初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形利用三角形全等測距離教學設計2

1、利用三角形全等測距離教學設計【教學目標】1.進一步鞏固和理解全等三角形的性質與判定；2.能利用三角形全等解決簡單的生活實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；3.在解決實際問題的過程或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達的能力【教學重點與難點】重點：利用三角形的全等將生活情景中難以測量的距離轉化為可以測量的距離。難點：如何構建全等的三角形把實際問題轉化成數(shù)學問題?！窘虒W準備】多媒體課件，幾何畫板，帽子，繩子等工具【教學過程】教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境，引入新課活動一，測樓間距蜘蛛俠是同學們非常喜歡的漫威英雄，但是并不是每個英雄都是天生的。他們在成長的過程中會遇到很多困難然后去解決它。播放

2、視頻：蜘蛛俠遇到的第一個困難學生觀看視頻，積極思考。并相互交流自己的測量方案通過學生感興趣的漫威英雄引入生活中有很多難以或者不可測量的距離，有助于提高學生學習興趣，消除課堂緊張氣氛。讓學生積極參與到問題的解決方案中。提問：可否用我們最近所學的知識幫助蜘蛛俠解決難題思考并復習所學的三角形全等相關知識教師通過巧妙的設問既揭示本節(jié)課的主題中又復習了舊知。過渡自然流暢情景再現(xiàn)，探索新知合作交流，構造圖形展示蜘蛛俠最終選擇的方法，并讓學生以小組為單位角色扮演，情景再現(xiàn)。并思考蜘蛛俠這樣做有什么道理？三個問題1、 蜘蛛俠利用了什么測量工具？分別有什么作用？為什么轉身的時候，要保持姿勢不變？3、 這樣做的數(shù)

3、學依據(jù)是什么？學生分小組活動，表演蜘蛛俠的方法，并上臺演繹。在表演的過程中積極思考這樣做有什么道理學生獨立思考問題，全班交流匯報讓每一個學生都親身參與到情景表演中，極大激發(fā)了學生的學習興趣。并在表演的過程中思考與之相關的數(shù)學知識，寓學于樂。通過細節(jié)化的問題，讓學生注意在生活實際情境中構建全等三角形的可行性和嚴謹性。動畫演示把生活實際問題轉化成數(shù)學模型的過程，并轉化已知條件，證明結論。理由：在ADB與ACB中，CAD=BADAD=ADADC=ADBADBADC（ASA）BD=CD找出數(shù)學模型中的對應邊和對應點，把等量轉化為數(shù)學模型中的已知條件，并書寫相應的證明過程。通過動畫展示對應邊和對應點的轉

4、化。讓學生初步感知生活問題數(shù)學化即建模。體會建模思想在數(shù)學中的應用，并且在此過程中能夠有條理的表達理由?？偨Y利用三角形全等測距離的步驟根據(jù)實際問題，抽象出幾何圖形（即構建 數(shù)學模型）結合圖形和題意，構造全等三角形。通過線段的轉化，把不可測的距離轉化成可以測的距離思考，并回答通過學生對本節(jié)課所學內容的歸納、總結，把零碎的知識點和認知過程形成了一個完整的知識體系。使接下來的探究學習思考更條理化，邏輯化活動二 測泳池距離播放視頻：蜘蛛俠遇到的第二個困難思考，如何測泳池的距離對學生的方案進行拍照上傳，并全班展示教師給予及時的點評。在探究過程中，要鼓勵學生大膽設想，充分展開聯(lián)想教師預設方案ABDEC觀看

5、視頻后，自己獨立設計方案學生獨立思考，小組分享想法再全班交流匯報.通過活動一，學生已經(jīng)初步形成利用三角形全等解決問題的思維模式，學會舉一反三，運用到不同的情境中。讓部分學生上臺講訴自己畫的方案并闡述理由。這樣的設計，既有效地節(jié)省了課堂的時間，提高了課堂效率，又讓學生自己動腦思考和歸納結論，培養(yǎng)了他們合作精神和自學能力。課堂小結：知識利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.依據(jù)：全等三角形的性質.關鍵：構造全等三角形.數(shù)學思想：建模思想；轉化思想.學生回答問題，并在老師的引導下得出結論通過對本節(jié)課知識數(shù)學思想的總結。讓學生形成系統(tǒng)性的知識體系，并且通過對基本圖形的方法歸納，為以后的全

6、等三角形解題提供參考。課堂練習，鞏固新知1、如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？（ ）A、AO=CO B、BO=DOC、AC=BD D、AO=CO且BO=DO2、如圖，AB、CD表示兩根長度相等的鐵條，若O為AB、CD的中點，經(jīng)測量AC15cm，則容器內徑BD為 思考，積極舉手談自己的答案解法鞏固所學的知識，使學生進一步掌握利用全等三角形的性質解決實際問題的方法深入探究，知識升華請你用今天所學的知識測量一下同桌耳朵間的直線距離，并寫出測量方案。教師巡視學生完成情況，在操作上或可行性上發(fā)現(xiàn)有問題的小組可對他們提出疑問引導他

7、們及時的反思糾正. 最后，讓學生上臺進行成果匯報學生利用準備的工具，小組合作進行操作并展示測量的方法，充分感受合作，探究學習的快樂；利用所學知識解決發(fā)生在自己身邊的難題，體會數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系。并在活動過程中，對三角形全等的利用進行深層的探究與學習，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性和獨立解決問題的能力知識拓展試一試，挑戰(zhàn)自我你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，OAC=20（1）橫板上下可轉動的最大角度（即AOA）是多少？（2）在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA，BB有何數(shù)量關系？為什么？作為課后思考題，積極思考，解決問題知識拓展是