高三數(shù)學(xué)各類知識點(diǎn)

1、 高三數(shù)學(xué)各類知識點(diǎn) 在學(xué)習(xí)上我們要做到積少成多，爭取每天進(jìn)步一點(diǎn)。路就在你腳下，只要走，就能到達(dá)遠(yuǎn)方。保持平常心，營造好環(huán)境，揚(yáng)起常笑臉，輕松迎高考。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）各類學(xué)問點(diǎn),盼望能助你一臂之力! 高三數(shù)學(xué)各類學(xué)問點(diǎn)1 正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高). 正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形. 特別棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置： 棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射

2、影為底面多邊形的外心. 棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 棱錐的頂點(diǎn)究竟面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心. 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心. 每個四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑; 每個四周體都有內(nèi)切球，球心 是四周體各個二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑. 注：i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一個三角錐，兩條對角線相互垂直

3、，則第三對角線必定垂直. 簡證：ABCD，ACBD BCAD.令得，已知則. iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形肯定是矩形. iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是肯定是正方形. 簡證：取AC中點(diǎn)，則平面90易知EFGH為平行四邊形 EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形. 高三數(shù)學(xué)各類學(xué)問點(diǎn)2 一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 圖例 棱柱 (1)兩底（面相）互平行，其余各面都是平行四邊形; (2)側(cè)棱平行且相等. 圓柱 (1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸; (3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形

4、成的曲面所圍成的幾何體. 棱錐 (1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形; (2)各側(cè)面有一個公共頂點(diǎn). 圓錐 (1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體. 棱臺 (1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分. 圓臺 (1)兩底面相互平行; (2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分. 球 (1)球心到球面上各點(diǎn)的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體. 二、簡潔組合體的結(jié)構(gòu)特征 三、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的

5、前面對后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下) 注： 正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度; 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度; 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 四、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點(diǎn)： 原來與x軸平行的線段仍舊與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍舊與y平行，長度為原來的一半。 五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積 (1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。 (2)特別幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線) (3)柱體、錐體、臺體的體積

6、公式 (4)球體的表面積和體積公式： 高三數(shù)學(xué)各類學(xué)問點(diǎn)3 1、基本概念： (1)必定大事：在條件S下，肯定會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的必定大事; (2)不行能大事：在條件S下，肯定不會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的不行能大事; (3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對于條件S的確定大事; (4)隨機(jī)大事：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對于條件S的隨機(jī)大事; (5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀看某一大事A是否消失，稱n次試驗(yàn)中大事A消失的次數(shù)nA為大事A消失的頻數(shù);稱大事A消失的比例 fn(A)=為大事A消失的概率：對于給定的隨機(jī)大事A，假如隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加

7、，大事A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為大事A的概率。 (6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機(jī)大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個大事的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 1、基本概念： (1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事 (2)若AB為不行能大事，即AB=，那么稱大事A與大事B互斥; (3)若AB為不行能大事，AB為必定大事，那

8、么稱大事A與大事B互為對立大事; (4)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B);若大事A與B為對立大事，則AB為必定大事，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性質(zhì)： 1)必定大事概率為1，不行能大事概率為0，因此0P(A)1; 2)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B); 3)若大事A與B為對立大事，則AB為必定大事，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系，互斥大事是指大事A與大事B在一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生，其詳細(xì)包括三種不同的情形

9、：(1)大事A發(fā)生且大事B不發(fā)生;(2)大事A不發(fā)生且大事B發(fā)生;(3)大事A與大事B同時不發(fā)生，而對立大事是指大事A與大事B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)大事A發(fā)生B不發(fā)生;(2)大事B發(fā)生大事A不發(fā)生，對立大事互斥大事的特別情形。 3.2.13.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 1、(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和全部結(jié)果的等可能性。 (2)古典概型的解題步驟; 求出總的基本領(lǐng)件數(shù); 求出大事A所包含的基本領(lǐng)件數(shù)，然后利用公式P(A) 3.3.13.3.2幾何概型及勻稱隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 1、基本概念： (1)幾何概率模型：假如每個大事發(fā)生的概率只與構(gòu)成該大事區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型; (2)幾何概型的概率公式： P(A)= (3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中全部可能消失的結(jié)果(基本領(lǐng)件)有無限多個;2)每個基本