初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 概率初步頻率的穩(wěn)定性(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 頻率的穩(wěn)定性2成都天府新區(qū)華陽(yáng)第一中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),用統(tǒng)計(jì)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力；2.過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.二、教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題引出：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種

2、情況，你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活）。二合作交流為了節(jié)省時(shí)間和結(jié)果盡可能統(tǒng)一：1.四人一小組，一人丟幣，一人記總次數(shù)，一人記正面向上的次數(shù)，一人填表。2.每組擲50次（數(shù)字為正面）3.丟幣的一人坐在座位，身體挺直，從與眼睛高度平等的位置，將硬幣從靜止自由丟下，一落過(guò)程中不得碰到其他物體，否則，重丟一次。4.四人用書(shū)圍成一圈，防止硬幣掉到地上。（1）將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、10

3、0、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：三探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖 2觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布 豐40402048 德摩根40922048費(fèi) 勒1000049790,4979皮爾遜120006019皮爾遜2400012023維 尼3000014994羅曼諾夫斯 基8064039699表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？4總結(jié)新知：（1）、 在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為

4、：頻率的穩(wěn)定性。（2）、我們把這個(gè)刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為事件A的概率，記為P(A)。（3）、一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率。 5想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)。四應(yīng)用新知(一) 學(xué)以致用。 1、由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？(二) 牛刀小試。 1、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：隨

5、機(jī)抽取的乒乓球數(shù) n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù) m7164381164414825優(yōu)等品率 m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為什么？2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000

6、名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？(三)是“玩家”就玩出水平。通過(guò)讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實(shí)現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)題目?jī)?nèi)容：智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（） .擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小時(shí)40千米2、 口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（ ） A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球 C.拿出6個(gè)球中至少有一

7、個(gè)球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？超人版1：給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（ ）如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生. 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到%，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.個(gè) 個(gè)個(gè)個(gè)2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是_題目?jī)?nèi)容：五歸納小結(jié)活