北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)七 用方程解決問(wèn)題單元教案與反思

1、第七單元：用方程解決問(wèn)題原創(chuàng)不容易，為有更多動(dòng)力，請(qǐng)【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！落紅不是無(wú)情物，化作春泥更護(hù)花。出自龔自珍的己亥雜詩(shī)其五 郵票的張數(shù)教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義。2通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解形如 2xx=3 這樣的方程。3在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1尋找等量關(guān)系，畫出合理的線路圖。 2解方程的書寫格式。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實(shí)際問(wèn)題：昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這 方面的知識(shí)。 下面請(qǐng)同學(xué)們看圖上的信息：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圖上告訴我們哪些信息？ 誰(shuí)能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系

2、？ 根據(jù)學(xué)生回答板書：同學(xué)門誰(shuí)能等量關(guān)系列出方程呢？解：設(shè)弟弟有 x 張郵票，姐姐有 3x 張郵票。 x+3x=180（一個(gè) x 與 3 個(gè) x 4x =60合起來(lái) 就是 4 x=4 個(gè) x） 3x=453=135答：弟弟有 45 張郵票，姐姐有 135 張郵票。學(xué)生回答：1.我和姐姐一共有 180 張郵票。 2、姐姐郵票的張數(shù)已經(jīng)是弟弟的 3 倍。3、我比弟弟多 90 張郵票。二、學(xué)生嘗試姐姐的張數(shù)弟弟的張數(shù)=180學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系嘗試列方程二、拓展延伸：用方程解決實(shí)際問(wèn)題：如果利用姐姐比弟弟多 90 張的條件，可以怎樣列方程呢？ 據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列的方程。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是根小結(jié)：在列方程的過(guò)程

3、中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為 x， 在根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。在解方程的過(guò)程中，比如：需要用到“一個(gè) x 與 3 個(gè) x 合起來(lái)就是 4 個(gè) x”。分層練習(xí)，完善認(rèn)知 （運(yùn)用新知，解決問(wèn)題） 出示練習(xí)題：略 指導(dǎo)學(xué)生交流匯報(bào) 學(xué)生嘗試獨(dú)立完成學(xué)生嘗試獨(dú)立完成四、 課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)學(xué)生回答：1.在列方程的過(guò)程中，由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，在根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。 2.在解方程的過(guò)程中，相同的未知數(shù)可以相加減。 三、及時(shí)練習(xí)1填空。x+9x(

4、 ) a0.9a( ) .5xx+2.5x( ) 3.2b+b1.4b( ) 9x23x( )2我會(huì)解方程。2.6x 十 x7.2 6x 十 2x48 21+4x2515x8x7 m+5m96 7y 十 y563. 列方程計(jì)算1.一個(gè)數(shù)的 4 倍與這個(gè)數(shù)的和是 55，求這個(gè)數(shù)。2.哪個(gè)數(shù)的 5 倍比它自己多 88？3.一個(gè)數(shù)的 2 倍比 25 多 5，求這個(gè)數(shù)。板書：郵票的張數(shù)解：設(shè)弟弟有 x 張郵票，姐有 3x 張郵票 X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐有 135 張郵票，弟弟有 45 張郵票。教后反思 ：郵票的張數(shù)是北師大版第八冊(cè)第七單元的內(nèi)容，主要是讓學(xué)

5、生學(xué)會(huì)用方程解 答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。其教學(xué)目標(biāo)是：1、通過(guò)解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義。2、通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解形如 2xx=3 這樣的 方程。3、在列方的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。這一內(nèi)容是在剛認(rèn)識(shí)方程，會(huì)用列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上一 下子提升為用程解決兩個(gè)問(wèn)題還是有一定的難度，在教材中沒(méi)有對(duì)學(xué)生專門訓(xùn)練 等量關(guān)系式以及利用等量關(guān)系式列方程的題，所以我在這節(jié)課中通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)真 讀題，把題意讀懂，找到里面相關(guān)聯(lián)的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行分組討論，并引導(dǎo)畫 線段圖等方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義，學(xué)會(huì)解決姐、弟二人的票的張 數(shù)問(wèn)題。在列方的過(guò)程中，由于有兩個(gè)未知

6、數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為 x，在 根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。在解方程的過(guò)程中，學(xué) 會(huì)解形如 2xx=3 這樣的方程，但有個(gè)別同學(xué)掌握起來(lái)比較困難，由于剛接觸這 種類型的方程，通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)后收到了較好的效果。今后，我將繼續(xù)多思考，多實(shí)踐，更好的投入到教學(xué)程序設(shè)計(jì)的有效性研究中， 實(shí)實(shí)在在的提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)終身受益。相遇問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。2、能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量

7、之間的相等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)：1、根據(jù)給出的數(shù)量關(guān)系，列出方程(多媒體出示) (1）王阿姨到市場(chǎng)買梨 3kg， 每 kg 梨 2.8 元，用了多少元？ (2）王阿姨到市場(chǎng)買蘋果 2kg，用了 4.8 元，每千克蘋果多少元？師：誰(shuí)能很快地說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式和方程？ 生 1：總價(jià)數(shù)量單價(jià) X 32.8或總價(jià)單價(jià)數(shù)量 X 2.83生 2：或總價(jià)單價(jià)數(shù)量 4.8X2或單價(jià)數(shù)量=總價(jià)2X=4.8 2、師：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？ 生：1、審清題目。 2、找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。 3、解設(shè)。 4、列出方程。 5、解方程。 6、

8、檢驗(yàn),答。 師：哪一步最重要？ 二、探究新知：生：找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程。（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的列方程解應(yīng)用題。 師：讓學(xué)生互相說(shuō) 說(shuō)平時(shí)買水果的生活情景。出示自學(xué)提綱1.同學(xué)們通過(guò)觀察例題圖片，能獲得到什么信息？2.你能根據(jù)圖片編一道應(yīng)用題嗎？3.題中的蘋果和梨各要 2KG 是什么意思？4.你怎樣理解這個(gè)“各”字？5.“共 10.4 元”這句話表示什么意思？6.題目中的關(guān)鍵字句你認(rèn)為是哪一個(gè)哪一句？7.題目中的等量關(guān)系即是數(shù)量關(guān)系式你認(rèn)為應(yīng)該是怎樣的？8.方程怎樣列？(多媒體出示)（二）積極探索，互動(dòng)交流，展示學(xué)習(xí)成果。1、小組交流討論，要求說(shuō)

9、說(shuō)(多媒體出示)（1）你是怎樣分析的？（2）你找的等量關(guān)系式是怎樣的？（3）你是怎樣找到等量關(guān)系式的？（4）列出你解決這個(gè)應(yīng)用題的方程？2、展示小組解決問(wèn)題方案，并要求學(xué)生說(shuō)出列方程的數(shù)量關(guān)系。 2X+2.82=10.4 (2.8+X)2=10.42.8+X=10.42 10.4-2X=2.82(10.4-2X)2=2.8 (10.4-2X)2.8=23、自主嘗試解方程.小組為單位解法展示（1）2X+2.82=10.4 （2）(2.8+X)2=10.42X+5.6=10.4 (2.8+X)22=10.422X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.22X=4.8 2.8+X-2.8

10、=5.2-2.82X2=4.82 X=2.4X=2.4師：這兩道方程是怎樣解的？生：方程（1）把 2.82 先算出來(lái)，再把 2X 看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成我 們學(xué)過(guò)的類型來(lái)解。方程（2）把小括號(hào)看作一個(gè)整體，先同時(shí)除以 2，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的類型來(lái)解。 4、口頭檢驗(yàn)方程的解.四、鞏固練習(xí)，提高能力。五、拓展延伸：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程：1、學(xué)校買籃球比買排球多花 84 元，買回籃球 5 個(gè)，每個(gè) 56 元，買回的排球 每個(gè) 49 元，學(xué)校買回排球多少個(gè)？2、小紅和小陽(yáng)同時(shí)從學(xué)校背向而行，30 分鐘后，兩人相距 3960 米，小紅每 分鐘走 60 米，小陽(yáng)每分鐘走多少米？3、師徒兩人共同加工 63

11、0 個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工 54 個(gè)，7 小時(shí)后完成任務(wù)， 徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？六、全課小結(jié)，暢談收獲。今天你有什么收獲？你覺(jué)得哪些同學(xué)表現(xiàn)最棒，值得學(xué)習(xí)？師傅每小時(shí)加工 54 個(gè)，7 小時(shí)后完成任務(wù)，徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？ 【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充行程和工作的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，舉一反三，讓學(xué)生自已感悟遇到什么樣的情況就用什么樣的方法解決更好，提高 學(xué)生歸納總結(jié)的能力?！拷虒W(xué)反思：本節(jié)課的關(guān)鍵就是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，再列切合題意的 方程。1、我認(rèn)為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，應(yīng)該是一個(gè)把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò) 程，教師應(yīng)幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解實(shí)際問(wèn)題中每句話表達(dá)的意思，使學(xué)生初 步感受數(shù)量間的關(guān)系。2、為了讓學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系,初步確定解決問(wèn)題的方法，同時(shí)對(duì)數(shù)量之間 的相等關(guān)系有更一步的認(rèn)識(shí)。教師幫助學(xué)生理解主題圖，自主確定解題策略，掌 握分析等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、解方程以及檢驗(yàn)，目的是讓學(xué)生體會(huì)等量關(guān)系