初中教學(xué)設(shè)計(jì)：中位數(shù)和眾數(shù),學(xué)歷案（2022年）

1、第 頁(yè)初中教學(xué)設(shè)計(jì)：中位數(shù)和眾數(shù),學(xué)歷案（2022年） 【 學(xué)習(xí)主題】 2 3.2 中位數(shù)和眾數(shù) 【課標(biāo)要求】 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解他們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念. 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù). 3.能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度，培育同學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析的技能. 【評(píng)價(jià)任務(wù)】 1.完成活動(dòng)一；練習(xí) 123 2.完成活動(dòng)二； 3.完成活動(dòng)三例題及變式. 【資源與建議】 讓同學(xué)進(jìn)一步理解探究發(fā)覺歸納總結(jié)應(yīng)用拓展這一學(xué)習(xí)與討論數(shù)學(xué)問題的方法以探究體驗(yàn)的教學(xué)法為主，為同學(xué)制造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，指導(dǎo)同學(xué)深

2、刻思索，細(xì)心觀測(cè)。 本節(jié)的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的概念；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 難點(diǎn)是選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 ( ( 一) ) 自主學(xué)習(xí)，發(fā)覺問題 一、下表是該公司月工資報(bào)表: 員工 總工程師 工程師 技術(shù)員 員 A A 技術(shù)員 員 B B 技術(shù)員 員 C C 技術(shù)員 員 D D 技術(shù)員 員 E E 技術(shù)員 員 F F 見習(xí)技術(shù)員 員 G G 工資 6 6 000 3 3 000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 1請(qǐng)大家認(rèn)真觀測(cè)表中的數(shù)據(jù),爭(zhēng)論該公司員工的月平均工資是多少? 2平均月工資能否客觀地反映一般員工的實(shí)際收入? 3你認(rèn)為用什么

3、數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng) 說(shuō)明理由。 思索：1、假如你的工資是 1500 元,在公司是否算中等收入？_ 2、該公司大部分技術(shù)員工的工資都是_元 ( ( 二) ) 小組合作，探究問題 活動(dòng)一 中位數(shù)、眾數(shù)的概念 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)_,位于_叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如上表中的中位數(shù)是_. 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如上表中的眾數(shù)是_. 練習(xí)： 1.下面這組數(shù)據(jù)中 8、10、10、13、13、14、15、17、18 中 平均數(shù): 中位數(shù): 縱數(shù): 1. 在一組數(shù)據(jù) 1、0、4、5、8 中加入一個(gè)數(shù) *，使加入 * 后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3， 那么 *= 3.某校八

4、班級(jí)有四個(gè)綠化小組，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵樹如下：10、10、*、8.假設(shè)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么它們的中位數(shù)是 棵。 活動(dòng)二 加深概念理解 思索：作為一般技術(shù)員，假設(shè)考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)部門的工作，你該通過(guò)什么信息來(lái)看待工資狀況，從而考慮是否應(yīng)聘？ 納 歸納：_、_、_都是數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的_,但也有各自的局限性，如平均數(shù)簡(jiǎn)單受_影響，中位數(shù)和眾數(shù)不能_. 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) 第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè) ( (三 三) ) 師生展學(xué)，解決問題 動(dòng) 活動(dòng) 3 ：感受三種代表數(shù)的特點(diǎn) 1、公園里甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位歲 甲群：13，1

5、3，14，15，15，15，15，16，17，17 乙群：54，3，4，4，5，5，6，6，6，57 1甲群游客年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好的反映甲群游客的年齡特征？ 2乙群游客年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少歲？其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好的反映乙群游客的年齡特征？ 變式一：在歌手大獎(jiǎng)賽中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，將剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為這位歌手的最末得分，為什么？ 2.某校八班級(jí)1班 50 名同學(xué)參與數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班同學(xué)的成果統(tǒng)計(jì)如下表： 成果分 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人數(shù) 1 2 3 5 4 5 3

6、7 8 4 3 3 2 請(qǐng)依據(jù)表中提供的信息解答以下問題： 1該班同學(xué)考試成果的平均分是_,眾數(shù)是 . 2該班同學(xué)考試成果的中位數(shù)是 . 3該班張華同學(xué)在這次考試中的成果是 83 分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成果處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由. 變式二：對(duì)于每次考試，都會(huì)有成果統(tǒng)計(jì)分析，你本人最關(guān)懷什么數(shù)據(jù)？假如你是老師，你最關(guān)懷什么數(shù)據(jù)？ 【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】 1. 數(shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4 的眾數(shù)是_, 中位數(shù)是_ 2. 一個(gè)樣本為 1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為 3，平均數(shù)為 2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_. 3. 如圖是在學(xué)校路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速單位：千米/時(shí)狀

7、況那么這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A8，6 B8，5 C52，53 D52，52 4. 為了普及環(huán)保知識(shí)，加強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).中學(xué)三個(gè)班級(jí)依據(jù)初賽成果分別選出了 10 名同學(xué)參與決賽，這些選手的決賽成果總分值為 100 分如下表所示： 決賽成果單位：分 初一班級(jí) 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二班級(jí) 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三班級(jí) 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 1請(qǐng)你填寫下表： 2請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)班級(jí)的決賽成果進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)班級(jí)成果好些； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看分析哪個(gè)班級(jí)成果好些. 3假如在每個(gè)班級(jí)參與決賽的選手中分別選出 3 人參與總決賽，你認(rèn)