特選2023屆高三數(shù)學(xué)高考仿真試卷34

1、2023屆高三數(shù)學(xué)高考仿真試卷34本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題兩局部，共150分，考試時(shí)間120分鐘，請將你所做各題答案寫在試卷后面的答題卡上參考公式：如果事件，互斥，那么 棱柱的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱錐的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 棱臺的體積公式球的外表積公式 球的體積公式 其中分別表示棱臺的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示棱臺的高第 = 1 * ROMAN I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共l2小題，每題5分，共

2、60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.)1.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么A. B. C. D. 2設(shè)是非空集合，定義=且，己知集合，那么等于A B C D3以下選項(xiàng)中，說法正確的選項(xiàng)是A命題“的否認(rèn)是“B命題“為真是命題“為真的充分不必要條件C命題“假設(shè)，那么是假命題D命題“假設(shè)，那么的逆否命題為真命題4等邊三角形的邊長為，如果那么等于A B C D5隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，假設(shè), 那么A0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.2718 6，、所對的邊分別為、，且 ，那么A是鈍角三角形 B是銳角三角形C可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形 D無法判斷 OC7如圖

3、，直線和圓C，當(dāng)從開始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動角度不超過時(shí)，它掃過的圓內(nèi)陰影局部的面積是時(shí)間的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是 A. C. B. D. 8平面區(qū)域由以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及邊界組成，假設(shè)在上有無窮多個(gè)點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)取得最大值，那么A B C或 D或9設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，假設(shè)在橢圓上存在異于的點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么橢圓的離心率的取值范圍是 A B C D10函數(shù) ，設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，那么的最小值為A B C D 11定義在R上的函數(shù)fx滿足：對任意，R，總有，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A是奇函數(shù) B是奇函數(shù)C是奇函數(shù) D是奇函數(shù)12三棱錐P-ABC中

4、，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為D滿足，A點(diǎn)在側(cè)面PBC上的射影H是PBC的垂心，PA =6，那么此三棱錐體積最大值是A12 B36 C48 D24第二卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.13以下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_.正視圖側(cè)視圖俯視圖中點(diǎn)中點(diǎn)44314. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如上圖所示，那么這個(gè)幾何體的體積為 .15. 的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于，那么實(shí)數(shù)的值為 .16. 為美化環(huán)境，某地決定在一個(gè)大型廣場建一個(gè)同心圓形花壇，花壇分為兩局部，中間小圓局部種植草坪，周圍的

5、圓環(huán)分為等份種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花. 要求相鄰兩局部種植不同顏色的花. 如圖，圓環(huán)分成的等份分別為，有種不同的種植方法.1如圖，圓環(huán)分成的4等份分別為 ，有 種不同的種植方法；2如圖，圓環(huán)分成的等份分別為，, 有 種不同的種植方法.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17此題總分值12分函數(shù).求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；中，角的對邊分別為假設(shè)求實(shí)數(shù)的最小值.18此題總分值12分在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域?yàn)椋坏仁浇M確定的平面區(qū)域?yàn)?定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn). 在區(qū)域任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域的概率；在區(qū)

6、域每次任取個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取次，得到個(gè)點(diǎn)，記這個(gè)點(diǎn)在區(qū)域的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19此題總分值12分?jǐn)?shù)列，滿足：，當(dāng)時(shí)，；對于任意的正整數(shù)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.計(jì)算、，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 求滿足的正整數(shù)的集合.20此題總分值12分如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，證明平面；ABCDPEF是否存在實(shí)數(shù)，使異面直線與所成的角為？假設(shè)存在，試求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由. 21此題總分值12分如圖，拋物線，過點(diǎn)作拋物線的弦, 假設(shè),證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；QPAT 假設(shè)直線過點(diǎn)，請問是否存在以為底邊的等腰三角形? 假設(shè)存在，求出的個(gè)數(shù)？如果不存在，

7、請說明理由 22本小題總分值14分 函數(shù). 假設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；() 當(dāng)且時(shí)，證明：.2023屆高三數(shù)學(xué)高考仿真試卷34答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12. B二、填空題：13 14 15 1618 ；且 三、解答題：17.本小題總分值12分 解：.函數(shù)的最大值為.要使取最大值，那么 ，解得.故的取值集合為. 6分由題意，化簡得 ， ， 在中，根據(jù)余弦定理，得.由，知，即.當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)取最小值12分18. 本小題總分值12分解：依題可知平面區(qū)

8、域的整點(diǎn)為：共有13個(gè)，上述整點(diǎn)在平面區(qū)域的為：共有3個(gè)， . 4分依題可得，平面區(qū)域的面積為，平面區(qū)域與平面區(qū)域相交局部的面積為.設(shè)扇形區(qū)域中心角為，那么得，也可用向量的夾角公式求.在區(qū)域任取1個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)在區(qū)域的概率為，隨機(jī)變量的可能取值為：.， ， ，的分布列為 0123的數(shù)學(xué)期望：. 12分或者：，故.19.本小題總分值12分 解：在中，取，得，又，故 同樣取，可得 由及兩式相減，可得，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各自成等差數(shù)列，公差為，而，故是公差為的等差數(shù)列， 6分(注：猜測而未能證明的扣分；用數(shù)學(xué)歸納法證明不扣分.)在中，令，得由與兩式相減，可得，化簡，得.即當(dāng)時(shí)，.經(jīng)檢驗(yàn)也符合該

9、式，所以的通項(xiàng)公式為.兩式相減，得.利用等比數(shù)列求和公式并化簡,得.可見，對，.經(jīng)計(jì)算，注意到數(shù)列的各項(xiàng)為正，故單調(diào)遞，所以滿足的正整數(shù)的集合為20.本小題總分值12分 證明：當(dāng)時(shí)，那么為的中點(diǎn).又 ，在與中，. 又平面，平面，. 平面 6分設(shè), 那么.連結(jié)，那么面.，.在中，設(shè)異面直線與所成的角為，那么，, .解得. 存在實(shí)數(shù)，使異面直線與所成的角為. 12分方法二：坐標(biāo)法以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系.當(dāng)時(shí)，那么為的中點(diǎn)，設(shè), 那么，那么ABCDPEFxyz，,.,，.,. 平面. 6分設(shè), 那么，,. , , .,.依題意，有， .存在實(shí)數(shù)使異面直線與所成的角為. 12分21.

10、本小題總分值12分 證明設(shè)直線的方程為，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為.由消，得.由，得,.，.，或. 或，恒成立. .直線的方程為 ，直線過定點(diǎn). 6分假設(shè)存在以為底邊的等腰三角形，由第問可知，將用代換得直線的方程為.設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為.由消，得. .的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即， ， 的中點(diǎn)坐標(biāo)為.由得，即 設(shè)，那么，在上是增函數(shù).又，在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn).函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程在上有唯一實(shí)根所以滿足條件的等腰三角形有且只有一個(gè) 12分22. 本小題總分值14分解：，函數(shù)的定義域?yàn)?依題意，在恒成立，在恒成立.，的取值范圍為. 4分當(dāng)時(shí)，.證明：當(dāng)時(shí)，欲證 ，只需證.由可知：取，那么，而，當(dāng)時(shí)，等號成立.用代換，得，即，.在上式