2022-2023學(xué)年江西省吉安市仁和中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省吉安市仁和中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】全稱命題的否定是特稱命題，根據(jù)已知寫(xiě)出即可.【詳解】解：命題，則，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題否定的書(shū)寫(xiě)，是基礎(chǔ)題.2. 若三點(diǎn)A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于（）A2B3C9D9參考答案：D【考點(diǎn)】I6：三點(diǎn)共線【分析】根據(jù)三點(diǎn)A、B、C共線?kAB=kAC，即可求出【解答】解：三點(diǎn)A（3，1），B（2，b），C（8

2、，11）在同一直線上，kAC=kAB，即，解得b=9故選D3. 已知,且,那么（ ）A.18 B.10 C.4 D. 20參考答案：D由，得f(x)+f(-x)=-16.所以f(-2)+f(2)=-16，f(2)=-16-f(-2)=-20.4. 已知，下列不等關(guān)系一定成立的是（ ）A BC D參考答案：B對(duì)于A，若，則，不成立對(duì)于C，若，則，不成立對(duì)于D，若，則，若，不成立故選5. 將某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，5個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為21，現(xiàn)場(chǎng)作的7個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示,則5個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )A. B. C. 36D. 參考答案

3、：B【分析】由剩余5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為21，據(jù)莖葉圖列方程求出x4，由此能求出5個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差【詳解】將某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，剩余5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為21，由莖葉圖得： 得x4，5個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為：S2 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方差的求法，考查平均數(shù)、方差、莖葉圖基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題6. 空間直角坐標(biāo)系中，棱長(zhǎng)為6的正四面體的頂點(diǎn)，則正四面體的外接球球心的坐標(biāo)可以是ks5u(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略7. 如圖長(zhǎng)方體中，則二面角 的大小為（ ）A B C D參考答案：A略8. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.

4、參考答案：D【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義域可知，化簡(jiǎn)即可求出.【詳解】因?yàn)?，所以故函?shù)的定義域?yàn)?，選D.9. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則f(2015)的值為A1 B0 C1 D2參考答案：C由已知得f(1)log221，f(0)0，f(1)f(0)f(1)1，f(2)f(1)f(0)1，f(3)f(2)f(1)1(1)0，f(4)f(3)f(2)0(1)1，f(5)f(4)f(3)1，f(6)f(5)f(4)0，所以f(n)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn)，所以f(2015)f(5)1，故選C.10. 設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為( ）A BCx|x0 D 參考答案：C二、 填空題:本大題

5、共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=+的定義域?yàn)開(kāi).參考答案：，1）（1，+）【分析】令被開(kāi)方數(shù)大于等于0，同時(shí)分母非0，列出不等式組，求出的范圍.【詳解】解：要使函數(shù)有意義需要解得且，故答案為：，1）（1，+）.【點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域，要保證開(kāi)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母非0；對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0且不為1，真數(shù)大于0等方面考慮.12. 已知，那么的值是 .參考答案：略13. 在一個(gè)有三個(gè)孩子的家庭中，（1）已知其中一個(gè)是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是_（2）已知年齡最小的孩子是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是_參考答案：見(jiàn)解析共有種，只有男孩種除去，只有女孩有種，14. 已知冪函數(shù)

6、y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過(guò)點(diǎn)（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求其解析式，求函數(shù)值15. （5分）（1+tan1）（1+tan44）= 參考答案：2考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：先利用兩角和的正切公式求得（1+

7、tan1）（1+tan44）=2解答：（1+tan1）（1+tan44）=1+tan1+tan44+tan1?tan44=1+tan（1+44）1tan1?tan44+tan1?tan44=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題16. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若在上是增函數(shù)，則的最大值為 參考答案：17. 為了得到函數(shù))的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)_長(zhǎng)度單位.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知直線：kx-y-3k=0；圓M：（）求證：直線與圓M必相交

8、；（）當(dāng)圓M截所得弦最長(zhǎng)時(shí)，求k的值。參考答案：解:（）證明：（方法1）將圓M的方程化為 2分圓M的圓心M（4，1），半徑=2 .又直線l的方程可化為k(x3)y=0,即無(wú)論k為何值，直線恒過(guò)點(diǎn)P(3,0). 4分|PM|=,即點(diǎn)P在圓M的內(nèi)部， 6分直線l必與圓M相交。 8分（方法2）將圓M的方程化為 2分直線l與圓心M點(diǎn)的距離, 4分故： 6分即，直線l與圓必相交。 8分（）在圓中，直徑是最長(zhǎng)的弦； 10分當(dāng)圓M截l所得的弦最長(zhǎng)時(shí)，直線必過(guò)圓心M（4，1） 12分把M（4，1）代入直線l的方程可得：即 14分略19. （本小題滿分12分）春暖花開(kāi)季節(jié)，某校舉行了踢毽子比賽，將所得數(shù)據(jù)整理后

9、，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.（1）求第四小組的頻率；（2）參加這次比賽的學(xué)生人數(shù)是多少？（3）在這次比賽中，學(xué)生踢毽子的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？參考答案：（1）第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. - -4分(2)設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是n,則有n=50.1=50（人）. -8分（3）因?yàn)?.150=5,0.350=15,0.450=20,0.250=10，即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20、10，所以學(xué)生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi). -12分略20. （本小題滿分10分）已知全集合A