臨沂大學(xué)-學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》統(tǒng)一考試試題及答案（B卷）

1、臨沂大學(xué)20202021學(xué)年第二學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)一考試試題（B卷）題號一二三四總分復(fù)核人得分得 分一、選擇題(本題共5個小題，每小題4分，共20分每小題都有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項前面的字母寫在題干后面的方括號內(nèi))閱卷人1 設(shè)、為三個事件，且，若事件發(fā)生，則 【 A】(A) 與都發(fā)生; (B)與只有一個發(fā)生; (C) 與至少有一個發(fā)生;(D) 與有且只有一個發(fā)生 .2設(shè)與是兩個隨機變量,且,則 【 B】(A) QUOTE 0f(x)1 ; (B) ; (C) QUOTE -+fxdx=1 ; (D) QUOTE limx+fx=1 .3設(shè)隨機變量和相互獨立，且，則【A】

2、(A) QUOTE 0f(x)1 ; (B) ; (C) QUOTE -+fxdx=1 ; (D) QUOTE limx+fx=1 .4. 設(shè)為來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，則 【 B】(A) ;(B) ； (C) ； (D) .5.設(shè)是兩個事件，且，則的值可以等于 【 B】(A) ; (B) ; (C) ; (D) .得 分二、填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分，直接將答案寫在題中的橫線上)閱卷人1. 一袋中有6個球,其中紅球4個,白球2個,現(xiàn)從中任取一球,則取到的球是紅球的概率為 2/3 . 2設(shè)隨機變量的分布律為的分布函數(shù)為，則 0.4 3設(shè)隨機變量獨立同分布，且的概率分布

3、為則= 1/2 .4隨機變量，且相互獨立，設(shè)，則當(dāng)=3 時，.5設(shè)，則或 .注意：以下各大題都要寫出必要的計算步驟或推導(dǎo)過程，直接寫出答案者不得分得 分三、計算題(本題共4小題，每小題10分，共40分)閱卷人1.已知，計算. 解 由以及可得 。2. 已知二維離散型隨機向量的概率分布為求: (1) 求的概率分布; (2) Cov.解 （1）的概率分布為（2），于是Cov0.053.設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為，(1) 求；(2) 計算.解 （1）由可得 （2） 4.設(shè)隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布.(1) 求的概率密度;(2) 求.解 (1) 當(dāng)時，有，于是的概率密度為其它情況下于是(2) 顯然服從區(qū)間（1，4）上的均勻分布，于是.得 分四、計算題(本題共2小題，每小題10分，共20分)閱卷人1. 將15名新生隨機地分配到三個班中去,這15名新生中有3名優(yōu)秀生.求：(1) 每個班各分配到一名優(yōu)秀生的概率;(2) 3名優(yōu)秀生被分配到同一個班中去的概率.解 15名新生隨機地分配到三個班中去，總的分法有種，（1）每個班各分配到1名優(yōu)秀生的分法有種，于是所求的概率為(2) 3名優(yōu)秀生被分配到同一個班中去的分法有.于是所求的概率為2. 設(shè)總體服從指數(shù)分布, 其概率密度函數(shù)其中是未知參數(shù). 是來自總