芻議數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)與數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)系

1、芻議數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言教教學(xué)與數(shù)數(shù)學(xué)能力力發(fā)展的的關(guān)系 張 琪琪【摘要】數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言是一一種表達(dá)達(dá)數(shù)學(xué)思思想的通通用語(yǔ)言言和數(shù)學(xué)學(xué)思維的的最佳載載體，其其特點(diǎn)是是精確、簡(jiǎn)約、形式化化。加強(qiáng)強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言的教教學(xué)，對(duì)對(duì)提高理理解能力力、解題題能力、思維能能力、變變通能力力、表達(dá)達(dá)能力、數(shù)學(xué)化化能力具具有重要要作用。【關(guān)鍵詞詞】數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言；教學(xué)；數(shù)學(xué)能能力；提提高一、加強(qiáng)強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言教學(xué)學(xué)對(duì)促進(jìn)進(jìn)數(shù)學(xué)能能力發(fā)展展的重要要性數(shù)學(xué)是一一門(mén)科學(xué)學(xué)，也是是一種文文化，一一種語(yǔ)言言，是一一種用特特殊符號(hào)號(hào)表達(dá)的的語(yǔ)言。著名數(shù)數(shù)學(xué)教育育家斯托托利亞爾爾指出“數(shù)學(xué)教教學(xué)也就就是數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言的的教學(xué)”。學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)在在一定程程度

2、上可可以說(shuō)就就是學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言，學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)的過(guò)程程也就是是數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言不斷斷內(nèi)化、不斷形形成、不不斷運(yùn)用用的過(guò)程程。學(xué)生生準(zhǔn)確靈靈活地掌掌握了數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言，就等等于掌握握了進(jìn)行行數(shù)學(xué)思思維、數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)和交流流的工具具。11數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言能能力既是是數(shù)學(xué)能能力的組組成部分分之一，又是其其它各種種數(shù)學(xué)能能力的基基礎(chǔ)，對(duì)對(duì)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)數(shù)學(xué)能力力有重要要作用。數(shù)學(xué)語(yǔ)言言是一種種表達(dá)數(shù)數(shù)學(xué)思想想的通用用語(yǔ)言和和數(shù)學(xué)思思維的最最佳載體體，包含含著多方方面的內(nèi)內(nèi)容，具具體可分分為符號(hào)號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)語(yǔ)言和圖圖表語(yǔ)言言。其特特點(diǎn)是精精確、簡(jiǎn)簡(jiǎn)約、形形式化。由于數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言是一種種有別于于自然語(yǔ)語(yǔ)

3、言的抽抽象的人人工符號(hào)號(hào)系統(tǒng)，因此，它常成成為數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的的難點(diǎn)。其教學(xué)學(xué)的效果果最終影影響課堂堂教學(xué)的的效果。因?yàn)槟苣芊駵?zhǔn)確確、迅速速地理解解課堂上上教師用用數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言所闡闡述的數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容容、思想想、方法法，是衡衡量學(xué)生生數(shù)學(xué)課課堂學(xué)習(xí)習(xí)效率高高低的重重要標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言發(fā)發(fā)展水平平低的學(xué)學(xué)生，課課堂上對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言信息息的敏感感度差，語(yǔ)言之之間的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換不流流暢 ，思維顯顯得緩慢慢，從而而造成數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)接受困困難。3許許多學(xué)生生由于過(guò)過(guò)不了數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言關(guān)，上上課聽(tīng)不不懂，題題目難理理解，逐逐漸失去去了學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣，以至成成為數(shù)學(xué)學(xué)差生。因此，要發(fā)展展學(xué)生的的數(shù)學(xué)能能力，加加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)

4、語(yǔ)言的的訓(xùn)練顯顯得尤其其重要。二、對(duì)加加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言教教學(xué)與發(fā)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)能力的的關(guān)系的的幾點(diǎn)認(rèn)認(rèn)識(shí)推敲數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言詞詞匯意義義，提高高理解能能力數(shù)學(xué)語(yǔ)言言概括性性強(qiáng)，用用詞簡(jiǎn)練練、含蓄蓄，當(dāng)閱閱讀一個(gè)個(gè)概念、定理或或其證明明時(shí)，必必須了解解其中出出現(xiàn)的每每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)語(yǔ)和和每個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)號(hào)的準(zhǔn)確確含義，仔細(xì)推推敲每一一個(gè)關(guān)鍵鍵的詞匯匯，明確確關(guān)鍵詞詞句之間間的依存存關(guān)系，將抽象象的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題具具體化，咬文嚼嚼字，從從字詞句句或符號(hào)號(hào)中揭示示其本質(zhì)質(zhì)屬性，加深理理解。如函數(shù)的的奇偶性性定義：“一般地地，對(duì)于于函數(shù)，如果對(duì)對(duì)于函數(shù)數(shù)定義域域內(nèi)任意意一個(gè),都有,那么函函數(shù)叫做做奇函數(shù)數(shù)；如果果對(duì)于函函數(shù)

5、定義義域內(nèi)任任意一個(gè)個(gè)，都有有，那么么函數(shù)叫叫做偶函函數(shù)。其其中“任意”、“都有”、“”都是關(guān)關(guān)鍵詞句句、符號(hào)號(hào)，隱含含有很多多信息，須仔細(xì)細(xì)推敲，揭示其其隱含條條件，從從正反兩兩方面理理解定義義的內(nèi)涵涵和外延延。(11)定義義表述中中的的任任意性，實(shí)質(zhì)上上隱含了了、-都屬屬于奇函函數(shù)或偶偶函數(shù)的的定義域域，故不不論函數(shù)數(shù)是奇函函數(shù)，還還是偶函函數(shù)，其其定義域域在數(shù)軸軸上必須須是關(guān)于于原點(diǎn)對(duì)對(duì)稱的，這是函函數(shù)是奇奇函數(shù)或或是偶函函數(shù)的必必要條件件。(22)在函函數(shù)的定定義域是是關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)稱稱的這一一前提下下，若，則是奇奇函數(shù)；若，則則是偶函函數(shù)；若若，且，則則是非奇奇非偶函函數(shù)。(3)如如果

6、已知知函數(shù)是是奇函數(shù)數(shù)或是偶偶函數(shù)，那么它它的定義義域一定定關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)稱稱。(44)奇、偶函數(shù)數(shù)的定義義域并不不限于對(duì)對(duì)稱區(qū)間間，也可可以是關(guān)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱的的區(qū)間的的并集，還可以以是對(duì)稱稱于原點(diǎn)點(diǎn)的離散散點(diǎn)集。如或等。(5)由由定義可可知，函函數(shù)的奇奇偶性反反應(yīng)的是是函數(shù)的的整體性性。解讀數(shù)學(xué)學(xué)符號(hào)的的含義，提高解解題能力力“解題”是培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生解解題思路路才能和和教會(huì)他他們思考考的一種種手段和和途徑。數(shù)學(xué)符符號(hào)規(guī)律律、字母母符號(hào)或或表達(dá)式式的結(jié)構(gòu)構(gòu)、特征征都有自自己的思思路，具具有意指指作用，都能暗暗示某種種信息。在數(shù)學(xué)學(xué)解題中中，數(shù)學(xué)學(xué)符號(hào)能能暗示解解題思路路，22所以以認(rèn)真解解讀數(shù)學(xué)學(xué)

7、符號(hào)的的意義，有助于于提高解解題能力力。 例1 ：己知知，求的值值。如果不假假思索，直接進(jìn)進(jìn)行對(duì)數(shù)數(shù)運(yùn)算顯顯然無(wú)效效，但悉悉心觀察察，可以以發(fā)現(xiàn)式式中有“”，它向向我們傳傳遞一種種信息-被開(kāi)方方數(shù)非負(fù)負(fù)，暗示示了題中中的隱含含條件：，再注注意到，問(wèn)題就就迎刃而而解了。訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言之之間的互互化，提提高思維維能力一方面使使用符號(hào)號(hào)語(yǔ)言可可以簡(jiǎn)約約思維。數(shù)學(xué)中中問(wèn)題的的陳述，推理的的過(guò)程以以及定量量計(jì)算，都運(yùn)用用簡(jiǎn)明的的數(shù)學(xué)符符號(hào)，大大大簡(jiǎn)化化和加速速思維的的進(jìn)程。數(shù)學(xué)離離不開(kāi)推推理，而而符號(hào)與與推理密密切相關(guān)關(guān)，使用用合理的的符號(hào)系系統(tǒng)可以以使數(shù)學(xué)學(xué)推理步步驟變得得簡(jiǎn)單。例2：證證明“如果兩兩

8、個(gè)相交交平面都都和第三三個(gè)平面面垂直，那么它它們的交交線也和和第三個(gè)個(gè)平面垂垂直?！狈治觯菏资紫缺仨氻毊?huà)出圖圖形，用用直觀形形象的圖圖形語(yǔ)言言來(lái)表示示，再把把題意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為符符號(hào)語(yǔ)言言：己知知平面求求證另一方面面符號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言又過(guò)過(guò)于抽象象，有時(shí)時(shí)難于理理解，可可轉(zhuǎn)譯為為文字語(yǔ)語(yǔ)言或圖圖形語(yǔ)言言。如函函數(shù)的單單調(diào)性定定義是用用符號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言給出出，以學(xué)學(xué)生的思思維水平平，較難難準(zhǔn)確理理解和掌掌握，若若將抽象象的符號(hào)號(hào)表達(dá)形形式轉(zhuǎn)化化為易理理解的文文字語(yǔ)言言，再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為有有更強(qiáng)的的直觀表表現(xiàn)力的的圖形語(yǔ)語(yǔ)言，按按照由具具體到抽抽象、由由低級(jí)到到高級(jí)的的認(rèn)識(shí)順順序，則則能更好好地理解解概念，提高思思維能力力

9、。再者數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言由由文字、圖表、符號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言組成成，細(xì)分分還有代代數(shù)語(yǔ)言言、幾何何語(yǔ)言、集合語(yǔ)語(yǔ)言等。不同的的問(wèn)題有有不同的的選擇，如果我我們的思思維停留留在一個(gè)個(gè)側(cè)面上上，有時(shí)時(shí)會(huì)感到到山窮水水盡。反反之，若若能積極極地運(yùn)用用各種語(yǔ)語(yǔ)言，多多角度、多側(cè)面面去轉(zhuǎn)換換問(wèn)題的的表述，則會(huì)有有柳暗花花明之感感。例：“己知，求求的最小小值”，可以以轉(zhuǎn)譯為為“求直線線上的點(diǎn)點(diǎn)到原點(diǎn)點(diǎn)的距離離的最小小值”，進(jìn)一一步再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)譯為“求原點(diǎn)點(diǎn)到直線線的距離離”的語(yǔ)言言形式，這既溝溝通了代代數(shù)與解解析幾何何的聯(lián)系系，又使使問(wèn)題變變得簡(jiǎn)單單易求。這種數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言的等價(jià)價(jià)轉(zhuǎn)換是是數(shù)學(xué)解解題中的的重要方方法。因此，在在數(shù)學(xué)

10、教教學(xué)中強(qiáng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言的的轉(zhuǎn)換練練習(xí)，充充分發(fā)揮揮各種語(yǔ)語(yǔ)言的優(yōu)優(yōu)勢(shì)，在在轉(zhuǎn)化中中加深對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)知知識(shí)的理理解。這這種不斷斷轉(zhuǎn)化的的過(guò)程，就是學(xué)學(xué)生認(rèn)識(shí)識(shí)問(wèn)題逐逐步深化化的過(guò)程程，就是是逐步培培養(yǎng)學(xué)生生思維的的變異性性、深刻刻性、靈靈活性的的過(guò)程，所以可可以說(shuō)是是培養(yǎng)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)能力向向較高層層次提高高的過(guò)程程。4。激發(fā)發(fā)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言的聯(lián)聯(lián)想，提提高變通通能力一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)對(duì)象作作為一種種可感實(shí)實(shí)體，是是一種刺刺激，它它的高度度抽象性性，使得得激發(fā)的的聯(lián)想是是多方位位、多層層次、高高度發(fā)散散的。如如看到實(shí)實(shí)數(shù)對(duì)符符號(hào)，可可以產(chǎn)生生如下聯(lián)聯(lián)想：。同樣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)對(duì)象的的形式聯(lián)聯(lián)想、類(lèi)類(lèi)比聯(lián)想想、相關(guān)關(guān)聯(lián)

11、想等等多種聯(lián)聯(lián)想方式式是創(chuàng)造造性思維維的重要要形式，在數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)中中應(yīng)盡可可能地進(jìn)進(jìn)行相應(yīng)應(yīng)的訓(xùn)練練。如：“求的最小小值”中，由由聯(lián)想到到“距離公公式”，問(wèn)題題很容易易解決。還可以以聯(lián)想到到復(fù)數(shù)模模的公式式。把函函數(shù)式變變?yōu)?，將將看成兩兩個(gè)復(fù)數(shù)數(shù)模的和和。設(shè)。又想到到公式。所以的的最小值值為。講講“等比數(shù)數(shù)列”概念和和性質(zhì)時(shí)時(shí)，可用用“等差數(shù)數(shù)列”進(jìn)行類(lèi)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)現(xiàn)。又如如“求函數(shù)數(shù)的值域域”，仔細(xì)細(xì)觀察發(fā)發(fā)現(xiàn)酷似似,而，所所以。這這是由函函數(shù)的整整體外形形結(jié)構(gòu)而而產(chǎn)生相相似聯(lián)想想。善于于結(jié)構(gòu)聯(lián)聯(lián)想，思思路便清清新、自自然、巧巧妙、別別致、特特殊的結(jié)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生生特殊的的方法。例3：方方程所表表示的

12、曲曲線為( )A、圓 B、橢橢圓 CC、拋物物線 DD、雙曲曲線分析：觀觀察方程程的結(jié)構(gòu)構(gòu)可以看看出，這這不是曲曲線的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程程，難以以從整體體上做出出判斷。若直接接將方程程兩邊平平方，展展開(kāi)變形形可得，也難以以判斷。但是，由等號(hào)號(hào)左邊的的式子聯(lián)聯(lián)想到兩兩點(diǎn)間距距離公式式，由右右邊的式式子聯(lián)想想到點(diǎn)到到直線距距離公式式，為擴(kuò)擴(kuò)大這種種相似，變形如如下：等式左邊邊表示點(diǎn)點(diǎn)到定點(diǎn)點(diǎn)的距離離|PAA|，等等式右邊邊為點(diǎn)到到定直線線的距離離的倍，即，從從而原方方程可以以改寫(xiě)成成。等式說(shuō)明明點(diǎn)P到到定點(diǎn)的的距離與與到定直直線的距距離之比比為，而而1，由曲線線定義可可知點(diǎn)PP的軌跡跡是雙曲曲線。故故選D

13、。由上看出出，解題題中思路路發(fā)生的的過(guò)程，就是由由數(shù)學(xué)對(duì)對(duì)象刺激激產(chǎn)生聯(lián)聯(lián)想，并并經(jīng)過(guò)變變形、求求解。在在數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題的解解決及課課堂教學(xué)學(xué)中只要要我們善善于抓住住數(shù)學(xué)對(duì)對(duì)象的特特征、結(jié)結(jié)構(gòu)去進(jìn)進(jìn)行分析析、轉(zhuǎn)化化、聯(lián)想想、構(gòu)造造，解題題途徑便便有規(guī)律律可循，自然可可做到游游刃有余余、輕松松自如。強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言規(guī)規(guī)范訓(xùn)練練，提高高表達(dá)能能力掌握數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言，一是接接受-看看(聽(tīng))得懂。能識(shí)別別、理解解、解釋釋、弄清清數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題中的的語(yǔ)言表表達(dá)，并并能轉(zhuǎn)化化為具體體的數(shù)學(xué)學(xué)思想，能用自自己的語(yǔ)語(yǔ)言復(fù)述述、表達(dá)達(dá)。二是是表達(dá)-寫(xiě)（講講）得出出。能將將自己解解決數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題的的觀點(diǎn)、思想、方法、過(guò)程等等用恰

14、當(dāng)當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)準(zhǔn)確流暢暢地表達(dá)達(dá)出來(lái)，并且在在表達(dá)中中名詞、術(shù)語(yǔ)規(guī)規(guī)范準(zhǔn)確確，合乎乎邏輯。而事實(shí)上上，學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)能能力非常常欠缺。不少學(xué)學(xué)生由于于其數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)不不規(guī)范、不清晰晰，使聽(tīng)聽(tīng)者或讀讀者不知知所云的的現(xiàn)象屢屢見(jiàn)不鮮鮮。如“兩個(gè)正正數(shù)的積積的對(duì)數(shù)數(shù)，等于于這兩數(shù)數(shù)的對(duì)數(shù)數(shù)的和”，應(yīng)是是而往往往寫(xiě)成。筆者認(rèn)認(rèn)為，這這些學(xué)生生平時(shí)對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言的掌掌握不夠夠準(zhǔn)確或或不夠重重視是造造成表達(dá)達(dá)能力差差的主要要原因。因此數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言教學(xué)應(yīng)應(yīng)該把語(yǔ)語(yǔ)言表達(dá)達(dá)的規(guī)范范準(zhǔn)確作作為一個(gè)個(gè)重要方方面來(lái)抓抓，堅(jiān)持持有計(jì)劃劃地長(zhǎng)期期訓(xùn)練。在教學(xué)中中，一方方面教師師要起示示范作用用，注意意語(yǔ)言表表達(dá)的

15、準(zhǔn)準(zhǔn)確性，在表達(dá)達(dá)容易出出錯(cuò)的地地方應(yīng)注注意強(qiáng)化化，如：；在口口頭表達(dá)達(dá)語(yǔ)氣方方面，要要注意重重音和停停頓，如如：“與的平方方和”，“與和的平平方”在讀法法上要加加以區(qū)別別；在書(shū)書(shū)寫(xiě)方面面要注意意規(guī)范。另外，對(duì)學(xué)生生進(jìn)行規(guī)規(guī)范訓(xùn)練練，包括括課堂上上的練習(xí)習(xí)、口頭頭表達(dá)、課后作作業(yè)書(shū)寫(xiě)寫(xiě)的規(guī)范范性等。再者，學(xué)生僅僅靠課堂堂上聽(tīng)教教師的講講授是難難以豐富富和完善善自己的的數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言系統(tǒng)統(tǒng)的，只只有通過(guò)過(guò)閱讀，作好與與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言的交流流，才能能規(guī)范自自己的數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言，增強(qiáng)強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言的理理解力，從而建建立起良良好的數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言系統(tǒng)，提高數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言的表達(dá)達(dá)和交流流能力。3在課堂堂上不能能只重

16、視視講和練練，而忽忽視指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生閱閱讀教材材，應(yīng)為為學(xué)生提提供更多多的說(shuō)數(shù)數(shù)學(xué)和讀讀數(shù)學(xué)的的機(jī)會(huì)。6注重重自然語(yǔ)語(yǔ)言向數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言的轉(zhuǎn)換換，提高高實(shí)際問(wèn)問(wèn)題數(shù)學(xué)學(xué)化能力力自然語(yǔ)言言是學(xué)生生熟悉的的，用這這些語(yǔ)言言來(lái)表達(dá)達(dá)事物，學(xué)生感感到親近近，也容容易理解解。所以以，教師師應(yīng)注意意以自然然語(yǔ)言為為解釋語(yǔ)語(yǔ)言指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言，即將數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言譯為自自然語(yǔ)言言，也即即通常所所說(shuō)的“通俗化化”，以幫幫助學(xué)生生更好地地理解、內(nèi)化。另一方方面，學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言就就是為了了更好地地應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言解決問(wèn)問(wèn)題，為為此，又又應(yīng)注意意將自然然語(yǔ)言譯譯為數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言，即通常常所說(shuō)的的“數(shù)學(xué)化化”練習(xí)，數(shù)學(xué)

17、建建模可謂謂是最好好的練習(xí)習(xí)項(xiàng)目。4數(shù)學(xué)應(yīng)用用問(wèn)題，是考核核學(xué)生閱閱讀理解解能力、信息遷遷移能力力和數(shù)學(xué)學(xué)思想發(fā)發(fā)展方法法的實(shí)際際應(yīng)用能能力的重重要形式式；也是是當(dāng)今國(guó)國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)教育向向大眾化化和應(yīng)用用化發(fā)展展的一種種必然趨趨勢(shì)。而而如何將將一個(gè)用用自然文文字語(yǔ)言言敘述的的應(yīng)用問(wèn)問(wèn)題根據(jù)據(jù)其實(shí)際際意義概概括抽象象為一個(gè)個(gè)純粹的的數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題，同同時(shí)抓住住命題中中所蘊(yùn)含含的數(shù)學(xué)學(xué)信息，采用數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言，恰當(dāng)當(dāng)準(zhǔn)確地地轉(zhuǎn)變?yōu)闉橐粋€(gè)數(shù)數(shù)學(xué)模型型(即建建模)，則成為為學(xué)生解解應(yīng)用題題的一個(gè)個(gè)“瓶頸”。因此此，在教教學(xué)中首首先注意意培養(yǎng)學(xué)學(xué)生樹(shù)立立學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)就是是要解決決實(shí)際問(wèn)問(wèn)題的觀觀念。其其次，要要有

18、計(jì)劃劃地組織織學(xué)生對(duì)對(duì)常見(jiàn)的的數(shù)學(xué)現(xiàn)現(xiàn)象進(jìn)行行數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言描述述練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)學(xué)生根據(jù)據(jù)現(xiàn)實(shí)生生活中的的問(wèn)題編編制成數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用用題，經(jīng)經(jīng)常有意意識(shí)地這這樣做，學(xué)生就就會(huì)逐漸漸地學(xué)會(huì)會(huì)數(shù)學(xué)化化的方法法，并自自覺(jué)地把把所學(xué)習(xí)習(xí)的知識(shí)識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)中的事事物建立立起聯(lián)系系如在在學(xué)習(xí)概率時(shí)，可可提出問(wèn)問(wèn)題：在在世界杯杯乒乓球球比賽男男子單打打冠亞軍軍決賽中中，若甲甲在每局局比賽中中獲勝的的概率為為，比賽賽按照七七局四勝勝制規(guī)則則，請(qǐng)問(wèn)問(wèn)甲在這這場(chǎng)比賽賽中獲勝勝的概率率為多少少？還有有：股票票 、彩彩票、儲(chǔ)儲(chǔ)蓄、購(gòu)購(gòu)房(車(chē)車(chē))分期期付款等等等實(shí)際際問(wèn)題，都可以以提煉成成數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題加以以探討。只有這這樣才能能提高學(xué)學(xué)生從實(shí)實(shí)際生活活中獲取取數(shù)學(xué)信信息的能能力和將將自然語(yǔ)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化化為數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言的的能力，以強(qiáng)化化學(xué)生的的數(shù)學(xué)化化意識(shí)，提高數(shù)數(shù)學(xué)化能能力 。在解應(yīng)用用題時(shí)，要認(rèn)真真讀題，準(zhǔn)確地地理解題題意，梳梳理信息息；抓住住題中的的“關(guān)鍵詞詞語(yǔ)”，濃縮縮題意、突出問(wèn)問(wèn)題的本本質(zhì)。通通過(guò)訓(xùn)練練，由此此提高學(xué)學(xué)生建立立數(shù)學(xué)模模型的能能力，培培養(yǎng)其數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用用能力。例4：如如圖，為為處理含