高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)抽樣

1、高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)抽樣第1頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1簡單隨機(jī)抽樣(1)設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個_地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法有兩種：_和_不放回機(jī)會都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)表法第2頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四2系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本(1)先將總體的N個個體_ 編號分段間隔k 分段 (3)在第1段用_確定第一個個體編號l(lk)簡單隨機(jī)抽樣第3頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期

2、四(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號_，再加k得到第3個個體編號_，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本3分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體_的層，然后按照_，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_組成時，往往選用分層抽樣 (lk)(l2k)分成互不交叉一定的比例差異明顯的幾個部分第4頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？【提示】共同點：抽樣過程中每個個體被抽取的機(jī)會均等聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個個體時采用簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

3、中各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣2系統(tǒng)抽樣中，一般情況下被抽到的個體的編號有什么特征？【提示】被抽到個體的編號能組成等差數(shù)列，其中公差為分段間隔 第5頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1(人教A版教材習(xí)題改編)某科考隊有男隊員56人，女隊員42人，用分層抽樣的方法從全體隊員中抽出一個容量為14的樣本，則男、女隊員各抽取的人數(shù)分別為()A6，8 B8，6 C9，5D5，9【答案】B第6頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四2老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是

4、()A隨機(jī)抽樣 B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不是【解析】因為抽取學(xué)號是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的抽樣方法應(yīng)是系統(tǒng)抽樣【答案】C第7頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四3要完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的抽樣方法依次為()A簡單隨機(jī)抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D都用分層抽樣法第8頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四【解析】中由于收入差別較大，宜于用分層抽樣，中

5、個數(shù)較少，宜于用簡單隨機(jī)抽樣【答案】B第9頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四4(2012浙江高考)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_【答案】160第10頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四5(2012江蘇高考)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生【解析】設(shè)應(yīng)從高二年級抽取x名學(xué)生，則x50310.解得x15.【答案】15第11頁，共38頁，2022年，5月20日

6、，8點55分，星期四 第六屆東亞運動會于2013年10月6日在天津舉行，天津某大學(xué)為了支持東亞運動會，從報名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計抽樣方案【思路點撥】 第12頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四【嘗試解答】抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號，編號為1，2，3，60；第二步：將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將60個號簽放入一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭暮凶又兄饌€抽取10個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員第13頁，共38頁，2022年，5月20日

7、，8點55分，星期四隨機(jī)數(shù)法：第一步：將60名學(xué)生編號，編號為01，02，03，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在0160中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下10個得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組 第14頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是號簽是否易攪勻，一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法2抽簽法的操作要點是：編號、制簽、攪勻，抽取隨機(jī)數(shù)法的操作要點是：編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本第15頁，共38頁，2022年，5月20日，8

8、點55分，星期四從30個個體中抽取10個樣本，現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為()9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488第16頁，共3

9、8頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四A76，63，17，00B16，00，02，30C17，00，02，25 D17，00，02，07【解析】在隨機(jī)數(shù)表中，將處于0029的號碼選出，第一個數(shù)76不合要求，第2個63不合要求，滿足要求的前4個號碼為17，00，02，07.【答案】D第17頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四 (2012山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451，750的人做問

10、卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7B9C10D15【思路點撥】確定抽樣間隔，根據(jù)起始號碼，求出每組抽取號碼的表達(dá)式，計算落入?yún)^(qū)間451，750的人數(shù)第18頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四【答案】C 第19頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四第20頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四已知某商場新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為_【答案】1 211第21頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，

11、星期四 某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小計1603204801 0402 000第22頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？【思路點撥】因為所抽取的樣本受不同人群的影響，所以采用分層抽樣方法抽取第23頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四第24頁，

12、共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1解答本題的關(guān)鍵是確定抽樣方法當(dāng)研究的對象的個體差異較大時，需用分層抽樣抽取樣本2在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即niNinN.第25頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四(2012福建高考)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_【答案】12第26頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四第27

13、頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1.簡單隨機(jī)抽樣：總體容量較少，尤其是樣本容量較少2系統(tǒng)抽樣：適用于元素個數(shù)很多且均衡的總體3分層抽樣：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情形第28頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四 本考點知識也是高考的?？純?nèi)容，以考查分層抽樣和系統(tǒng)抽樣為主，重點考查分層抽樣，預(yù)計2014年高考仍然延續(xù)這一命題方向，以客觀題形式為主第29頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四易錯辨析之十五系統(tǒng)抽樣的概念不清致誤 (2012遼寧高考)將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容

14、量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A25，16，8B25，17，8C25，16，9 D24，17，9第30頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四【答案】C第31頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四錯因分析：(1)審題不認(rèn)真忽視題目用系統(tǒng)抽樣方法抽取的要求，錯誤選擇分層抽樣(2)對分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點不明確，未檢驗計算是否合理防范措施：(1)一定要認(rèn)真審題，按題目要求的抽樣方法進(jìn)行計算(2)明確系統(tǒng)抽樣等各種抽樣的特點與適用范圍求解過程，要準(zhǔn)確計算并注意檢驗結(jié)果是否合理第32頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四【答案】B第33頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期四1(2012四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101B808C1 212D2 012第34頁，共38頁，2022年，5月20日，8點55分，星期