初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章 全等三角形李益 角平分線的性質(zhì)教案

1、角平分線的性質(zhì)第一課時(shí)瀘州十二中 李益教學(xué)目標(biāo)：1.理解掌握尺規(guī)作圖畫一個(gè)已知角的角平分線的方法步驟；2.理解掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3.會(huì)用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的問題；二教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：角平分線的畫法和性質(zhì)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的探究及應(yīng)用三教具：三角板，角平分儀，多媒體演示.四教學(xué)過程（一）視頻引入新課角平分線（二）探究角平分線的作法用角平分儀給學(xué)生展示如何用角平分儀確定角的平分線，并引導(dǎo)學(xué)生去觀察和發(fā)現(xiàn)角平分儀確定角平分線的依據(jù)。讓同學(xué)們思考確定教的平分線還有什么方法？合作探究一：用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角的角平分線小組內(nèi)交流談?wù)撟约旱念A(yù)習(xí)心得，并交流出用尺規(guī)畫角

2、平分線的步驟(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.(2)分別以M、N為圓心，大于 12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.(3)畫射線OC（三）探究角平分線的性質(zhì)在自己畫的角平分線畫OC上任取一點(diǎn)P，分別作點(diǎn)P到AOB兩邊的垂線段PD、 PE，并量出PD,PE的長(zhǎng)度你能得到什么關(guān)系？，換其他點(diǎn)試試，改變這個(gè)角的大小試試，你能猜想一下角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的關(guān)系嗎？（請(qǐng)學(xué)生總結(jié)）猜想：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？讓同學(xué)們觀看洋蔥視頻，完善我們猜想的證明；寫出證明過程： 老師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：1.角平分線的性質(zhì)：角的平

3、分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等（黑板上板書下來(lái)）2.三個(gè)條件：1.角的平分線 2.點(diǎn)在角平分線上 3.兩個(gè)垂直3.一個(gè)結(jié)論：線段相等4.符號(hào)語(yǔ)言：知識(shí)應(yīng)用例1:如圖，AM是BAC的平分線，點(diǎn)P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=_cm. 變式：如圖，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于點(diǎn)P，若PC4, AB=14.則點(diǎn)P到AB的距離為_.求APB的面積.已知：BP=5,BD=3求PDB的周長(zhǎng).先讓學(xué)生思考，然后請(qǐng)同學(xué)來(lái)講解，講解完了過后老師進(jìn)行板書。歸納：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)情況存在角平分線 （2）涉及距離問題聯(lián)系角平分線的性質(zhì)周長(zhǎng)問題 （2）面積問題3思想方法：做輔助線的思想 和 轉(zhuǎn)化思想課堂練習(xí) 如圖，DEAB，DFBG，垂足分別是E，F(xiàn)， BC平分ABG， EBD= 30，則 EBF= ，DF= .2.ABC中, C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,則點(diǎn)D到AB的距離DE= .3.用尺規(guī)作圖作一個(gè)已知角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOC=BOC的依據(jù)是（ ） D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（六）鞏固小結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2.通關(guān)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，角平分線的性質(zhì)可以幫助我們解決