初中數學華東師大九年級上冊第22章 一元二次方程2根與系數的關系(拓展課)_第1頁
初中數學華東師大九年級上冊第22章 一元二次方程2根與系數的關系(拓展課)_第2頁
初中數學華東師大九年級上冊第22章 一元二次方程2根與系數的關系(拓展課)_第3頁
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文檔簡介

1、一元二次方程根與系數的關系知識與技能目標要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，并能熟練運用。教學重點一元二次方程根與系數的關系教學難點一元二次方程根與系數關系的運用，必須記住在它使用前提是方程有解。教學過程復習一元二次方程的一般形式ax2 + bx +c = 0(a0)方程的根的判別式：= b2 - 4ac當0時，方程才有解，可以用求根公式寫出它的根求根公式一元二次方程形式ax2 + bx +c = 0(a0，b24ac0)的根與系數的關系： 若一元二次方程為，則根與系數的關系為： （條件：p24q0）根與系數關系的應用：1.已知 的兩根為x1，x2，那么 = 2.已知關于x

2、的方程的兩個實數根互為倒數，那么m=_ 3.關于x的一元二次方程的兩個實數根分別是1和2，則 p=_，q =_ 4.一元二次方程的兩根分別為，則 _三、例題講解例題3已知關于x的方程x22(m+1)xm230.（1）當m取何值時，方程有兩個不相等實根？（2）設方程的兩實數根分別為x1，x2，當(x11)(x21)=8時，求m的值.解（1）根據題意可知：=4(m1)24(m23)08m160解得 m所以當m2時，方程有兩個不相等的實數根（）由根與系數的關系得x1x2=2(m+1)x1x2m23(x11)(x21)=8x1x2(x1x2)18m23+2(m+1)18即m2+2m80m1=4，m2=

3、2m1=40解：不存在，理由如下： 由根與系數的關系可知：x1+x2= 4 x1x2=k+1 x1x2x1x2 k+14，解得 k3 方程x24xk10的兩個實數根= (4)24(k1)0 ，解得 k3不存在實數k，使得x1x2x1x2成立例4. 已知關于x的方程 x2+(m2)xm0求證：無論m為何值，原方程總有兩個不相等的實數根.若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值.練習2.若一元二次方程 x22023x10的兩根分別是a、b，求代數式a22023ab的值.五、課堂小結 或 在使用根與系數的關系時，一定要保證0六、作業(yè)若關于x的方程 4kx2+4(k2)xk0有兩個不相等的實根，是存在實數k，使(x1x2)2=3？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.七、課堂反思1.當二次項系數

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