2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安賀進(jìn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市武安賀進(jìn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合M=1，2，3，4，N=2，2，下列結(jié)論成立的是( )AN?MBMN=MCMN=NDMN=2參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專(zhuān)題】集合【分析】由M=1，2，3，4，N=2，2，則可知，2N，但是2?M，則N?M，MN=1，2，3，4，2M，MN=2N，從而可判斷【解答】解：A、由M=1，2，3，4，N=2，2，可知2N，但是2?M，則N?M，故A錯(cuò)誤；B、MN=1，2，3，4，2M，故B錯(cuò)誤

2、；C、MN=2N，故C錯(cuò)誤；D、MN=2，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的包含關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握集合的基本運(yùn)算2. 設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 （ ）ABC D參考答案：C略3. 若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或參考答案：D4. 若，則A. B. C. D. 參考答案：D5. 如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（）A3B6CD參考答案：B【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖【分析】由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知其對(duì)應(yīng)的平面圖形是一個(gè)直角三角形，一個(gè)直角邊為3，另一個(gè)直角邊為4，故其面積易求【解答】解：由圖形知，其平面圖形為一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別為3，

3、4故其面積為34=6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面圖形的直觀圖，求解本題的關(guān)鍵是熟練掌握斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，與x軸平行的線段長(zhǎng)度不變，與y平行的線段其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故還原時(shí)，與y軸平行的線段的長(zhǎng)度需要變?yōu)橹庇^圖中的二倍6. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 96參考答案：D7. （3分）已知全集U=x|x是小于9的正整數(shù)，集合M=1，2，3，集合N=3，4，5，6，則（?UM）N等于（）A3B7，8C4，5，6D4，5，6，7，8參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由題意，由全集U=1，2，3，4，5，6，7，8

4、，集合M=1，2，3，求出CUM，再求（CUM）N即可得到答案解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=1，2，3，CUM=4，5，6，7，8，又N=3，4，5，6，（CUM）N=4，5，6故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查交并補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于集合中的基本運(yùn)算題，熟練掌握交、并、補(bǔ)運(yùn)算的定義是解題的關(guān)鍵8. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，稱(chēng)f（x）是a，b上的凸函數(shù)，則下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由題干提供的模型，結(jié)合梯形的中位線來(lái)解決【解答】解：根據(jù)模型，曲線應(yīng)向上凸，故選D9. 設(shè)集合，其中是三角形的三邊長(zhǎng)，則所表示的平面區(qū)

5、域（不包括邊界的陰影部分）是（ ）參考答案：A略10. 函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)，則a的取值范圍為( )A0aB0aC0aDa參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)a取值討論是否為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立不等關(guān)系，最后將符合條件的求并集【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=2x+2，符合題意當(dāng)a0時(shí)，要使函數(shù)f（x）=ax2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上為減函數(shù)?0a綜上所述0a故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了已知函數(shù)再某區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)a的范圍的問(wèn)題，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題

6、4分,共28分11. 已知向量=（x，2），=（1，y），其中x0，y0若?=4，則+的最小值為參考答案：略12. 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是_參考答案：13. 在等比數(shù)列an中，已知，若，則的最小值是_.參考答案：12【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，可得根據(jù)可判斷將變形為，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】在等比數(shù)列中，化為：若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)若，則，與矛盾，不合題意綜上可得，的最小值是，故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔

7、題在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿(mǎn)足基本不等式中“正”（即條件要求中字母為正數(shù)）、“定”（不等式的另一邊必須為定值）、“等”（等號(hào)取得的條件）的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.14. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若函數(shù)y=f（x）k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是參考答案：（，+）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫(huà)出分段函數(shù)的圖象，由題意可得f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由y=f（x）k=0，得f（x）=k令y=k與y=f（x），作出函數(shù)y=k與y=f（x）的圖象如圖：由圖可知，函數(shù)y=f（x）k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（，+）故

8、答案為：（，+）15. 已知函數(shù)f（x）=，若f（f（0）=4a，則實(shí)數(shù)a=參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值，由函數(shù)解析式，我們可以先計(jì)算f（0）的值，然后將其代入，由此可以得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a值【解答】解：f（0）=2，f（f（0）=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的

9、最大者16. 向量滿(mǎn)足，則向量的夾角的余弦值為_(kāi)參考答案：【分析】通過(guò)向量的垂直關(guān)系，結(jié)合向量的數(shù)量積求解向量的夾角的余弦值【詳解】向量，滿(mǎn)足，可得：，向量的夾角為，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的余弦函數(shù)值的求法考查計(jì)算能力屬于基礎(chǔ)題.17. 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，f(x)=_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知向量，其中（）當(dāng)時(shí)，求值的集合；（）求的最大值參考答案：19. 函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；求函數(shù)在x(0，

10、1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無(wú)最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無(wú)最大值。20. 證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.參考答案：證明見(jiàn)解析【分析】利用分析法證明即可.【詳解】要證明對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，只需證明，只需證明，只需證明，只需證明，只需證明，而顯然成立，所以對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.所以原題得證.【點(diǎn)睛】本題主要考查分析法證明不等式，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.21. 已知f（x）=（a

11、+b3）x+1， g（x）=ax，其中a，b，求兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】點(diǎn)（a，b）表示的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)寬均為3的正方形區(qū)域，事件A表示的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)樘菪蜛BCD，數(shù)形結(jié)合求面積比可得【解答】解：設(shè)事件A表示兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)，a，b，點(diǎn)（a，b）表示的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)寬均為3的正方形區(qū)域，面積S=9，要使兩個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)，則需，事件A表示的點(diǎn)的區(qū)域如圖所示的四邊形ABCD，其面積S=（1+3）2=4，所求概率P（A）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型，涉及平面區(qū)域的作法，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題22. 設(shè)函數(shù)是實(shí)常數(shù), 如果函數(shù)在區(qū)間(-1, 1)上有零點(diǎn), 求a的取值范圍.參考答案：解析:當(dāng)a=0時(shí), 則f(x)=4x-3, 此時(shí)f(x)的零點(diǎn)為(-1, 1), 故a=0滿(mǎn)足題設(shè). 當(dāng)a0時(shí), 令=16+8a(3+a)=0, 即a2+3a+2=0 解得a= -1或-2 (1)當(dāng)a= -1時(shí), 此時(shí)f(x)= -2x2+4x-2= -2(x-1)2, 它有一個(gè)零點(diǎn)-1?(-1, 1)