2022-2023學(xué)年河北省唐山市唐?？h第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省唐山市唐?？h第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）Ay=1，y=By=?，y=Cy=x與y=logaax（a0且a1）Dy=|x|，參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】利用函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個(gè)函數(shù)，即可判斷【解答】解：對(duì)于A，B，D，函數(shù)的定義域不同；對(duì)于C，函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個(gè)函數(shù)，故選C2. 為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應(yīng)該是（） 3或-3

2、 B-5 -5或5 5或-3 參考答案：C略3. 已知，則值為（ ）A.11 B.9 C.8 D. 7參考答案：D略4. 已知，則的值為（ ）A B C D 參考答案：B5. 對(duì)于任意,下列等式中恒成立的個(gè)數(shù)有個(gè)。 A. B. cos(-)=cosC. D. 參考答案：1個(gè)略6. 已知正方形的邊長(zhǎng)為，則（ ） A. B.0 C. D.3參考答案：C7. 甲、乙兩人下棋，結(jié)果是一人獲勝或下成和棋已知甲不輸?shù)母怕蕿?.8，乙不輸?shù)母怕蕿?.7，則兩人下成和棋的概率為（ ）A. 0.5B. 0.3C. 0.2D. 0.1參考答案：A【分析】設(shè)甲勝的概率為，乙勝的概率為，和棋的概率為，根據(jù)甲勝、乙勝和

3、列方程組可解得【詳解】設(shè)甲勝的概率為，乙勝的概率為，和棋的概率為，則，兩式相加得，又，所以故選A【點(diǎn)睛】本題考查了互斥事件的概率計(jì)算公式，屬基礎(chǔ)題8. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用周期的求解公式可求.【詳解】因?yàn)?，所以其最小正周期?故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦型函數(shù)的周期求解，題目較為簡(jiǎn)單.9. 已知函數(shù)，則ff（f（2）=（）A2B2C4D0參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解即可【解答】解：函數(shù)，則ff（f（2）=ff（44）=ff（0）=f（0+4）=f（4）=4

4、+2=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力10. 下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?（ ）我離開學(xué)校不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作業(yè)本再回家；我放學(xué)回家騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；我放學(xué)從學(xué)校出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。A（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）（1）（3） D.（4）（2）（3）參考答案：B（1）根據(jù)回學(xué)校后，離學(xué)校的距離又變?yōu)?，可判斷（1)的圖象開始后不久又回歸為0，與（4）吻合；（2）由途中遇到一次交通堵塞，可判斷中間有一

5、段函數(shù)值沒有發(fā)生變化，與（1）吻合；（3）由為了趕時(shí)間開始加速，可判斷函數(shù)的圖象上升速度越來越快，與（2）吻合,所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?）（1）（2），故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓，圓若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：2,2 【分析】“圓上存在點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，使得等”價(jià)于“圓上存在點(diǎn)，使得”,求出的范圍，再列不等式求解?！驹斀狻坑深}可得：“圓上存在點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，使得”等價(jià)于“圓上存在點(diǎn)，使得”因?yàn)辄c(diǎn)在圓：，所以，即解得：【點(diǎn)睛】本題主

6、要考查了圓的切線性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想及計(jì)算能力，屬于中檔題。12. 已知，則的值為_。參考答案：略13. 在直角坐標(biāo)系中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，則實(shí)數(shù)m=_.1參考答案：-2或0略14. 已知為的邊的中點(diǎn)，在所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，則下列命題正確的有 ；是的重心；和的面積滿足；是的內(nèi)部.參考答案：15. 集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_.參考答案：716. 已知cos2=，那么tan2的值為參考答案：【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦【分析】利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案為：17. 函數(shù)f（x）

7、=（）x+1，x1，1的值域是參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【分析】根據(jù)x的范圍確定的范圍，然后求出函數(shù)的值域【解答】解：因?yàn)閤1，1，所以所以即f（x）故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a0，且a1）（1）設(shè)a=2，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，63，求函數(shù)f（x）的最值（2）求使f（x）g（x）0的x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)a=2時(shí)，根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（x+1）為

8、3，63上的增函數(shù)，求得函數(shù)的最值（2）f（x）g（x）0，即loga（1+x）loga（1x），分當(dāng)a1和當(dāng)0a1兩種情況，分別利用函數(shù)的單調(diào)性解對(duì)數(shù)不等式求得x的范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=log2（x+1）為3，63上的增函數(shù)，故f（x）max=f（63）=log2（63+1）=6，f（x）min=f（3）=log2（3+1）=2（2）f（x）g（x）0，即loga（1+x）loga（1x），當(dāng)a1時(shí)，由1+x1x0，得0 x1，故此時(shí)x的范圍是（0，1）當(dāng)0a1時(shí)，由01+x1x，得1x0，故此時(shí)x的范圍是（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了分類

9、討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題19. ）已知函數(shù)的最小值為3，若f(x)圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2，且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若方程在有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求k的取值范圍，并求出的值。參考答案：（1）由題意得，則，所以 又，則， 由，所以4分 （2）由題意得 即函數(shù) 由，則 設(shè)，則函數(shù)為（6分） 畫出函數(shù)上的圖象，如圖所示： 由圖可知，k的取值范圍為，（8分） 當(dāng)對(duì)稱， 即對(duì)稱，所以 當(dāng)對(duì)稱， 即對(duì)稱，所以 綜上可得，（12分） 20. （本題滿分4分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E

10、是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求.參考答案：略21. 已知向量，如圖所示（）作出向量2（請(qǐng)保留作圖痕跡）；（）若|=1，|=2，且與的夾角為45，求與的夾角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】（I）運(yùn)用向量的加減運(yùn)算的幾何性質(zhì)求解繪畫，（II）根據(jù)向量的運(yùn)算得出=， =利用夾角得出cos=，求解即可【解答】解：（I）先做出2，再作出，最后運(yùn)用向量的減法得出2，如圖表示紅色的向量，（II）設(shè)， 的夾角，|=1，|=2，且與的夾角為45=12cos45=，=，=，（）=14=3，cos=【點(diǎn)評(píng)】本題考察了平面向量的加減運(yùn)算，數(shù)量積，向量的模的計(jì)算，屬于向量的典型的題目，難度不大，計(jì)算準(zhǔn)確即可22. （1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)（a0，且a1）的值域參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由題意得，從而求函數(shù)的定義域；（2）由配方法可得x2+2x+3=（x1）2+44，再討論a以確定對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，從而求值域【解答】解：（1）