高二數(shù)學高二棱錐的概念和性質(zhì)

1、小結(jié)棱錐的定義有一個面是多邊形，其余各面是一個有公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的有關(guān)概念、表示方法、分類正棱錐的性質(zhì)（1）各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形 （2）棱錐的高、斜高、斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形正棱錐:如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐 棱錐的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高和已知棱錐的高的平方比第1頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四練習216a2第2頁，共1

2、6頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四 正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其長度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點即為正棱錐的頂點A1B1E1C1D1o1S3.正棱錐直觀圖的畫法第3頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四例1. 作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5) 比例尺:圖上和實際距離的比xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1第4頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四y1x1A1B1E1C1D1o1

3、zSA1B1E1C1D1o1S例1. 作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)第5頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四正五棱錐的直觀圖例1. 作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5)第6頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四1.棱錐的一個平行于底面的截面把棱錐的高截成1:2，那么這個截面把棱錐的側(cè)面分成兩部分的面積比等于 A19 B18 C14 D132.正三棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成45角，求此棱錐的側(cè)面積3.底面為矩形的四棱錐P-ABCD，PA底面ABCD ，PA3cm，AB=

4、4cm，BC3cm，求棱錐P-BCD的側(cè)面積練習:B第7頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四4.在正方體ABCDA BC D中，已知棱長為 a，求：（1）三棱錐 BABC的體積；（2）這個三棱錐的體積是正方形體積的幾分之幾；（3）B到平面ABC的距離.第8頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四 4.多面體與正多面體多面體由若干個平面多邊形圍成的空間圖形。多面體的面各多邊形多面體的棱兩個面的公共邊多面體的頂點棱與棱的公共點 多面體的對角線連結(jié)不在同一面上的兩個頂點的線段第9頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四凹多面體凸多面體相對于多

5、面體的任一個面，其余各面都在的同一側(cè)的多面體第10頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四多面體的分類：1、按面的多少來分，若多面體有n個面，則稱為“n面體”（n大于等于4）2、正多面體：每個面都是正多邊形，過每一個頂點都有相同的棱數(shù)的凸多面體。（正多面體只有：正4、6、8、12、20面體）第11頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四多面體和正多面體第12頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四 (1)什么叫正多面體（兩個特征）？ (2)正多面體有哪幾種？為什么？ 每個面都是有相同邊數(shù)的正多邊形,且以每個頂點為其一端都有相同數(shù)目的棱的凸多面體,叫做正多面體. 正多面體只有五種:正四面體,正六面體,正八面體,正十二面體和正二十面體第13頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四多面體和正多面體第14頁，共16頁，2022年，5月20日，11點48分，星期四正棱錐的側(cè)面積 正棱錐的底面邊長為a，周長為c，斜高為h，問這個展開圖的面積是多少？正棱椎的側(cè)面積又是多少？棱錐的體積如果正棱錐的底面周長是c，斜高是h，那么如果正棱錐的底面面積是S，