高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸納

1、 高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸納 數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題,全部的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)你們有什么看法呢?下面是我給大家?guī)淼模ǜ呷龜?shù)學(xué)）學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）與歸納，以供大家參考! 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)與歸納 1.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式 (1)數(shù)列的定義： 數(shù)列：根據(jù)肯定挨次排列的一列數(shù). 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù). (2)數(shù)列的分類： 分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿意條件 項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限 無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限 項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1an其中nN_ 遞減數(shù)列an+1 常數(shù)列an+1=an (3)數(shù)列的通項(xiàng)公式： 假如數(shù)

2、列an的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 2.數(shù)列的遞推公式 假如已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式. 3.對(duì)數(shù)列概念的理解 (1)數(shù)列是按肯定“挨次”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列挨次有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列. (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)消失，而集合中的元素不能重復(fù)消失，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)分. 4.數(shù)列的函數(shù)特征 數(shù)列

3、是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_(或它的有限子集1,2,3，n)的特別函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(nN_). 高三最新數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn) 三角函數(shù) 留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性 數(shù)列題 1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最終下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列; 2.最終一問證明不等式成立時(shí)，假如一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，肯定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。

4、簡(jiǎn)潔的（方法）是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)肯定寫上綜上：由得證; 3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)潔 立體幾何題 1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)潔; 2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系; 3.留意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。 概率問題 1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù); 2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式; 3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式; 4.求概率時(shí)，正難則反(依據(jù)p1+p2+.+pn=1);5.留意計(jì)數(shù)

5、時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;6.留意放回抽樣，不放回抽樣; 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)大全 1.等差數(shù)列的定義 假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示. 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d. 3.等差中項(xiàng) 假如A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng). 4.等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，mN_). (2)若an為等差數(shù)列，且m+n=p+q， 則am+an=ap+aq(m，n，p，qN_). (3)若

6、an是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，(k，mN_)是公差為md的等差數(shù)列. (4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差數(shù)列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2; 若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)). 留意： 一個(gè)推導(dǎo) 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： Sn=a1+a2+a3+an， Sn=an+an-1+a1， +得：Sn=n(a1+an)/2 兩個(gè)技巧 已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要擅長(zhǎng)設(shè)元. (1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，. (2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元. 四種方法 等差數(shù)列的推斷方法 (1)定義法：對(duì)于n2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù); (2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n3，nN_)都成立; (3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q; (4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn. 注：后兩種方法只能用來推斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列. 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)與歸納相關(guān)（文章）： 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)