2022-2023學年山東省濰坊市第三中學高三數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省濰坊市第三中學高三數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，則a，b，c，d的大小關系是（）AdbacBdabcCbcdaDbdca參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出【解答】解：a=0.32（0，1），b=20.3（1，2），c=log252，d=log20.30，則a，b，c，d的大小關系是dabc故選：B2. 當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 參考答案：A3

2、. 已知平面向量，且，則 （A） （B） （C） （D）參考答案：B4. 已知i為虛數(shù)單位，（12i）?z=i3則復數(shù)z在復平面內對應的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】由（12i）?z=i3，得，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，求出復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標，則答案可求【解答】解：由（12i）?z=i3，得=，則復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為：（，），位于第四象限故選：D5. 已知，是非零向量，且向量，的夾角為，若向量，則A B C D參考答案：D6. 直線x=1，x=e與曲線y=，

3、y=圍成的面積是（）A(2e5)B (2e1)C(2e2)D2e5參考答案：A【考點】定積分在求面積中的應用【分析】利用定積分的幾何意義表示出曲邊圖形的面積，再求值【解答】解：如圖所示，由直線x=1，x=e與曲線y=圍成的陰影部分面積是（）dx=dxdx=lnx=1+0=（25）故選：A7. 已知向量,且，則的值為 ( )AB C D參考答案：B8. 對于函數(shù), “的圖象關于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D 既不充分也不必要條件參考答案：B略9. 已知如圖示是函數(shù)的圖象，那么( )ABCD參考答案：D考點：由y=Asin（x+）的部分圖象

4、確定其解析式 專題：計算題分析：利用x=0，y=1，結合的范圍，求出的值，結合選項的值，確定函數(shù)的周期，利用圖象判斷正確選項解答：解：f（0）=1，即得，又當對應的周期T為，又由圖可知，且，故，于是有T=，則=2，故選D點評：本題考查選擇題的解法，圖象的應用能力，若非選擇題，條件是不夠的，不能由圖得到周期的值，當然也不能得到的值10. 已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=f（x1），當x（0，1）時，則y=f（x）在（1，2）內是（）A單調增函數(shù)，且f（x）0B單調減函數(shù)，且f（x）0C單調增函數(shù)，且f（x）0D單調減函數(shù)，且f（x）0參考答案：A【考點】函數(shù)的周期性；奇偶性與單調性

5、的綜合【分析】先根據f（x+1）=f（x1）求出函數(shù)的周期，然后根據函數(shù)在x（0，1）時上的單調性和函數(shù)值的符號推出在x（1，0）時的單調性和函數(shù)值符號，最后根據周期性可求出所求【解答】解：f（x+1）=f（x1），f（x+2）=f（x）即f（x）是周期為2的周期函數(shù)當x（0，1）時，0，且函數(shù)在（0，1）上單調遞增，y=f（x）是奇函數(shù)，當x（1，0）時，f（x）0，且函數(shù)在（1，0）上單調遞增根據函數(shù)的周期性可知y=f（x）在（1，2）內是單調增函數(shù)，且f（x）0故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所

6、截得的弦長為，則圓C的標準方程為 .參考答案：12. 函數(shù)f（x）=ax2+bx+6滿足條件f（-1）=f（3），則f（2）的值為參考答案：6 因為f（-1）=f（3）， 13. 某學校三個社團的人員分布如下表(每名同學只參加一個社團)：聲樂社排球社武術社高一4530a高二151020學校要對這三個社團的活動效果里等抽樣調查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人，結果聲樂社被抽出12人，則a= 。參考答案：略14. 已知，,若，或，則的取值范圍是_。參考答案：(- 4 , 0 )15. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，側棱，P為上底面A1B1C1D1上的動點，給出下列四

7、個結論：若，則滿足條件的P點有且只有一個；若，則點P的軌跡是一段圓??；若PD平面ACB1，則DP長的最小值為2；若PD平面ACB1，且，則平面BDP截正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球所得平面圖形的面積為.其中所有正確結論的序號為 參考答案： 16. 設，向量，且，則=_.參考答案：17. 已知集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）某進修學校為全市教師提供心理學和計算機兩個項目的培訓，以促進教師的專業(yè)發(fā)展，每位教師可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓現(xiàn)知全市教師中，選擇

8、心理學培訓的教師有60%，選擇計算機培訓的教師有75%，每位教師對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響 (1)任選1名教師，求該教師選擇只參加一項培訓的概率； (2)任選3名教師，記為3人中選擇不參加培訓的人數(shù)，求的分布列和期望參考答案：任選1名教師，記“該教師選擇心理學培訓”為事件，“該教師選擇計算機培訓”為事件，由題設知，事件與相互獨立，且， 1分（1）任選1名，該教師只選擇參加一項培訓的概率是 4分（2）任選1名教師，該人選擇不參加培訓的概率是 5分因為每個人的選擇是相互獨立的，所以3人中選擇不參加培訓的人數(shù)服從二項分布， 6分且， 8分即的分布列是01230.729

9、0. 2430.0270.00110分所以，的期望是 12分（或的期望是）19. 已知等差數(shù)列滿足的前項和為.（1）求及；（2）令，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）設等差數(shù)列的首項為，公差為， 由，解得 由于，所以 （2）因為，所以，因此故，所以數(shù)列的前n項和20. 已知為實數(shù)，函數(shù)（1）設，若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍（2）定義：若函數(shù)的圖象上存在兩點、，設線段的中點為，若在點處的切線與直線平行或重合，則函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由；參考答案：（1）由，得，記，所以當時，遞減

10、，當時，遞增；所以，記， ，時，遞減；時，遞增；，故實數(shù)的取值范圍為6分（2）函數(shù)的定義域為，若函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，則存在使得，即，（）當時，（）對任意的都成立，所以函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，且函數(shù)的“中值平衡切線”有無數(shù)條；當時，有，設，則方程在區(qū)間上有解，記函數(shù)，則，所以函數(shù)在區(qū)間遞增，所以當時，即方程在區(qū)間上無解，即函數(shù)不是“中值平衡函數(shù)”；綜上所述，當時，函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，且函數(shù)的“中值平衡切線”有無數(shù)條；當時，不是“中值平衡函數(shù)”； 12分21. 已知函數(shù)在點處的切線方程為（I）求，的值；（II）若對函數(shù)定義域內的任一個實數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）由而點在直線上，又直線的斜率為故有（）由（）得由令令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當時，當時，從而當時，當時，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故要使成立，只需故的取值范圍是略22. 已知a，b，c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊，casin Cccos A.(1) 求角A； (2)若a2，ABC的面積為，求b，c.參考答案：(1)由casin Cccos A及正弦定理，得sin Asin Ccos Asin Cs