2022-2023學年河北省承德市興隆縣興隆鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年河北省承德市興隆縣興隆鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若,點E,F分別是AC,AB的中點，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】本道題運用余弦定理，計算的值，同時結(jié)合cosA的范圍，即可求得選項.【詳解】,可得，即，點E,F分別是AC,AB的中點，在ABD中，由余弦定理可得，在ACF中，由余弦定理可得,可得，可得，故答案為.【點睛】本題考查了余弦定理的應用，通過邊角轉(zhuǎn)化求最值，關(guān)鍵是把角統(tǒng)一，再利用角的范圍求得最大范圍，屬

2、于中檔題.2. 設集合 ，則 A B C D 參考答案：B3. 林管部門在每年3月12日植樹節(jié)前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖，下列描述正確的是（ ）A甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，且甲樹苗比乙樹苗長的整齊.B甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均高度，但乙樹苗比甲樹苗長的整齊.C乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，且乙樹苗比甲樹苗長的整齊.D乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均高度，但甲樹苗比乙樹苗長的整齊.參考答案：D由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度分別為：甲：19，20，21，23，25，29，31，3

3、2，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值為 =(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)10 =27乙的均值為 =(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47) 10 =30S甲2S乙2故：乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊故選D4. 若是2與8的等比中項，則等于( )A. B. C. D. 32參考答案：B【分析】利用等比中項性質(zhì)列出等式，解出即可。詳解】由題意知，故選B【點睛】本題考查等比中項，屬于基礎題。5. （5分）若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，

4、則f（2）的值為（）A1B1CD參考答案：B考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由已知條件得，由此能求出f（2）的值解答：f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，2得3f（2）=3，f（2）=1，故選：B點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用6. 若直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象限，則有（）Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc0參考答案：C【考點】直線的一般式方程【專題】函數(shù)思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)一次函數(shù)所在象限，判斷出a、b、c的符號即可【解答】解：直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象

5、限，即ab0，bc0，故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，是一道基礎題7. 出租車按如下方法收費：起步價7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km計價（不足1km按1km計算）；7km以后按2.2元/km計價，到目的地結(jié)算時還需付1元的燃油附加費若從甲地坐出租車到乙地（路程12.2km），需付車費（精確到1元）（）A28元B27元C26元D25元參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】設路程為x，需付車費為y元，則有y=，由此能求出從甲地坐出租車到乙地需付車費【解答】解：設路程為x，需付車費為y元，則有y=，由題意知從甲地坐出租車到乙地，需付車費：

6、y=14.4+2.2（12.27）=25.8426（元）故選：C8. 已知函數(shù),的圖像，如右圖，則函數(shù)解析式為（ ）A. B. C. D.參考答案：A由圖可得,則當時，代入可得故，當時，則故選9. 不等式的解集是A、 B、C、 D、參考答案：D10. 已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖表2所示，則ABO的面積的最小值為（ ）A.6 B.12 C.24 D.18參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f (x)的定義域為_參考答案：x3/2略12. 設等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，若，則_參考答案：分析：

7、首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分數(shù)的性質(zhì)，將項的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問題，將兩個等差數(shù)列的項的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.13. 已知不等式的解集為x|5則a+b= .參考答案：-1略14. 已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為 參考答案：-16,1615. 若，則的最大值為 。參考答案：-4 略16. （3分）函數(shù)f（x）=的定義域為 參考答案：（0，2）（2，3考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：直接利用分母不為0，偶次方非負，對數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，得到不等式組，求解即可解答：要

8、使函數(shù)有意義，必須：，解得x（0，2）（2，3所以函數(shù)的定義域是：（0，2）（2，3故答案為：（0，2）（2，3點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識的考查17. 已知函數(shù)，則 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）已知定義域為的函數(shù)和，它們分別滿足條件：對任意，都有；對任意，都有，且對任意，都有1 成立（1）求、的值； （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（3）證明0時，1，且函數(shù)在上是增函數(shù)；（4）試各舉出一個符合函數(shù)和的實例.參考答案：解：（1）令，則2分 ，若，則,與條件矛盾. 故4分（也可令，則不需要檢驗） （2

9、）的定義域為R，關(guān)于數(shù)0對稱，令，則. 故為奇函數(shù).6分 （3）當時，又 故，10分證法一：設為R上任意兩個實數(shù)，且，則 -1，判斷在(0，上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)設x?(0，則，所以f(-x)= ，又因為f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x?(0，. (2) x?(0，時，f(x)= ，x3?(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上遞增.20. 分別求出適合下列條件的直線方程：（）經(jīng)過點P（3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；（）經(jīng)過直線2x+7y4=0與7x21y1=0的交點，且和A（3，1），B（5，7）等距離參考答案：【考點】直線的一般式

10、方程【分析】（）分別討論直線過原點和不過原點兩種情況，設出直線方程，解出即可；（）先求出直線的交點坐標，設出直線方程，再根據(jù)點到直線的距離公式求出斜率k即可【解答】解：（）當直線不過原點時，設所求直線方程為+=1，將（3，2）代入所設方程，解得a=，此時，直線方程為x+2y1=0當直線過原點時，斜率k=，直線方程為y=x，即2x+3y=0，綜上可知，所求直線方程為x+2y1=0或2x+3y=0（6分）（）有解得交點坐標為（1，），當直線l的斜率k存在時，設l的方程是y=k（x1），即7kx7y+（27k）=0，由A、B兩點到直線l的距離相等得，解得k=，當斜率k不存在時，即直線平行于y軸，方程為x=1時也滿足條件所以直線l的方程是21x28y13=0或x=1（12分）【點評】本題考察了求直線方程問題，考察點到直線的距離公式，是一道中檔題21. （本小題滿分10分）設集合，。（）求，；（）若，求由實數(shù)為元素所構(gòu)成的集合。參考答案：（），；（2），當時，此時，符合題意；當時，此時，；解得