高中物理 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定

1、高中物理 萬有引力定律及引力常量的測(cè)定第1頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第2頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第3頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第4頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第5頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四焦點(diǎn)行星運(yùn)行的規(guī)律相等 1開普勒第一定律 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè) 上。 2開普勒第二定律 太陽與任何一個(gè)行星的連線(矢徑)在 的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。 3開普勒第三定律 行星繞太陽運(yùn)行軌道 的立方與其 的平方成正比，即 k。 半長(zhǎng)軸

2、r公轉(zhuǎn)周期T第6頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第7頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第8頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四1關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ()A行星軌道的半長(zhǎng)軸越大，自轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)B行星軌道的半長(zhǎng)軸越大，公轉(zhuǎn)周期就越長(zhǎng)C水星的半長(zhǎng)軸最小，公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)D以上說法都不正確答案：B第9頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四萬有引力定律 1內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都是 的，引力的方向沿兩物體的 ，引力的大小F與這兩個(gè)物體 的乘積m1m2 成正比，與這兩個(gè)物體間 的平方成反比。 2公式 F ，

3、其中質(zhì)量的單位為kg，距離的單位為 m, 力的單位為 N，G是比例系數(shù)，叫引力常量。通常取G 。相互吸引連線質(zhì)量距離r6.671011m3/(kgs2)第10頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四 3公式適用條件 適用于兩個(gè) 間的相互作用。 4“月地”檢驗(yàn) 證明了地球與物體間的引力和天體間的引力具有 ，遵循 。質(zhì)點(diǎn)相同性質(zhì)同樣的規(guī)律第11頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四1萬有引力的“四性”四性內(nèi)容普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反

4、作用力，根據(jù)牛頓第三定律，總是滿足大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)第12頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第13頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四2兩個(gè)質(zhì)量大小相等的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為 ()AF

5、/4B4FC8F D16F第14頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四答案： D第15頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四萬有引力與重力的關(guān)系圖511第16頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第17頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第18頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第19頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四答案： D第20頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四1.卡文迪許實(shí)驗(yàn)引力常量的測(cè)定及其意義實(shí)驗(yàn)示意圖主要材料作用及目的原理金屬絲扭轉(zhuǎn)由于引力微小

6、，不適于觀察金屬絲微小的拉伸形變，而選用扭轉(zhuǎn)形變T形架4個(gè)球放大對(duì)稱平衡T形架保持金屬絲豎直不偏，引力矩在同一水平面上，便于計(jì)算。4個(gè)球有2個(gè)力矩，既對(duì)稱平衡，又使力矩放大2倍。若用L形架和2個(gè)球則不能起到上面的一些作用光源標(biāo)尺平面鏡放大當(dāng)金屬絲扭轉(zhuǎn)角，平面鏡扭轉(zhuǎn)角，反射光線轉(zhuǎn)過2角，起到第2次放大作用第21頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四 2引力常量測(cè)定的意義 (1)卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性。 (2)第一次測(cè)出了引力常量，使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值。 (3)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測(cè)量弱

7、力的新時(shí)代。 (4)引力常量G的測(cè)出也表明：任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過理論上的推理和實(shí)驗(yàn)上的反復(fù)驗(yàn)證才能完成。第22頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四4關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是()AG值的測(cè)出使萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值B引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物 體間距離的平方成正比C引力常量G的物理意義是：兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相 距1 m時(shí)的相互吸引力為1 ND引力常量G是不變的，其值的大小與單位制的選擇無關(guān)第23頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四解析：利用G值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些

8、天體的質(zhì)量、平均密度等，故A正確。引力常量G是一個(gè)普遍適用的常量，通常取G6.671011 m3/(kgs2)，而與物體的質(zhì)量及距離無關(guān)，故B錯(cuò)誤。它的物理意義就是：兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 m時(shí)的萬有引力為6.671011 N，故C錯(cuò)誤。它的大小與所選的單位有關(guān)，故D錯(cuò)誤。答案：A第24頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第25頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四 例1 一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R。如果從此球上挖去一個(gè)直徑為R的小球，放在與該球相距為d的地方。求下列兩種情況下，兩球之間引力的大小。 (1)如圖512甲所示，從球的正中心挖

9、去。 (2)如圖512乙所示，從與球面相切處挖去。萬有引力的計(jì)算圖512第26頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四思路點(diǎn)撥解此題要注意兩點(diǎn)：(1)甲圖中挖去后，空心球質(zhì)量分布對(duì)稱。(2)乙圖中挖去后，質(zhì)量分布不均，要用割補(bǔ)法。第27頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第28頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四 借題發(fā)揮 當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一個(gè)物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力。應(yīng)注意，所“割”或所“補(bǔ)”的物體應(yīng)是質(zhì)量分布均勻的物體，否則其質(zhì)心位置不在其幾何中心。第29

10、頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四上例題中，在什么情況下，兩種計(jì)算結(jié)果相同？答案：dR第30頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四估算天體質(zhì)量(密度) 例2為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R6.4106 m，地球質(zhì)量m61024 kg，日地中心的距離r1.51011 m，地球表面處的重力加速度g10 m/s2,1年約為3.2107 s，試估算目前太陽的質(zhì)量M(保留一位有效數(shù)字，引力常量未知)。 思路點(diǎn)撥解答本題可按以下流程分析：第31頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四答案21030 kg第32頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第33頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4 h，半徑約為地球半徑，引力常量G6.671011 m3/(kgs2)，由此估算該行星的平均密度約為 ()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D3.0104 kg/m3第34頁，共39頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期四第35頁，共39頁，2022年