初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 不等式與不等式組一元一次不等式組2

1、一元一次不等式組【知識(shí)與技能】1.了解一元一次不等式組的概念.2.理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集.3.會(huì)解一元一次不等式組.【過(guò)程與方法】通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集；經(jīng)歷與方程對(duì)比得到不等式組以及解集的概念，向?qū)W生灌輸類比的思想方法.【情感態(tài)度】運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式組的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】確定一元一次不等式組的解集.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)

2、識(shí)問(wèn)題1 用每分鐘可抽水30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時(shí)間范圍是多少？學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立探究，再小組合作交流教師分析：設(shè)x分鐘將污水抽完 （1）污水超過(guò)1200t 30 x1200 （2）污水不足1500t 30 x1500所用時(shí)間x既要滿足（1）中的不等式，又要滿足（2）中的不等式，這就需要把兩個(gè)不等式組合起來(lái)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的不等式組二、思考探究，獲取新知類似于方程組，把上面兩個(gè)不等式組合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作 30 x1200 30 x1500問(wèn)題2：類比二元一次方程組的解，思考上面的不等式組

3、的解集是什么？師生合作探究：結(jié)合問(wèn)題1可知不等式30 x1200的解集是x40，不等式30 x1500的解集是x50類比二元一次方程組的解是兩個(gè)方程的公共解，不等式組30 x1200的解集 30 x1500也是兩個(gè)不等式的公共解集我們知道兩個(gè)不等式的解集分別是x40和x50這個(gè)解集在數(shù)軸上表示為： 0 40 50從數(shù)軸上容易看出它們的解集的公共部分（公共解），即40 x50從而，我們可知問(wèn)題1中抽污水所需的時(shí)間范圍是多于40分鐘少于50分鐘一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集.三、運(yùn)用新知，深化理解例1：解下列不等式組，并利用數(shù)軸確定其解集 （2） （3） 學(xué)生活

4、動(dòng)：小組合作探究解題方法，再進(jìn)行計(jì)算(教師指導(dǎo)并訂正) = 1 * GB3 = 2 * GB3 （1） 解不等式，得：x2解不等式，得：x3在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖2：圖2因此，原不等式組的解集是x3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 （2） 解不等式，得：x1解不等式，得：x4在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖3：圖3所以，原不等式組的解集為x1 = 1 * GB3 = 2 * GB3 （3）解：解不等式，得：x2解不等式，得：x0在同一條數(shù)軸上表示不等式、的解集，如圖4：例2：3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果

5、每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？ （設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步了解實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。）師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上討論交流，尋找解決問(wèn)題的辦法從問(wèn)題中可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)關(guān)鍵性的描述：（1）按原來(lái)的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；（2）按現(xiàn)在的生產(chǎn)速度可以提前完成任務(wù)這兩句話要注意理解，可以通過(guò)討論來(lái)達(dá)成共識(shí)不能完成任務(wù)的意思是按原來(lái)的生產(chǎn)速度產(chǎn)量小于500，可以提前完成任務(wù)的含義是按現(xiàn)在的生產(chǎn)速度產(chǎn)量大于500，進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組解：設(shè)每個(gè)小組原來(lái)每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則有 = 1 * GB3 = 2 * GB3 由不等式得 由得 于是 又x

6、為整數(shù)，所以x16，即每個(gè)小組原來(lái)每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課你獲得了什么知識(shí)？解決了什么問(wèn)題？解決問(wèn)題的過(guò)程中用了什么方法？2、一般來(lái)說(shuō)，由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集不外乎以下四種情況：設(shè)ab，則也可以用下面的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解集注釋：每句前一個(gè)大（或?。┍硎敬笥冢ɑ蛐∮冢?，后一個(gè)大（或小）表示較大的數(shù)（或較小的數(shù)）.五、課后作業(yè)：教材習(xí)題第2題（6個(gè)小題）六、板書設(shè)計(jì)： 一元一次不等式組（一） 一、一元一次不等式組的有關(guān)概念（1）一元一次不等式組的定義；（2）一元一次不等式組的解集的定義；（3）解不等式組的過(guò)程。二、例題講解三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)七、教學(xué)反思：本課重點(diǎn)是會(huì)解一元一次不等式組，并