初中數(shù)學教學課例《分解因式法解一元二次方程》課程思政核心素養(yǎng)教學設計及總結反思

1、初中數(shù)學教學課例分解因式法解一元二次方程教學設計及總結反思學科教學課例名稱教材分析初中數(shù)學分解因式法解一元二次方程本課是人教版九年級上冊 21 章第 2 節(jié)第 3 課分解 因式法解一元二次方程。一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、整式、二次根式等知識加以鞏固，同時一元二次方程又是今后學生學習可化為一元二次方程的分式方 程、二次函數(shù)等知識的基礎,。初中數(shù)學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學思想（方程思想、轉化思想、數(shù)形結合思想、代數(shù)思想等），在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應用

2、和提升。我們從知識的橫向聯(lián)系上來看，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。很多實際問題都需要通過列、解一元二次方程來解決。我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是將其轉化為一次方程，這就是降次。本節(jié)課由簡到難的展開學習，使學生認識繼配方法、公式法后又一種新的解法因式分解法的基本原理并 掌握其具體方法。教學習重、難點1、重點：分解因式法解一元二次方程2、難點：將方程的右邊化為零后，對左邊進行正 確的分解因式知識與能力目標：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法 解一元二次方程;（2）能利用方程解決實際問題，并增強學生的數(shù) 學應用意識和能力

3、。教學目標過程與方法目標：通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程， 體會“轉化”的數(shù)學思想方法。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生主動探究的精神與積極參與的意識。本班學生學習積極不強，不善于主動與人交流，不能自主的獲取有效的學習方法。本課所選的方程結構應學生學習能 盡可能簡單一些。讓學生看到問題容易上手，盡快領悟力分析本課通過因式分解降次解一元二次方程的精髓。從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統(tǒng)的研究了完全平方公式、二次根式，用配方法公式法后，這就為我們繼續(xù)研究用因式分解法解一元二次方程奠定 了基礎。用比較、總結、實踐、合作交流下的探究式的教學方法，使學生理解因式分解法的思想，掌握用因式分解教學

4、策略選 法解一元二次方程;，能利用方程解決實際問題，并增擇與設計教學過程強學生的數(shù)學應用意識和能力。通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“轉化”的數(shù)學思想方 法。知識點研學1、分解因式：把一個多項式分解成幾個整式乘積 的形式叫做分解因式。當一元二次方程的一邊是 0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解 因式法。2、分解因式法具備的條件（1）用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解, 而右邊等于零;（2）關鍵是熟練掌握因式分解的知識;（3）理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么 至少有一個因式等于零.”3、

5、分解因式的常用方法有那些（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b), 完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2小牛試刀：例：解下列方程(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);組織：（1）學生獨立思考，尋找解決方案。（2）有困難的可與同桌（鄰桌）交流獲取解決方 案。點評分析：第（1）題右化“0”可直接利用提公式因式分解；第（2）題把（X-2）看做整體移項提公因式。思考：對于（2）能否將等號兩邊同時除以(x-2)，得 1=x，這樣解正確嗎？為什么？（不正確，這樣解使得方程少了一個解，原因在于兩邊同時除以的因式（x-2

6、）可能為 0，而方程兩邊不可以同時除以 0）組織：全班搶答，找學困生回答理由，其他同給予 評判。做到鼓勵調動學習積極性。小醫(yī)生：下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在 哪？誰最棒？組織：（1）四名學生板演解題過程。（2）注意選擇因式分解方法（一提二用公式）（3）對第（4）題做重點點評，注意最簡化和完全平方公式特點分析。本節(jié)課主要內容是用分解因式法解一元二次方程，考慮到學生對“分解因式”有所遺忘，所以在例題前安排了分解因式的方法回顧，課程開始用一個簡單的數(shù)字問題情境引入今天的課題，學生自己思考或者討論可輕松得到結論，經過交流發(fā)現(xiàn)一個全新的方法分解因式法，引起課堂震撼促進學生思考為什么？促進師生共同課例研究綜研學。兩條例題展示規(guī)范的書寫格式，提出要求，小醫(yī)述生提醒學分解因式法的對應式型?？偟膩碚f，本節(jié)難度不大，所以課容量較大，整個流程較緊湊。