初中數(shù)學(xué)-確定圓的條件教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)設(shè)計(jì)_確定圓的條件_數(shù)學(xué)_一、課標(biāo)要求：知道三角形外心的概念. 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷確定圓的條件的探究過(guò)程，掌握作圖方法，并能歸納出確定圓的條件2、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)概念，并探索外心的性質(zhì). 三、教材分析教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了圓的對(duì)稱性等相關(guān)知識(shí)之后的延續(xù)學(xué)習(xí),學(xué)生已積累了畫一個(gè)圓的經(jīng)驗(yàn).基于以上兩點(diǎn)，提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：動(dòng)手操作，探究過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)能否作出圓？如果能，能做出幾個(gè)？了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得的數(shù)學(xué)猜想，感受證明的必要性及結(jié)論的確定性，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體驗(yàn)成功.教學(xué)重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)探究過(guò)程，歸納確定圓的條件。難點(diǎn)：通過(guò)探究過(guò)程，歸納確定圓的條件。3.教法與學(xué)法：為了提高目標(biāo)的達(dá)成度，本節(jié)課講采用學(xué)生的自主探究和合作學(xué)習(xí)為主，教師的引導(dǎo)、追問(wèn)為輔的方法. 教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上采用由生活中問(wèn)題導(dǎo)入，由淺入深、層層遞進(jìn)的方式；在活動(dòng)方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、歸納總結(jié)來(lái)幫助學(xué)生理解；在能力培養(yǎng)上，充分以學(xué)生為主體，給學(xué)生充分的探究時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生反思.整個(gè)教學(xué)過(guò)程中邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng).遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，從特殊一般特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中.四、學(xué)情分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：通過(guò)本章前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道經(jīng)

3、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線等知識(shí).同時(shí)具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫直線等知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和類比方法.五、教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入篇【師生活動(dòng)】創(chuàng)設(shè)情境這是一個(gè)破損的圓形鏡片的一部分提出問(wèn)題：請(qǐng)你還原出這個(gè)破損的圓形鏡片所在的圓？交流困難：找不到圓心和半徑引入新課：在找圓心的過(guò)程中咱們同學(xué)遇到了相同的困難，相信經(jīng)歷了本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們一定會(huì)很快找到答案，帶著你們的困惑我們一起認(rèn)識(shí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容確定圓的條件（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】

4、用生活中的一道學(xué)生暫時(shí)解決不了的問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，在短時(shí)間內(nèi)集中學(xué)生的注意力，形成較高的課堂關(guān)注 ，同時(shí)引入課題第二環(huán)節(jié)：溫故篇學(xué)習(xí)目標(biāo)一：經(jīng)歷確定圓的條件的探究過(guò)程，掌握作圖方法，并能歸納出 確定圓的條件.類比聯(lián)想，提出問(wèn)題 1提問(wèn)：確定直線的條件是什么？過(guò)一點(diǎn)能畫多少條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？類比確定直線的探究方法，設(shè)計(jì)“確定圓的條件”探究方案.根據(jù)方案，探究要確定一個(gè)圓，需要滿足的條件？學(xué)生交流自己設(shè)計(jì)的方案.【設(shè)計(jì)意圖】“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”通過(guò)復(fù)習(xí)確定直線的方法，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法探索確定圓的條件.【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】:估計(jì)學(xué)生不知道從何入手設(shè)計(jì)探究方案，教師要結(jié)合

5、探究確定直線的條件的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究思路，為探究過(guò)程提供思路.第三環(huán)節(jié)：探索篇探究一: (1)經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) A，是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？【師生活動(dòng)】請(qǐng)學(xué)生到黑板作圖(如圖)，并得出：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) A 作圓很容易，只要以點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn) A 的距離為半徑就可以作出，這樣的圓有無(wú)數(shù)多個(gè)其他學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成.【設(shè)計(jì)意圖】：開(kāi)門見(jiàn)ft點(diǎn)明要研究目標(biāo)，告訴學(xué)生從最簡(jiǎn)單的條件開(kāi)始探究，為兩個(gè)點(diǎn)及多個(gè)點(diǎn)探究埋下伏筆，也符合學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律.重點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中學(xué)會(huì)畫圓，知道圓心、半徑都不確定，所以經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓，不能確定一個(gè)圓.【預(yù)設(shè)問(wèn)題

6、及應(yīng)對(duì)】：可能會(huì)有同學(xué)以點(diǎn) A 為圓心畫圓，這樣的圓不符合要求。讓學(xué)生觀察，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)一點(diǎn) A 畫圓指的是點(diǎn) A 在圓上而不是以點(diǎn) A 為圓心.探究二：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn) A，B 如何作圓呢？能作幾個(gè)？【師生活動(dòng)】知識(shí)點(diǎn) 1：在學(xué)生討論回答的基礎(chǔ)上，小組展示，并得出： 經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn) A，B 作圓，只要以與點(diǎn) A，B 距離相等的點(diǎn)為圓心， 即以線段 AB 的垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn) A 或點(diǎn) B 的距離為半徑就可以作出，這樣的圓也有無(wú)數(shù)多個(gè).(如圖)知識(shí)點(diǎn) 2：復(fù)習(xí)垂直平分線的畫法.【設(shè)計(jì)意圖】一個(gè)點(diǎn)不能確定圓，自然過(guò)渡到兩個(gè)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)圓心分布規(guī)律，即在 AB

7、 兩點(diǎn)的垂直平分線上，我放手學(xué)生先獨(dú)立操作，通過(guò)不斷的追問(wèn)，并且讓學(xué)生展示，最終在在探究活動(dòng)中悟出新知，這一過(guò)程中滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把找圓心的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為做垂直平分線的問(wèn)題，從而化無(wú)形為有形；從而他們獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】過(guò) A、B 兩點(diǎn)畫圓可能會(huì)出現(xiàn)只以線段 AB 中點(diǎn)為圓心的圓，引導(dǎo)學(xué)生分析畫圓的關(guān)鍵是確定圓心，圓心是到已知兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)， 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)線段的垂直平分線的畫法.探究三：經(jīng)過(guò)已知點(diǎn) A、B、C 作圓又會(huì)怎么樣呢？【師生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，然后小組交流展示：在探究二的基礎(chǔ)上，要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò) A、B、C 三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離

8、相等因?yàn)榈?A、B 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段AB 的垂直平分線，到 B、C 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段 BC 的垂直平分線， 這兩條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到 A、B、C 三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)作過(guò)三個(gè)點(diǎn)圓這一活動(dòng)，讓學(xué)生真正“動(dòng)”、“活”起來(lái)， 使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，并通過(guò)小組討論交流得出兩種不同的作圖，使學(xué)生初步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】在探究二的啟示下，要作一個(gè)圓經(jīng)過(guò) A、B、C 三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等因此想到做兩條線段的

9、中垂線交于一點(diǎn)，是很自然的事情，因?yàn)榻稽c(diǎn)只有一個(gè)，所以圓心只有一個(gè)，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓忽視三點(diǎn)可能在同一條直線上，不能做圓的情況。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度考慮問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，ABC綜述：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 追問(wèn)：4 個(gè)點(diǎn)呢？5 個(gè)點(diǎn)呢？強(qiáng)調(diào)定理：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。跟蹤評(píng)價(jià)一：經(jīng)歷了剛才的探究，你能還原那個(gè)破損的鏡片嗎？導(dǎo)學(xué)案上完成.請(qǐng)一位同學(xué)板演.如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生探究得出確定圓的方法后，馬上解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)成功感，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活,完成對(duì)目標(biāo)一的達(dá)成.【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】應(yīng)該能很順

10、利完成畫圖，但學(xué)生可能在表述方面存在問(wèn)題，少結(jié)論.強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)做題的完美.第四環(huán)節(jié)：自學(xué)篇學(xué)習(xí)目標(biāo)二：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)概念，并探索外心的性質(zhì).【師生活動(dòng)】在上述還原鏡片的過(guò)程中，我們?cè)阽R片上任取了三個(gè)點(diǎn)，如果順次連接三個(gè)點(diǎn)，就可以形成一個(gè)三角形，那么三角形與圓有著怎樣的關(guān)系呢？這樣的三角形有多少個(gè)？結(jié)合以上問(wèn)題自學(xué)課本 26 頁(yè),理解三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形，外心等概念檢測(cè)效果：強(qiáng)化有關(guān)概念：經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓， 這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形三角形的外心：1.外心的定義 2.外心的性質(zhì)4.探索外心的位置：分類討論，得到：銳角三角形的外心在三角形

11、內(nèi)部直角三角形的外心在三角形斜邊的中點(diǎn)上鈍角三角形的外心在三角形的外部歸納：由三角形形狀可以得到外心的位置。反過(guò)來(lái)根據(jù)位置也可以判斷三角形的形狀.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固找三角形的外心的方法，進(jìn)一步體會(huì)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的事實(shí).另外也體會(huì)到三角形的形狀對(duì)它的外心位置帶來(lái)的影響.【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】學(xué)生參與度很高，通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，能夠找出銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在三角形斜邊的中點(diǎn)上， 鈍角三角形的外心在三角形的外部.在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生敢于大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨(dú)立完成.通過(guò)教師及時(shí)追問(wèn)，引導(dǎo)，幫助學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)，為后面的評(píng)價(jià)練習(xí)的內(nèi)容做

12、了鋪墊跟蹤評(píng)價(jià)二：某市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為 A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一 直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這 所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)你怎么確定這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？ACB在ABC 中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，則ABC 的外心在 上，外接圓的半徑長(zhǎng)是 已知：如圖，O 為ABC 的外心，A=50，求BOC 的度數(shù).AO【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這幾道題目來(lái)反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ). 同時(shí)學(xué)生通過(guò)不同學(xué)生的講解從而引出多種解題方法，使學(xué)生進(jìn)一步感受到，交流與合作在自主學(xué)習(xí)中的重要性【預(yù)設(shè)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)】學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，也就是對(duì)新

13、知識(shí)從不熟悉到熟練的過(guò)程，無(wú)論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo).第五環(huán)節(jié)：感悟篇暢談收獲：這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你有哪些收獲呢？ 可以分別從知識(shí)角度，思想方法角度來(lái)談一談. 1.知識(shí)方面：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.外接圓，外心的概念以及不同三角形外心的位置. 2.方法方面：類比的數(shù)學(xué)方法.分類討論的數(shù)學(xué)方法.探究問(wèn)題的方法及注意事項(xiàng)【設(shè)計(jì)意圖】師生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣.【學(xué)情分析】學(xué)情分析_確定圓的條件_數(shù)學(xué)_本節(jié)課是魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了圓的對(duì)稱性等相關(guān)知識(shí)之后的延續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：通過(guò)本

14、章前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線等知識(shí).同時(shí)具備了用尺規(guī)作“線段垂直平分線”等操作技能，掌握了“線段垂直平分線的性質(zhì)”.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫直線等知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具備了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和類比方法.“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，“活動(dòng)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我創(chuàng)設(shè)了一道實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度， 力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。通過(guò)問(wèn)題的不斷升華，提升了學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)

15、圖形的理解和基本運(yùn)算技能的掌握。使課堂成為學(xué)生自主探索，自我發(fā)展，自由成長(zhǎng)的舞臺(tái)?！拘Ч治觥啃Ч治鯻確定圓的條件 _數(shù)學(xué)_本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了圓的對(duì)稱性等相關(guān)知識(shí)之后的延續(xù)學(xué)習(xí),主要是引導(dǎo)學(xué)生依次探究過(guò)一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)能否確定一個(gè)圓的活動(dòng)，歸納出類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想， 最終對(duì)所要探究的知識(shí)有更深的理解，更準(zhǔn)確的把握。 本節(jié)課能正常的按照教學(xué)設(shè)計(jì)完成了教學(xué)目標(biāo)。重點(diǎn)難點(diǎn)在教學(xué)中能充分的給予處理，學(xué)生掌握的較好。教學(xué)環(huán)節(jié)連貫，教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。所有的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法都是為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)的，學(xué)生的最終學(xué)習(xí)效果才是本節(jié)課的教學(xué)效果。課堂學(xué)習(xí)任務(wù)共分溫故篇 探索

16、篇，自學(xué)篇 評(píng)價(jià)篇，感悟篇五部分，其中溫故篇的內(nèi)容是復(fù)習(xí)確定直線的條件，學(xué)生能輕松回答。探索篇是對(duì)知識(shí)的探索也對(duì)學(xué)生思維起到了提升作用，在此過(guò)程中設(shè) 計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)，通過(guò)自主探究和合作交流的形式完成了本節(jié)課的 任務(wù)。最后的自學(xué)和評(píng)價(jià)篇也是為了讓每個(gè)層次的同學(xué)都得到了鍛煉， 同時(shí)最后一道題的設(shè)置也是為更進(jìn)一步的提升學(xué)生的思維。全班大部分學(xué)生均能完成本節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)。針對(duì)未完成的同學(xué)采取讓組長(zhǎng)同學(xué)以及小組幫助的方法，即幫助了未完成的同學(xué)又對(duì)這些同學(xué)的知識(shí)再一次的進(jìn)行了鞏固。通過(guò)課堂互動(dòng)觀察和小組合作學(xué)習(xí)的分析得出本節(jié)課出色的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂效果良好。在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考， 形成主見(jiàn)并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行課件演示操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過(guò)程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性?！窘滩姆治?/p>