《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)反思

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)反思圓玄中學(xué) 黃雁冰每當(dāng)我上完一節(jié)公開課后，我總能從中獲益良多，我會(huì)反思我的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂上的優(yōu)缺點(diǎn)，哪些要保持，哪些要注意改進(jìn)?？偨Y(jié)如下：（一）設(shè)計(jì)好的問題是上好數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵我們常聽說這樣一句話：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟.可見，問題對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多么的重要。正是因?yàn)檫@個(gè)原因，所以我整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)都是圍繞問題而展開的。從最初的“什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)?”，“ 為什么要規(guī)定指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù)呢? ”，“如何畫指數(shù)函數(shù)的圖像？” ，“如何解釋指數(shù)函數(shù)的圖像為什么會(huì)與x軸無限靠近但是又永遠(yuǎn)不相交？”以及“從指數(shù)函數(shù)的圖象你能概括出指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？”等等。而這堂課的

2、最后也是以兩個(gè)思考問題來做為一堂課的結(jié)束，這樣也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。當(dāng)然，一堂課設(shè)計(jì)的問題并不是越多越好。本人認(rèn)為，設(shè)計(jì)出好的問題才是上好一堂課的關(guān)鍵。特別是對(duì)上好實(shí)驗(yàn)班的課尤其重要。那么，什么樣的問題才能稱得上是好的問題呢？我認(rèn)為，一個(gè)好的問題必須具有一定的探索性，必須能啟發(fā)學(xué)生的思維，必須能引起學(xué)生的聯(lián)想，還必須能引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突。只有這樣的問題才能稱得上是好問題，而且也只有向?qū)W生提出好的問題才能讓課堂教學(xué)是有效的教學(xué)、高效的教學(xué)。當(dāng)然，僅僅有好的問題還不夠，還必須給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，盡可能地讓學(xué)生自已去解決教師所提出的問題，教師只需在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥、小結(jié)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易

3、忽略的地方就可以了。而且在強(qiáng)調(diào)某個(gè)定理或定義的時(shí)候，可以通過舉出正反兩方面的例子，讓學(xué)生去辨別真假，加深對(duì)定理或者定義本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。比如，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義，雖然就是簡(jiǎn)短的一句話“形如的函數(shù)?！?學(xué)生是否真的理解了呢？我們可以通過舉例子來讓學(xué)生加深對(duì)它的理解。比如，我們可以舉出下面的幾個(gè)函數(shù)來讓學(xué)生指出其中哪些是指數(shù)函數(shù)，那些不是指數(shù)函數(shù)并說明理由“”（二）關(guān)注問題的細(xì)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的有效方法有一句話是“細(xì)節(jié)決定成敗”。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，就是一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維是否嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)直接影響到他（她）在解數(shù)學(xué)題時(shí)是否成功。特別是對(duì)于實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，培養(yǎng)他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性更加重要。而要養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，

4、這與教師平時(shí)的教學(xué)分不開，更與教師自身具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣分不開。因此，在這節(jié)課的教學(xué)中，我非常關(guān)注一些看似非常細(xì)節(jié)的地方。比如，對(duì)于指數(shù)函數(shù)定義式中的底數(shù)a 為什么要規(guī)定它是大于0且不等于1的常數(shù)？其實(shí)，規(guī)定a是一個(gè)大于0且不等于1的常量，理由是：(1) 若a=0，那么當(dāng)x0時(shí), 0；當(dāng)x0時(shí), 無意義；(2) 若a0，那么對(duì)x的某些數(shù)值，可使無意義；(3) 若a=1，那么對(duì)任何的xR, 1，對(duì)它沒有研究的必要。再比如，指數(shù)函數(shù)的圖像為什么會(huì)與x軸無限靠近但又永遠(yuǎn)不相交？對(duì)于這個(gè)看似非常直觀的結(jié)論，我為什么還要學(xué)生弄清楚為什么呢？因?yàn)槲艺J(rèn)為，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性是很有幫助的。數(shù)學(xué)講

5、究的是言必有據(jù)，不能想當(dāng)然、憑直覺。直觀看到的不一定就是正確的，一定要有充足的理由才行。養(yǎng)成多問為什么的習(xí)慣對(duì)尖子生的成長大有好處。回想著名的物理學(xué)家牛頓，當(dāng)初他就是為了要弄清楚“為什么蘋果熟了會(huì)掉落到地上而不是飛上天”這么一個(gè)看似很普通的自然現(xiàn)象，最終導(dǎo)致他發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定律。但是，如果當(dāng)我們面對(duì)普通班的學(xué)生時(shí)，教師也給學(xué)生提出同樣的問題，而且也象上面這樣解釋得如此清楚的話，可能并不一定很合適，而且也沒有這個(gè)必要。因?yàn)楫吘蛊胀ò嗟拇蠖鄶?shù)學(xué)生的思維層次沒有達(dá)到這樣的一個(gè)高度，有時(shí)候教師把問題解釋得太過清楚反而不一定是件好事。相反有時(shí)糊涂一點(diǎn)、模糊一點(diǎn)可能對(duì)他們更適合。因?yàn)槲矣X得在實(shí)驗(yàn)班和

6、普通班講解同一問題時(shí)的側(cè)重點(diǎn)是應(yīng)該有所不同的。（三）課堂上留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生自已動(dòng)手做數(shù)學(xué)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑改變教與學(xué)的方式，是高中新課標(biāo)的基本理念。教師應(yīng)該充分挖掘?qū)W生的潛能，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，尋找結(jié)論，產(chǎn)生成功感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是對(duì)于實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，他們本身具有比較好的基礎(chǔ)和較強(qiáng)的思維能力，所以，在課堂上，對(duì)于很多的問題，教師完全可以讓學(xué)生自已動(dòng)手去做，自已尋找問題的答案。因此，我在教學(xué)中安排了“動(dòng)手實(shí)踐”這個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過自已親自動(dòng)手做指數(shù)函數(shù)的圖象，并從函數(shù)圖象觀察出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。這樣一個(gè)過程，不僅能讓學(xué)生自已獲得成功感，從而對(duì)

7、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且還能讓所學(xué)得的知識(shí)在他們的大腦中留下深刻的印象，不容易忘記。有人曾說過：聽到的，忘了；看到的，理解了；做了的，記住了。足見“做”的重要。（四）留下適當(dāng)?shù)膯栴}和內(nèi)容讓學(xué)生自已課后去思考和自學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和自學(xué)能力的有力舉措高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中基本理念的第三條是：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.。”學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.。正因?yàn)槿绱?，所以，我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一方面，設(shè)計(jì)了兩道思考題讓學(xué)生課后去思考，其目的就是為了讓學(xué)生通過自己探索來解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能

8、力和學(xué)生自已獨(dú)立思考問題和解決問題能力的目的。另一方面，對(duì)于教材上的一些學(xué)生自已能看懂的內(nèi)容，我在課堂上也不講解，而是留給學(xué)生自已課后去自學(xué)，然后再布置相應(yīng)的作業(yè)題讓學(xué)生加以鞏固。我這樣做的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。這對(duì)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常有幫助的。作業(yè)題一也正是為這樣的目的而設(shè)置的。我認(rèn)為，只有通過這樣長期的訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力和自學(xué)能力才能得到不斷的提高。（五）設(shè)計(jì)創(chuàng)新的課外作業(yè)題是培養(yǎng)優(yōu)秀生的重要方法眾所周知，做作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的主要途徑。而做數(shù)學(xué)作業(yè)主要表現(xiàn)在解數(shù)學(xué)題。一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低最終表現(xiàn)在他（她）解答數(shù)學(xué)題能力的高低上。當(dāng)然，要想獲得較高水平的解題能力，最主要也

9、是最重要的途徑就是通過學(xué)生自已做題。但是題目并不是做得越多越好，相比題目的數(shù)量，題目的質(zhì)量顯得更加重要。當(dāng)然題目質(zhì)量的好壞，很大程度上與教師的選題有關(guān)系，因?yàn)閷W(xué)生主要是在做老師布置的題目。正因?yàn)槿绱?，所以我認(rèn)為課后作業(yè)題的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生來說，我認(rèn)為課后的作業(yè)題不應(yīng)該與上課時(shí)做過的題目類型完全相同，一定要有新的東西讓學(xué)生自已課后獨(dú)立地去思考，讓學(xué)生自已獨(dú)立地解決新問題，而不是一味地模仿和套題型。如果一個(gè)學(xué)生長期只是在模仿中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我認(rèn)為這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是極為不利的。特別是象高考這種選拔性的考試，每年的考題中必然會(huì)有一定數(shù)量的題目是以前從沒見過的，而真正能考查出一個(gè)學(xué)生水

10、平高低的也正是這些題目。如果教師在平時(shí)的教學(xué)中不注重培養(yǎng)學(xué)生自已解決新問題能力的話，那么這樣的學(xué)生，一旦他們自已面對(duì)新的問題就會(huì)束手無策。2007屆有一位學(xué)生說的一句話給我印象很深。 那年高考結(jié)束后，我問那位同學(xué)認(rèn)為當(dāng)年數(shù)學(xué)高考試題的難度怎么樣時(shí)，他說題目并不是很難，就是感覺跟平時(shí)所做的題目不一樣?？赡苁怯捎谶@個(gè)原因，有不少同學(xué)感到不適應(yīng)，沒能發(fā)揮出應(yīng)有的水平。我想這位同學(xué)的話從另一個(gè)側(cè)面反應(yīng)了我們教師平時(shí)出訓(xùn)練題時(shí)創(chuàng)新意識(shí)不夠。所以，在平時(shí)的教學(xué)中教師應(yīng)加大創(chuàng)新的力度，特別是對(duì)于實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)，創(chuàng)新顯得更加重要。我認(rèn)為，這種創(chuàng)新很大程度上表現(xiàn)在作業(yè)題的設(shè)計(jì)和考試題目的選擇上要有創(chuàng)新的成份.。本

11、節(jié)課第二道作業(yè)題的設(shè)置也正是出于這樣的理由。（六）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣是培養(yǎng)優(yōu)秀生的重要手段尤其是今天，當(dāng)我們以創(chuàng)造性意識(shí)和解決新問題的能力，來作為衡量和評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，更應(yīng)該重視引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，但它卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的最重要的環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須經(jīng)過多次地反復(fù)思考，深入研究、自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。那么“反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”要反思什么，即如何進(jìn)行反思？我在平時(shí)的教學(xué)中主要是引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：（1）要求學(xué)生對(duì)自己的思考過程進(jìn)行反思；（2）要求學(xué)生對(duì)活動(dòng)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反