2022-2023學(xué)年河北省石家莊市槐陽鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省石家莊市槐陽鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D .參考答案：2. 過三點(diǎn)A（3，2），B（3，6），C（0，3）的圓的方程為（）Ax2+y2+4y21=0Bx2+y24y21=0Cx2+y2+4y96=0Dx2+y24y96=0參考答案：A3. 過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長是（ ）A28 B22C14D12參考答案：A略4. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物

2、線的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點(diǎn), O為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, AOB的面積為, 則p = (A) 1(B) (C) 2(D) 3參考答案：C略5. 已知點(diǎn)(4,0)到雙曲線C: （a0 , b0）漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D.參考答案：B6. 在ABC中，方程的根，則=（ ）A.6 B.4 C.12 D.24參考答案：C7. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex參考答案：D【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷【分析】直接利用函數(shù)的奇偶性判斷選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A，y=是偶函數(shù)，所以A不正確；對(duì)于B，

3、y=x+函數(shù)是奇函數(shù)，所以B不正確；對(duì)于C，y=2x+是偶函數(shù)，所以C不正確；對(duì)于D，不滿足f（x）=f（x）也不滿足f（x）=f（x），所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，所以D正確故選：D8. 設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足x1且y1，q：實(shí)數(shù)x，y滿足x+y2，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立，例如取x=3，y=【解答】解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是q的充分不必要條件故選：A9. 甲乙進(jìn)行圍棋比賽約定先勝3局者獲得

4、比賽的勝利，比賽結(jié)束，每局中甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，各局比賽相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為（ ）A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648參考答案：B略10. 閱讀圖3的程序框圖，若輸出的的值等于，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以正五邊形ABCDE中A、C為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D、E，則雙曲線的離心率為 。參考答案：略12. 已知函數(shù)y=f（x）恒滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x1，1時(shí)，f（x）=2|x|1，則函

5、數(shù)g（x）=f（x）|lgx|在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 參考答案：8【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】作出f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出答案【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x）的周期為2，令g（x）=0得f（x）=|lgx|，作出y=f（x）與y=|lgx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知f（x）與y=|lgx|在（0，1）上必有1解，又f（x）的最小值為，f（x）的最大值為1，lg2lg=，lg4lg=，lg91，lg111，f（x）與y=|lgx|在（10，+）上沒有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知f（x）與y=|lgx|共有8個(gè)交點(diǎn)，g（x）共有8個(gè)零點(diǎn)故答案為：

6、813. 已知x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 參考答案：，作出約束條件表示的可行域，如圖，平移直線，由圖可知直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值，且，.14. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_.參考答案：15. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為 .參考答案：8略16. 集合，集合，若，則實(shí)數(shù)k= _.參考答案：0，2，2【分析】解出集合A，由可得集合B的幾種情況，分情況討論即可得解.【詳解】,若，則，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，無值存在；故答案為0，2，.【點(diǎn)睛】本題考查了集合子集的應(yīng)用，注意分類討論要全面，空集的情況易漏掉.17. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為參考答案

7、：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合法；不等式【分析】若求目標(biāo)函數(shù)的最大值，則求2x+y的最小值，從而化為線性規(guī)劃求解即可【解答】解：若求目標(biāo)函數(shù)的最大值，則求2x+y的最小值，作平面區(qū)域如下，結(jié)合圖象可知，過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，2x+y有最小值3，故目標(biāo)函數(shù)的最大值為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 橢圓C1：=1(ab0)的左右頂點(diǎn)分別為A、B.點(diǎn)P雙曲線C2：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C1分別交于

8、C、D點(diǎn).若ACD與PCD的面積相等（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C2的離心率，若不能，請(qǐng)說明理由.（14分）參考答案：解析：（1）設(shè)P(x0,y0)(x00,y00)，又有點(diǎn)A(a,0),B(a,0). ，又，.（2）代入，CD垂直于x軸.若CD過橢圓C1的右焦點(diǎn)，則故可使CD過橢圓C1的右焦點(diǎn)，此時(shí)C2的離心率為.19. （本小題滿分13分） 設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，離心率為， 在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，且2 （I）若過A，B，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓恰好與直線xy3 0相切，求橢圓C的方程； （II）在（I）的條件下，過右

9、焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在 x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果 存在，求出。的取值范圍；如果不存在，說明理由參考答案：解：（），.又，.，. 所以過、三點(diǎn)的圓的圓心為，半徑為2c.由圓與直線相切，得.所以.所以.所以，所求橢圓方程為.（5分）（）設(shè)的方程為，代入橢圓方程，得.設(shè)，則，.，當(dāng)能構(gòu)成菱形時(shí)，即，即.，即.而.所以存在，使得為鄰邊的平行四邊形為菱形. （13分）20. 在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線C，直線過點(diǎn)且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)（）求曲線C的軌跡方程；（）是否存在AOB面積的

10、最大值，若存在，求出AOB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（）由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡C是以，為焦點(diǎn)，長半軸長為2的橢圓 故曲線的方程為 （）存在面積的最大值.因?yàn)橹本€過點(diǎn)，可設(shè)直線的方程為 或（舍）則整理得 由設(shè) 解得 ， 則 因?yàn)?設(shè)，則在區(qū)間上為增函數(shù)所以所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即所以的最大值為 略21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的菱形，且，是的中點(diǎn)，過的平面交于，是的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證：為的中點(diǎn)； （3）求四棱錐的體積。參考答案：(1)ABCD為邊長為2的菱形,且BAD=60, E為AD中點(diǎn).BEAD又PAD為正 PEADPEBE=E AD平面PBEAD/BC BC平面