初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 有理數(shù)有理數(shù)乘方教學設計

1、有理數(shù)乘方教學設計教學內容：是新人教版七年級數(shù)學第一章有理數(shù)中第五節(jié)內容，是學生學習有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算后的一個有關有理數(shù)的運算。教學內容分析：有理數(shù)的乘方是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法 , 它作為基礎知識 , 對學生以后學習科學記數(shù)法 , 進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。學情分析：學生在小學階段學過邊長為 a 的正方形的面積a , 正方體的體積a ，同時 , 學生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運算，為學生學習有理數(shù)的乘方奠定了基礎。教學目標：知識與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進行有理數(shù)的乘方運算。 過程與方法：通過學生自學、觀察、思考，小組討論、總結

2、等活動，讓學生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，學生的觀察力、傾聽及自學的能力，提高學生的邏輯思維能力。 情感態(tài)度價值觀：通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團結協(xié)作的團隊精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：有理數(shù)乘方的意義。教學難點：負數(shù)的正整數(shù)冪的正負。教學準備：學生課前準備一張白紙，提前預習乘方內容，課前商量好分工合作。教學設計過程：一、引入新課做游戲： 拿出課前讓學生準備好的紙，請同學們把一張長方形的紙多次對折，紙被平均分所產(chǎn)生的份數(shù)和對折的次數(shù)有關系嗎？ 對折 1 次后，紙被平均分成了多少份？對折 2 次后變成多少份？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長

3、的紙連續(xù) 5次，應該是多少？20次呢？對折次數(shù)1次 2次 3次 4次 5次 平分份數(shù) 2481632份數(shù)可表示為 2222222222222222如果對折次數(shù)越來越多，那么紙被平均分的份數(shù)越來越多，用乘方表示計算就比較簡便。（板書：有理數(shù)乘方） 【設計意圖】學生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學習作鋪墊。二、探索新知（一）比較概括，提煉概念問題： 1. 邊長為 2 的正方形的面積是多少 ? 2. 棱長為2的正方體的體積為多少 ? 2 2=2 =4 2 2 2=2 =8我們知道：2 讀作 2 的平方； 2 讀作 2 的立方。2 還讀作2 的二次方或2 的二次冪；2 還讀作 2

4、 的三次方或 2的三次冪。讓學生在小組內合作完成，提煉概念。（1）意義：叫乘方。（2）式子表示的意義是 （3）組成： 叫做冪，在式子中 ,叫做，叫做 （4）讀作：從運算上看式子，可以讀作，從結果上看式子，可以讀作；【設計意圖】通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。（二）鞏固概念，探究規(guī)律1.探究負數(shù)和分數(shù)的書寫格式。老師：計算(2)2 和22，它們相等嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)，用小括號括起來這也是辨認底數(shù)的方法；(2)分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來2.探

5、究乘方的符號法則老師：不計算下列各式，你能確定其結果的符號嗎？從計算結果中，你能得到什么規(guī)律？ (-2)51； (-2)50； 250； 251；(-1)2023；(-1)2023；02023；12023師生共同歸納： (1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；250 ， 251 (2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪 是負數(shù)；(-2)50 ， (-2)51 (3)0的任何次冪等于零； 02023 (4)1的任何次冪等于1； 12023 (5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1. (-1)2023 ， (-1)2023 【設計意圖】通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸

6、納和概括的能力。（三）加深認識，課堂練習(1)23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .(2) （）中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 .(3)(-5)4中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 . (4) 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結果是 .2.判斷正誤：(對的畫“”，錯的畫“”)(1)32 =32=6. (2)(-2)3(-3)2. (3)-32=(-3)2. (4) -24（-2）（-2）（-2）（-2）（四）總結練習，感悟收獲本節(jié)課你學到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。2 乘方的運算法則。（五）走進生活，激發(fā)興趣1. 把一張足夠大的厚度為 毫米的紙，連續(xù)對折 20 次的厚度是多少？比我們的教學樓高嗎？（對應

7、導入）一張厚度是 毫米的紙，將它對折 1 次后，厚度為 2 毫米；對折 2 次后，厚度為 2 2 = 毫米；對折 20 次后，厚度為 2 20 = 1048576 毫米 = 米。 比 10 個教學樓還要高。2. 棋盤上的數(shù)學。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、 16 粒、 32 粒，一直到第 64 格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？第 64 格上的米粒數(shù)為2