冀教版七年級(jí)下冊(cè)初一數(shù)學(xué) 8.3.2 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

1、新冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用8.3 同底數(shù)冪的除法第2課時(shí) 零指數(shù)冪與 負(fù)指數(shù)冪第八章 整式的乘法1課堂講解零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升一種液體每升含有1014個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌荊可以殺死1016個(gè)此種細(xì)菌要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計(jì)算的?1知識(shí)點(diǎn)零指數(shù)冪知1導(dǎo)1. 填空：(1) 5353 =_.2. 討論下列問題：(1)對(duì)于同底數(shù)冪相除的法則aman =amn (a0)，m，n必須滿足什么條件？(2)要使5353 =533

2、也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少？更一般地， a0 (a0)呢？a0 =1 (a0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.歸 納 知1導(dǎo) 知1講(1)零指數(shù)冪在同底數(shù)冪除法中，是除式與被除式的指 數(shù)相同時(shí)的特殊情況(2)指數(shù)為0，但底數(shù)不能為0，因?yàn)榈讛?shù)為0時(shí)，除法 無意義例1 計(jì)算： |3|(51)0.知1講 利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪計(jì)算各自的值，再把結(jié)果相加導(dǎo)引：原式314.解：總 結(jié)知1講 先根據(jù)絕對(duì)值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算，再做加法運(yùn)算知1練 1下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來. (1)0 1.不正確，應(yīng)為(1)01.解： 計(jì)算：(x2)2xx5.計(jì)算：(a3)2(

3、a4a2) . (x2)2xx5x4xx5x5x5x55x01.解： 2知1練3(a3)2(a4a2)a6a61.解： 知1練【中考淄博】計(jì)算|8| 的值是()A7 B7 C7 D9下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A( 1)01 B(3)2 C5x26x2x2 D(m3)2m2m44BB5 知1練【中考泰安】計(jì)算(2)09(3)的結(jié)果是()A1 B2 C3 D4若(t3)22t1，則t可以取的值有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6BC7 2知識(shí)點(diǎn)知2導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用1. 填空：(1) 3335= = . (2) a2a5= .2. 討論下列問題：(1)對(duì)于同底數(shù)冪相除的法則aman =amn

4、(a0)，m，n必須滿足什么條件？(2)要使3335 =335和a2a5 =a25也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定32和a2等于什么？ap = (a0，p是正整數(shù))，即任何不等于0的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).歸 納 知2導(dǎo) 知2講(1)an與an互為倒數(shù)，即anan1.(2)在冪的混合運(yùn)算中，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最 后計(jì)算加減(3)an 可變形為anan1或 an.例2 計(jì)算：知2講 先分別按照零指數(shù)冪法則、正整數(shù)指數(shù)冪法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、絕對(duì)值的意義計(jì)算，再進(jìn)行加減導(dǎo)引：原式18328.解：總 結(jié) 對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以將其轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，即 .如本例中

5、 3，這樣就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算知2講知2練下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來. (1) a2a5 a10 ； (2) aa4 a3.1(1)不正確，應(yīng)為a2a5a25a3 .(2)不正確，應(yīng)為aa4a14a3 .解： 計(jì)算：(1)x3x5； (2) .2知2練 (1)x3x5x35x2 .(2)解：知2練下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來. (1) (2)3 ； (2) 51 5 ； (3) (3)4 34.3(1)不正確，應(yīng)為(2)323 .(2)不正確，應(yīng)為51 .(3)不正確，應(yīng)為(3)4 .解： 計(jì)算：(1) 3335； (2) 100102.4知2練 (2)333533

6、532 .(3)1001021002102 .解：【中考廈門】23可以表示為()A2225 B2522C2225 D(2)(2)(2)若(x3)02(3x6)2有意義，則x的取值范圍是()Ax3 Bx3且x2 Cx3或x2 Dx25 6A知2練B【中考濟(jì)寧】下列計(jì)算正確的是()Ax2x3x5 Bx6x6x12C(x2)3x5 Dx1x知2練7 A3知識(shí)點(diǎn)知3導(dǎo)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)已知m，n是正整數(shù)，a0，為了使aman =amn在mn時(shí)仍然成立：(1)當(dāng)mn時(shí)，mn0，應(yīng)該如何規(guī)定amn的意義？(2)當(dāng)m=n時(shí)，mn=0，應(yīng)該如何規(guī)定a0的意義？知3導(dǎo)我們規(guī)定：a0=1(a0)，即任何不等于0

7、的數(shù)的0次冪都等于1.ap = (a0，p是正整數(shù))，即任何不等于0的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).對(duì)于任意正整數(shù)m，n， 都有：aman =amn(a0， m，n是正整數(shù))，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸 納 知3導(dǎo)知3講例3 計(jì)算：(1) 106102； (2) 2325；(3) 5m5m1； (4) anan+1.(1) 106102=1062=104.(2) 2325=235=22 .(3) 5m5m1=5m(m1) =5.(4) anan+1=an(n+1) =a1 .解： 總 結(jié) 計(jì)算負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪時(shí)，可以先將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪，之后再運(yùn)用冪的運(yùn)算法則計(jì)算

8、，或者是先運(yùn)用冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪.知3講知3練將23分別除以22，23，24，結(jié)果各是多少？123222322；23231；232423421 .解： 計(jì)算：(1) ； (2) 22(3 7214 568)0 .2知3練 (1) .(2) 22(3 7214 568)0 .解：知3練計(jì)算：(1) 2322； (2)a3a2a3 .3(1) 232223(2)23225.(2) a3a2a3a5a3a5(3)a53a8.解： 計(jì)算：2023()A B. C0 D8下列運(yùn)算正確的是()A. B(3)327C(2a)22a2 Da3a2a54 5B知3練D【中考濟(jì)寧】計(jì)算(

9、a2)3a2a3a2a3，結(jié)果是()A2a5a B2a5Ca5 Da6知3練6 D計(jì)算正確的是()A(5)00 Bx2x3x5C(ab2)3a2b5 Da2a1a下列算式，計(jì)算正確的有() 9； 0.000 100.000 1；3a2 ； (x)3(x)5x2.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7 8D知3練B下列各式的計(jì)算中，不正確的個(gè)數(shù)是()10010110；104(27)01 000；(0.1)0(21)38；(10)4(101)41.A4 B3 C2 D1知3練9 B將 ，(2)0，(3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是()A(2)0 (3)2B. (2)0(3)2C(3)2(2)0D(2)0(3)2知3練10 A1知識(shí)小結(jié)1. 同底數(shù)冪的除法法則： amanamn (a0，m，n都是正整數(shù))2. 任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.a01 (a0) ap = (a0，p為正整數(shù))任何不等于0的數(shù)的p (p為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).3. 同底數(shù)冪的除法可以逆用： amnaman2易錯(cuò)小結(jié)1. 若(2x4)02(93x)7有意義，求x應(yīng)滿足的條件.由題意得2x40，且93x0，即x2且x3.解：易錯(cuò)點(diǎn)：忽視零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的前提本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案：x2或x3