新冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件22.6.1 正方形及其性質(zhì)

1、新冀教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第二十二章 四邊形22.6 正方形第1課時 正方形及其性質(zhì)1課堂講解正方形的定義正方形邊的性質(zhì)正方形角的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升鞋匠們釘鞋時常用的鐵釘?shù)臋M截面的形狀，不像普通鐵釘那樣是圓的，而呈正方形，你知道其中的原因嗎？你提的問題十分有趣，為什么是正方形而不是圓形，這是正方形獨特的性質(zhì)所起的作用，我們只要再進(jìn)一步深入接觸正方形就會知道其中的道理.1知識點正方形的定義做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形知1導(dǎo)問題：什么樣的四邊形是正方形？ 正方形(square)是我們熟悉的幾何圖形，它的四條邊都相等，

2、四個角都是直角.因此，正方形既是矩形，又是菱形.它既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì).知1導(dǎo)知1講正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形要點精析(1)正方形的四條邊都相等，說明正方形是特殊的菱形；(2)正方形的四個角都是直角,說明正方形是特殊的矩形. 即：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形知1講例1 如圖，已知點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EAAF. 求證：DE=BE. 本題要證明兩條線段相等，而證明線段相等的方法有很多，根據(jù)題中所給的條件，由正方形ABCD，我們可以得到邊相等，角相等，也可以得到平行，所以在可以得到比較多的條件的情況

3、下，一般會想到用全等去解決，而本題中全等的條件也很充足，那么問題即可解決分析：知1講 四邊形ABCD是正方形，AD=AB，D=ABF=BAD=90BAE+EAD=90EAAF，BAE+FAB=90EAD=FABABFADEDE=BF.證明：總 結(jié)知1講 知道正方形就說明它的四邊都相等，四個角都是直角.知1練 如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形 CFED重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋 轉(zhuǎn)中心的點共有多少個？請指出它們的位置.1共3個分別是點D、點C和線段CD的中點解： 知1練 下面四個定義中不正確的是()A有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形B有一組鄰邊相等的四邊形叫做菱形C有一組鄰邊

4、相等，并且有一個角是直角的 平行四邊形叫做正方形D有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2B知1練 已知在四邊形ABCD中，ABC90，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是()AD90 BABCDCADBC DBCCD3D知1練 【中考蘭州】ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且ACBD，請?zhí)砑右粋€條件：_，使得ABCD為正方形4ACBD2知識點正方形邊的性質(zhì)正方形的性質(zhì)：具有矩形、菱形、平行四邊形的一切性質(zhì)，即：邊：四條邊相等，鄰邊垂直，對邊平行；角：四個角都是直角.知2講知2講例2 已知：如圖，在正方形ABCD中，對角線的交 點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，

5、DG 交AO于F，求證：EFAB.要證EFAB，由于OBA45，EOF90，即需證OEF45，即要證明OEOF，而OEOF可通過證明AEODFO獲得導(dǎo)引： 知2講 四邊形ABCD是正方形，AOEDOF90，AODO，OBA45.又DGAE，EAOAEOEDGGED90.AEOGED，EAOEDGFDO.AEODFO (ASA)OEOF.OEF45. OEFOBA.EFAB.證明：總 結(jié)知2講 通過證明三角形全等得到邊和角相等，再進(jìn)一步得到平行或垂直，是有關(guān)正方形中證邊或角相等的最常用的方法，而正方形的四條邊相等，四個角都是直角為證明三角形全等提供了條件1 已知：如圖，四邊形ABCD和BGFE都

6、是正方 形.求證：AE=CG.知2練 四邊形ABCD是正方形，ABCB，ABC90.四邊形BGFE是正方形，BEBG，EBG90.ABCEBCEBGEBC，即ABECBG.ABECBG.AECG.解： 知2練 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A四個角都相等 B四條邊相等C對角線相等 D對角線互相平分2B知2練 【中考寧波】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是()A3 B4 C5 D63A知2練 如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線E

7、F為邊的正方形EFGH的周長為()A. B2C. 1 D2 14B【中考畢節(jié)】如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH. 若BEEC21，則線段CH的長是()A3 B4 C5 D65B知2練 知3講3知識點正方形角的性質(zhì)例3 如圖，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC為對角線， AE平分BAC，EFAC，求BE的長線段BE是RtABE的一邊，但由于AE未知，不能直接用勾股定理求BE，由條件可證ABEAFE，問題轉(zhuǎn)化為求EF的長，結(jié)合已知條件易獲解導(dǎo)引： 知3講 四邊形ABCD為正方形， B90，ACB45，ABBC1 cm. EFAC，EFAEFC

8、90. 又ECF45， EFC是等腰直角三角形，EFFC. BAEFAE，BEFA90，AEAE， ABEAFE. ABAF1 cm，BEEF，F(xiàn)CBE. 在RtABC中，AC FCACAF( 1)(cm)，BE( 1) cm.解：總 結(jié)知3講 解有關(guān)正方形的問題，要充分利用正方形的四邊相等、四角相等、對角線垂直平分且相等等性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的特點、勾股定理是解決正方形的相關(guān)證明與計算問題的三把鑰匙如圖，正方形ABCD的對角線AC為菱形AEFC的一邊.求FAB的度數(shù).知3練1 由題意可知CAE DAB45.在菱形AEFC中，AF平分CAE，F(xiàn)AB CAE22.5.解：如圖，E是

9、正方形ABCD的邊BC的延長線上一點，且CE=BD，AE交DC于點F. 求AFC的度數(shù).知3練2 連接AC，在正方形ABCD中，ACBD，ADBC，DACACD45.BDCE，ACCE.CAECEA.ADCE，DAFAEC.DAFCAE DAC22.5.又ACF45，AFC112.5.解：知3練【中考河北】如圖是邊長為10 cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位：cm)不正確的是()3A 知3練 【中考郴州】如圖，在正方形ABCD中，ABE和CDF為直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，則EF的長是()A7 B8 C7 D74C知3練【中考河南】我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為()A( ，1) B(2，1)C(1， ) D(2， )5D 1知識小結(jié)正方形同時具備平行四邊形、菱形、矩形的所有性質(zhì)，因此，正方形的四個角都是直角，四條邊都相等，對角線互相垂直平分且