新滬科版七年級下冊數學課件7.1.2 不等式的基本性質

1、新滬科版七年級下冊數學精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第7章 一元一次不等式與不等式組7.1 不等式及其基本性質第2課時 不等式的基本性質1課堂講解不等式的基本性質1不等式的基本性質2不等式的基本性質3不等式的基本性質4、52課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 上圖的問題中，你認為ac是大于bc，還是小于bc？用幾個具體的例子試試看.1知識點不等式的基本性質1知1導觀察 如圖，在一臺天平兩端的托盤中分別放置了質量為a，b的物體，圖中天平傾斜，這直觀地說明ab. 知1導 這時，如果在兩端托盤中同時加上質量為c的物體，天平的傾斜方向會改變嗎？這反映的數量關系是什么呢？ 知1導歸 納不等式有

2、如下的基本性質：性質1 不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同 一個整式，不等號的方向不變.即 如果ab，那么acbc，acbc. 知1講從變形來看，是利用了不等式的基本性質1.(1)根據不等式基本性質1，不等式兩邊同時減去6；(2)根據不等式基本性質1，不等式兩邊同時減去6x分析：例1指出下列不等式是如何變形的，并說明其變形的依據(1)若6y7，則y13；(2)若7x6x3，則x3解：總 結知1講 判斷某個不等式變形的根據，一看不等號的方向是不是改變，二看式子的變化情況.1如果2a3b，那么2ac _3bc.2下列推理正確的是()A因為ab，所以a2b1 B因為ab，所以a1b2 C因為a

3、b，所以acbc D因為ab，所以acbd 知1練 2知識點不等式的性質2知2導思考 對于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質量同時擴 大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么 天平的傾斜方向會改變嗎？ 知2導比較大小由此我們可以得到：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變(16)( 24)；(16)4( 24)4；(16)3(24)3 812； 84124；83123 歸 納知2導 性質2 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.即 如果 ab，c0，那么acbc，已知實數a、b ，若ab ，則下列結論正確的是( )Aa5b5 B2a2bC D3a3b 不等式

4、的兩邊同時加上或減去一個數，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，選D.知2講導引：例2D總 結知2講 在應用不等式的基本性質2時，除了注意“兩同”要求外，還要注意“正數”的要求；另外，乘除運算可以靈活選擇1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)3x18； (2)4x115知2練 2已知ab，要使ambm成立，則()Am0 Bm0Cm0 Dm可為任何實數知2練 3(中考南充)若mn，則下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC. Dm2n23知識點不等式的性質3知3導探究1.如果ab，那么它們的相反數a與b哪個大，你能

5、用數軸上點的位置關系和具體的例子加以說明嗎？2. 如果ab ，那么ab，這個式子可理解為：a(1)b(1) 這樣，對于不等式ab，兩邊同乘以3，會得到什么結果呢？ 知3導ab a(1)b(1) a(3)b(3).(1)3(3)3.如果ab，c0，那么ac與bc有怎樣的大小關系？ 歸 納知3導 性質3 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.即如果ab，c0，那么acbc，知3講若ab0，則下列式子：(1)a1b2；(2)(3)abab；(4) 中，正確的有()A1個B2個C3個D4個例3(1)因為ab，所以a1b1；而b1b2，所以(1)(正確)；(2)因為ab0，即ab，b

6、0，所以(2)(正確)；(3)因為ab0，所以ab0，ab0.所以(3)(正確)；(4)因為ab0，即ab，ab0.將ab兩邊同除以ab得 所以(4)錯誤導引：C 總 結知3講(1) 解答由一個不等式變形到另一個不等式過程的一般方法：先判斷出第二個不等式是由第一個不等式經過怎樣的變形得到的，再確定出每一步變形的依據，最后確定不等號是否改變方向(2) 對于判斷從一個不等式變形到另一個不等式正確與否，我們可以采用數值驗證法來解：即取符合第一個不等式條件的數值，代入另一個不等式進行驗證，看它們正確與否進行判斷；如本例可以取a4，b3將每小題分別進行驗證 1若ab，且ambm，則一定有()Am0 Bm

7、0 Cm0 Dm02下列不等式變形正確的是()A由4x12，得4x1 B由5x3，得xC由 0，得y2 D由2x4，得x2知3練 4知識點不等式的基本性質4、5知4導性質4 如果ab，那么ba.例如，由3x，可得x3. 觀察 如圖，設數軸上的三個點A，B，C分別表示三個實數a，b，c，從中你能發(fā)現不等式的什么性質？ 歸 納知4導 性質4 如果ab，那么ba.由上可得：性質5 如果ab， bc那么ac.例如，由AB，B30，可得A30. 知4講綿陽設“”“”“”分別表示三種不同的物體，現用天平稱兩次，情況如圖所示，那么，這三種物體按質量從大到小排列應為()A， B，C， D，例4C 知4講這是一道看圖識圖題，設，的質量分別為a，b，c，由第一個天平可得ac2a，由不等式的性質1，兩邊同時減去a，得ca；由第二個天平可得ab3b，移項得a2b，所以ab，因此cab.導引： 總 結知4講 運用數形結合思想，根據天平平衡原理及不等式的基本性質求解 1涼山州改編設a，b，c表示三種不同物體的質量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質量按從小到大的順序排列正確的是()Acba BbcaCcab Dbac注意傳遞性方法規(guī)律總結：不等式的基本性質與等式的