統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)（第四版）第六章統(tǒng)計指數(shù)

1、統(tǒng)計學(xué)（第4版）目錄CONTENT010302第1章緒論第2章統(tǒng)計調(diào)查與整理第3章總量指標(biāo)與相對指標(biāo)04第4章平均指標(biāo)與標(biāo)志變異指標(biāo)050706第5章時間數(shù)列第6章統(tǒng)計指數(shù)第7章抽樣推斷0809第8章相關(guān)分析與回歸分析第9章Excel在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用第6章統(tǒng)計指數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過本章的學(xué)習(xí)，要能從指數(shù)所說明的范圍和指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)兩方面對指數(shù)進行明確分類；明確同度量因素的作用及確定同度量因素的原則；熟練掌握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)的編制方法；掌握平均指標(biāo)指數(shù)及其指數(shù)體系的編制方法和因素分析法；能靈活運用指數(shù)體系進行因素推算，并能建立指數(shù)體系，進行因素分析，寫出簡短分析結(jié)論。點擊添加文本點擊添加文

2、本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)概述6.16.1.1統(tǒng)計指數(shù)的含義指數(shù)是具有廣泛應(yīng)用價值的經(jīng)濟指標(biāo)，衡量經(jīng)濟的發(fā)展要用到國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，反映人民生活質(zhì)量變化要使用生活質(zhì)量指數(shù)，反映物價變化要使用物價指數(shù)，反映證券市場股票價格水平變化要用到股價指數(shù)等?？傊?，指數(shù)與人們的經(jīng)濟生活息息相關(guān)。指數(shù)的含義有廣義和狹義兩種。廣義的指數(shù)是指一切說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)，如動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)等都可稱為指數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，它是用來反映不能直接相加和對比的復(fù)雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象綜合變動的動態(tài)相對數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)概述6

3、.16.1.2統(tǒng)計指數(shù)的特點統(tǒng)計指數(shù)是相對數(shù)，而且是一種特殊的相對數(shù)，具有四個特點：4）1）3）2）統(tǒng)計指數(shù)是一個綜合的數(shù)字統(tǒng)計指數(shù)是一個比較的數(shù)字統(tǒng)計指數(shù)是一個平均的數(shù)字統(tǒng)計指數(shù)是一個代表的數(shù)字點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)概述6.16.1.3統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)在社會經(jīng)濟中具有廣泛的用途，其主要作用可以概括為三個方面：0201作用03統(tǒng)計指數(shù)可以測定在現(xiàn)象總變動中各構(gòu)成因素的影響方向和影響程度統(tǒng)計指數(shù)可以綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量方面總的變動方向和變動程度統(tǒng)計指數(shù)可以分析總體數(shù)量特征的長期變動趨勢點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)概述6.16

4、.1.4統(tǒng)計指數(shù)的種類根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的不同，其研究對象有所區(qū)別，統(tǒng)計指數(shù)從不同的角度有不同的分類。按照說明事物范圍的不同，統(tǒng)計指數(shù)可以分為個體指數(shù)和總指數(shù)。在計算綜合指數(shù)的過程中，根據(jù)反映指標(biāo)性質(zhì)的不同，統(tǒng)計指數(shù)可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。根據(jù)總指數(shù)的計算方法，統(tǒng)計指數(shù)可以分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)1234根據(jù)編制指數(shù)數(shù)列所采用的基期不同，統(tǒng)計指數(shù)可以分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。5點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)概述6.16.1.4統(tǒng)計指數(shù)的種類當(dāng)然，統(tǒng)計指數(shù)從不同的角度有不同的分類，若將上述各種統(tǒng)計指數(shù)進一步細(xì)分，還可以用圖6-1表示。點擊添

5、加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本綜合指數(shù)6.26.2.1綜合指數(shù)的意義和特點總指數(shù)的計算形式有兩種，即綜合指數(shù)和平均指數(shù)。綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，因為綜合指數(shù)能最完善地顯示出所研究現(xiàn)象的經(jīng)濟內(nèi)容，它既能從相對數(shù)量方面反映，也能從絕對數(shù)量方面反映。綜合指數(shù)有如下三個特點：第一，把總指標(biāo)分解成兩個或兩個以上因素指標(biāo)，其中一些指標(biāo)定義為數(shù)量指標(biāo)因素，另一些指標(biāo)定義為質(zhì)量指標(biāo)因素，以便于分別研究其中每一個因素指標(biāo)的變動程度。第二，反映其中一個因素指標(biāo)的變動程度，不能直接將兩個不同時期的指標(biāo)求和對比，都需要先轉(zhuǎn)換成總指標(biāo)后才能對比。第三，在反映其中一個因素的對比程度時，其余各個因素均保持不

6、變，只變動所需要反映的因素指標(biāo)，即分子為報告期，分母為基期。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本綜合指數(shù)6.26.2.2數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是說明總變動指標(biāo)中數(shù)量指標(biāo)綜合變動情況的指數(shù)。例如，銷售量指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)、工人人數(shù)指數(shù)等都是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本綜合指數(shù)6.26.2.3質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)反映質(zhì)量指標(biāo)綜合變動的指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)?，F(xiàn)以價格指數(shù)為例，說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法?？梢愿爬ǖ卣f，一般情況下，編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，應(yīng)該以報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。以報告期數(shù)量指標(biāo)作同度量因素編制的指數(shù)，也稱為帕舍（

7、Paasche）指數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本平均指數(shù)6.36.3.1平均指數(shù)的基本形式1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)在編制產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)時，只有掌握各種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料，才能使用數(shù)量指標(biāo)指數(shù)公式 進行計算。但在實際工作中，有時難以取得齊備的資料，而只占有各種產(chǎn)品個體產(chǎn)量指數(shù)和基期的總產(chǎn)值資料，在這種情況下，可將綜合指數(shù)公式改變?yōu)榧訖?quán)算術(shù)平均數(shù)形式編制產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)。由于報告期產(chǎn)量q1未知，已知個體產(chǎn)量指數(shù)Kq，因為 ，則q1=Kqq0。將其代入 公式中，可得： （6-4）點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本平均指數(shù)6.36.3.1平均指數(shù)的基本形式2）加權(quán)調(diào)和平

8、均數(shù)指數(shù)在編制物價指數(shù)時，如果直接按照綜合指數(shù)公式進行計算，就需要掌握各種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料。但是，有時受到計算資料的限制，需將綜合指數(shù)公式改變?yōu)榧訖?quán)調(diào)和平均數(shù)形式編制產(chǎn)品價格總指數(shù)。由于基期價格p0未知，已知個體價格指數(shù) ，則 。將其代入 公式中，可得： （6-5）上述公式就是根據(jù)綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)編制的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)形式的產(chǎn)品價格總指數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本平均指數(shù)6.36.3.2平均指數(shù)的應(yīng)用上述加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)的變形形式，除此之外，平均數(shù)指數(shù)還有一種獨立形式。但在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，是采用以報告期總量指標(biāo)加權(quán)計算的調(diào)和平均數(shù)指

9、數(shù)還是采用以基期總量指標(biāo)加權(quán)計算的算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，是值得考慮的。前者調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，在依據(jù)當(dāng)前實際數(shù)量構(gòu)成狀態(tài)編制指數(shù)方面，比較有優(yōu)勢，但取得當(dāng)年資料難度較大；后者算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，在應(yīng)用資料條件上較有利，如果兩期數(shù)量指標(biāo)沒有明顯變化，也能得出正確結(jié)論。所以，平均數(shù)指數(shù)形式及其權(quán)數(shù)的應(yīng)用，可以根據(jù)研究現(xiàn)象的實際情況以及資料條件加以具體決定?，F(xiàn)以居民消費指數(shù)為例，介紹我國物價指數(shù)的編制。國家統(tǒng)計局要求各重點市、縣編制居民消費指數(shù)，并指定采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本平均指數(shù)6.36.3.2平均指數(shù)的應(yīng)用我國現(xiàn)行的商品零售價格指數(shù)的編制程序如下：編制程序AB

10、CDE1）選擇代表規(guī)格品2）選擇典型地區(qū)3）確定商品價格4）確定權(quán)數(shù)5）計算指數(shù)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本平均指數(shù)6.36.3.3平均指數(shù)與綜合指數(shù)的比較對平均指數(shù)與綜合指數(shù)進行比較，可以看出二者既有聯(lián)系又有區(qū)別，主要表現(xiàn)在四個方面：01020304其四，平均指數(shù)有更大的局限性其三，兩者使用的權(quán)數(shù)不同其二，兩者對資料的適應(yīng)性不同其一，兩者都是總指數(shù)的計算方法點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.1統(tǒng)計指數(shù)體系的含義與作用前面討論的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計算，只是從一個特定數(shù)量現(xiàn)象（指標(biāo)）方面反映其變動方向和變動程度，它僅

11、實現(xiàn)了統(tǒng)計指數(shù)的一個作用。如果要實現(xiàn)統(tǒng)計指數(shù)另一個作用，即進行因素分析，就需要借助統(tǒng)計指數(shù)體系。統(tǒng)計指數(shù)體系是由若干個相互聯(lián)系的指數(shù)在數(shù)量上構(gòu)成對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所組成的整體。它是進行指數(shù)因素分析的最基本形式。統(tǒng)計指數(shù)體系也反映了客觀事物本身內(nèi)在的聯(lián)系。因為社會經(jīng)濟現(xiàn)象是錯綜復(fù)雜的，它的變動行為往往受許多因素的影響。銷售總額（指數(shù)）=銷售量（指數(shù)）價格（指數(shù)）總成本（指數(shù)）=產(chǎn)量（指數(shù)）單位成本（指數(shù)）總產(chǎn)量（指數(shù)）=生產(chǎn)工人人數(shù)（指數(shù)）勞動生產(chǎn)率（指數(shù)）工資總額（指數(shù)）=職工人數(shù)（指數(shù)）平均工資（指數(shù)）總指標(biāo)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添

12、加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.1統(tǒng)計指數(shù)體系的含義與作用統(tǒng)計指數(shù)體系在經(jīng)濟分析中具有重要的作用，主要體現(xiàn)在兩個方面：通過統(tǒng)計指數(shù)體系可以進行因素分析，說明在社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動中各構(gòu)成因素變動的影響方向和影響程度。第一根據(jù)統(tǒng)計指數(shù)體系中各指數(shù)之間的經(jīng)濟聯(lián)系，可以進行估計推算。第二點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.2綜合指數(shù)體系因素分析編制統(tǒng)計指數(shù)體系，應(yīng)以編制綜合指數(shù)的一般原理為依據(jù)，即編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，應(yīng)將作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，應(yīng)將作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報告期。其他各組指數(shù)體系的編制，也必

13、須遵循這個基本原則。對于兩個因素指數(shù)建立的統(tǒng)計指數(shù)體系來說，其中必有一個是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，一個是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析1）平均指標(biāo)指數(shù)的意義在統(tǒng)計分組條件下，平均指標(biāo)數(shù)值大小受兩個因素的影響：一是變量值（x）大小的影響；二是各組結(jié)構(gòu)比重 大小的影響。這兩個因素共同對平均數(shù) 的大小起作用，用符號表示則為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析2）平均指標(biāo)指數(shù)體系平均指標(biāo)指數(shù)通?？梢苑譃槠骄笜?biāo)可變指數(shù)、平均指標(biāo)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)和平均指標(biāo)固

14、定組成指數(shù)。在統(tǒng)計理論中，把綜合反映總體各組平均指標(biāo)和總體結(jié)構(gòu)兩個因素影響的總體平均指標(biāo)指數(shù)，稱為可變指數(shù)。它是將報告期的總平均指標(biāo)與同一總體基期總平均指標(biāo)進行對比所得到的結(jié)果。 12）平均指標(biāo)指數(shù)體系結(jié)構(gòu)影響指數(shù)是把兩個時期的各組平均指標(biāo)固定起來，單純反映結(jié)構(gòu)變動對總平均指標(biāo)變動的影響程度。至于指數(shù)中固定因素應(yīng)固定在什么時期，可根據(jù)綜合指數(shù)的編制原則來研究。這里的各組平均指標(biāo)相當(dāng)于質(zhì)量指標(biāo)，總體結(jié)構(gòu)相當(dāng)于數(shù)量指標(biāo)。所以，結(jié)構(gòu)影響指數(shù)應(yīng)將各組平均指標(biāo)固定在基期，用公式表示如下：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析2）平均指標(biāo)

15、指數(shù)體系固定組成指數(shù)是把兩個時期的總體結(jié)構(gòu)固定起來，單純表明各組平均指標(biāo)的變動對總體平均指標(biāo)變動的影響程度。這里的總體結(jié)構(gòu)相當(dāng)于數(shù)量指標(biāo)，所以應(yīng)固定在報告期，用公式表示如下：上述可變指數(shù)等于結(jié)構(gòu)影響指數(shù)與固定組成指數(shù)的乘積，三種指數(shù)彼此相互聯(lián)系，形成如下指數(shù)體系：可變指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響指數(shù)固定組成指數(shù)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析2）平均指標(biāo)指數(shù)體系報告期平均數(shù)、基期平均數(shù)和按報告期數(shù)量指標(biāo)計算的假設(shè)平均數(shù)可用下列公式表示：可變指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)、固定組成指數(shù)的體系也可以表示為：點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加

16、文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.3平均指標(biāo)指數(shù)因素分析綜合指數(shù)體系是對總量指標(biāo)進行因素分析的表達形式，而平均指標(biāo)指數(shù)體系是對平均指標(biāo)進行因素分析的表達形式，從分析的目的來看，它們是兩種不同性質(zhì)的形式。但從運用資料和分析的結(jié)構(gòu)來看，二者又有一定的聯(lián)系。對比綜合指數(shù)體系和平均指標(biāo)指數(shù)體系可以看出，在計算綜合指數(shù)體系時，各個指數(shù)的分子、分母同時除以一個數(shù)量指標(biāo)，就可以得到平均指標(biāo)指數(shù)體系中的有關(guān)數(shù)據(jù)。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.4綜合指數(shù)體系與平均指標(biāo)指數(shù)體系的關(guān)系需要指出的是，由于兩種指數(shù)體系分析的目的和資料要求不同，因此在同一資料下，一定要分清用哪一種指數(shù)體系，否則容易造成計算上的錯位。當(dāng)我們面對資料要確定究竟應(yīng)采用哪套指數(shù)體系時，通常要依據(jù)兩個原則：首先，要看資料中的數(shù)量指標(biāo)是否能求和。其次，在數(shù)量指標(biāo)能求和的情況下，需要看分析的目的和要求。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指數(shù)體系及因素分析6.46.4.4綜合指數(shù)體系與平均指標(biāo)指數(shù)體系的關(guān)系平均指標(biāo)指數(shù)體系是對平均指標(biāo)進行因素分析的表達形式，在利用平均指標(biāo)指數(shù)體系進行分析時，還要注意三個問題:點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本統(tǒng)計指