逆定理與逆定理 等腰三角形判定定理與逆定理等啟迪:可以嘗試從性質(zhì)的逆命題出發(fā)研究圖形的判定。問(wèn)題4 對(duì)于平行四邊形，我們能否可以通過(guò)研究性質(zhì)的逆命題而獲得判定平行四邊形的方法呢？你能完成猜想嗎？平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的兩組對(duì)邊相等猜想1：平行四邊形的兩組對(duì)角相等猜想2：平行四邊形的對(duì)角線互相平分猜想3:平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等猜想4：追問(wèn)：原命題正確，逆命題一定正確嗎？教學(xué)活動(dòng)3：師

3、生合作，證明定理問(wèn)題5 請(qǐng)對(duì)猜想畫出圖形，寫出已知、求證，并能證明。.符號(hào)語(yǔ)言：AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形. 猜想1：性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.逆命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD， AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形歸納：判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形猜想2：性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.逆命題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形歸納：判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言： A=C，B

4、=D ， 四邊形ABCD是平行四邊形.猜想3：性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.逆命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O， 且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形歸納：判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言： OA=OC，OB=OD ，四邊形ABCD是平行四邊形.猜想4：思考：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行 四邊形嗎？已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD， AB=CD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形歸納：判定定理4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號(hào)語(yǔ)言： AB/CD，AB=CD

5、， 四邊形ABCD是平行四邊形要求自己選擇適當(dāng)?shù)姆椒〞孀C明結(jié)論。歸納：平行四邊形的判定方法邊：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義法）；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；角：4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線：5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形追問(wèn) ：要證明ABCD以及ADBC。根據(jù)平行線的判定，需要利用角的關(guān)系進(jìn)行證明，你能得到相應(yīng)的角的關(guān)系嗎?1.利用三角形的全等證明內(nèi)錯(cuò)角相等，從而得 到兩條直線平行，2.化四邊形為三角形全等的思想，從而得到 相應(yīng)的邊與角相等。教學(xué)活動(dòng)4：運(yùn)用判定定理簡(jiǎn)單應(yīng)用例1:如圖，AB

6、=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證：ABEF師生活動(dòng)，由學(xué)生口述，教師板演.證明：AB=DC，AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形ABDC又DC=EF，DE=CF四邊形DCFE也是平行四邊形EFDC ABEF 例2:已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于 點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.21 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。先由學(xué)生獨(dú)立思考，適當(dāng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生說(shuō)出思路。追問(wèn)1：想一想，還有其它的證法嗎？證明：四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC，OB=ODAE=CF OAAE=OCCF 即OE=OF四邊形BFDE是平行四邊形追問(wèn)2：點(diǎn)E，F(xiàn) 分若別在A

7、C 兩側(cè)的延長(zhǎng)線上，其他 條件不變，結(jié)論還成立嗎？證明：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=ODAE=CFOA+AE=OC+CF即OE=OF四邊形BFDE是平行四邊形例3:如圖,在ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)求證：四邊形EBFD是平行四邊形學(xué)生獨(dú)立思考，并完成書寫。老師巡視引導(dǎo)。BE=DF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD , BEDFAB, DF= CD又BE=四邊形EBFD是平行四邊形. 教學(xué)活動(dòng)5：小結(jié)1、平行四邊形的性質(zhì)與判定有哪些？ 它們之間有什么關(guān)系？2、利用平行四邊形的判定進(jìn)行證明時(shí)，要注意什么？教學(xué)活動(dòng)6：目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1、在四邊形ABCD中， ABC

8、D；ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O ，且BD=14，則 BO= 2、國(guó)家級(jí)歷史文化名城廣州，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A黃花、藍(lán)花種植面積一定相等 B紅花、綠花種植面積一定相等C紫花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花+紅花、黃花+綠花種植面積一定相等7C3、如圖：分別以RtABC的直角邊AC和斜邊AB向外作等邊ACD和等邊ABE。已知BAC=30EFAB,垂足是點(diǎn)F，連接DF.(1)、試說(shuō)明AC=EF(2)、求證：四邊形ADFE是平行四邊形。提示：考查綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定、平行四邊形的判定解決問(wèn)題的能力。4、如圖，ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過(guò)點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖，若EFAB，GHBC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與四邊